Биссекторная плоскость
образованного плоскостями α и β
Биссекторная плоскость - (от лат. bissector - «на двое рассекающий») плоскость выходящая из ребра двугранного угла, которая делит его на два равных двугранных угла[1].
Свойства биссекторных плоскостей
[править | править код]
* AFB, BGC и AHC - биссекторные плоскости
* красные пунктирные лучи - линии пересечения биссекторных плоскостей
* S - точка пересечения биссекторных плоскостей и центр сферы вписанной в тетраэдр
* синие пунктирные круги - сечение вписанной сферы в биссекторных плоскостях
- Биссекторные плоскости двугранных углов трёхгранного угла пересекаются по одному лучу[2].
- Биссекторные плоскости двугранных углов тетраэдра пересекаются в одной точке[2].
Применение биссекторных плоскостей
[править | править код]В начертательной геометрии биссекторные плоскости используются для решения позиционных задач, связанных с вхождением тел и поиском точки вхождения линий в тела. Для решения подобных задач используется проекция на биссекторные плоскости II и IV октантов[3][4].
Примечания
[править | править код]- ↑ Владимир Осипович Гордон, Михаил Алексеевич Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. — М.: Наука, 1988. — P. 24. — 272 p. — 200 000 экз. — ISBN 5-02-013740-5.
- ↑ 1 2 Рылов Арсений Сергеевич, Тронин Александр Валерьевич. Задача №638 // «Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику Л.С. Атанасяна». — М.: «Просвещение», 2012. — 255 с. Архивировано 22 марта 2016 года.
- ↑ Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций. Дата обращения: 3 ноября 2015. Архивировано 5 марта 2016 года.
- ↑ С. А. Фролов. «Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций». — М.: «Высшая школа», 2005. — 160 с. — 6000 экз. — ISBN ISBN 5-06-004206-5. Архивировано 4 марта 2016 года. Архивированная копия. Дата обращения: 3 ноября 2015. Архивировано 4 марта 2016 года.
Литература
[править | править код]- А-Г // «Математическая энциклопедия» / Главный редактор И. М. Виноградов. — М.: «Советская энциклопедия», 1979. — Т. 1. — С. 496. — 1152 с. — (51[03] М34). — 148 800 экз.
- Владимир Осипович Гордон, Михаил Алексеевич Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. — Москва: Наука, 1988. — P. 24. — 272 p. — 200 000 экз. — ISBN 5-02-013740-5.