Поляризованность

Электродинамика сплошных сред
См. также: Портал:Физика

Поляризо́ванность[1] (вектор поляризации) — векторная физическая величина, равная дипольному моменту единицы объёма вещества, возникающему при его поляризации, количественная характеристика диэлектрической поляризации[2].

Обозначается буквой , в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кл/м2.

Определение

[править | править код]

Поляризованность определяется как электрический дипольный момент единицы объёма:

где — дипольный момент -го отдельного атома,
— число атомов в объёме
— дипольный момент всех этих атомов.

В случае неоднородной среды поляризованность выражается как:

где — суммарный дипольный момент атомов в объёме и является функцией координат.

Физическая природа

[править | править код]

Диэлектрическая поляризация обусловлена локальным сдвигом зарядов в молекулах вещества во внешнем электрическом поле, по сравнению с их расположением при отсутствии электрического поля. На микроскопическом уровне причиной указанного сдвига может являться смещение электронной оболочки относительно ядра атома или же переориентация молекул, имеющих собственный дипольный момент.

В результате в диэлектрике возникают локальные нарушения электронейтральности, то есть появляется так называемый «связанный» заряд — объёмный ( символ от англ. bound, Кл/м3) или поверхностный ( Кл/м2). Плотность заряда в конкретной точке пространства складывается из плотностей «стороннего» (иначе называемого «свободным», от англ. free) и связанного: Связанный заряд появляется там же, где имеется сторонний заряд, а также в местах неоднородности диэлектрика и на его границах. Суммарно по всему диэлектрику, связанный заряд всегда равен нулю.

Объёмная плотность связанного заряда выражается через дивергенцию поляризованности:

Поверхностная плотность связанного заряда на границе диэлектрик—вакуум находится через нормальную к поверхности составляющую поляризованности:

где  — орт нормали к поверхности.

Можно ввести вектор электрической индукции , который удобен при описании электрического поля в сплошной среде:

(СИ),
(СГС).

При записи уравнений электродинамики необходимо различать упомянутые разновидности плотности заряда. Например, одно из уравнений Максвелла выглядит именно как а убрать индекс можно либо для вакуума, либо если оговорено, что в данном контексте сторонний заряд обозначен без индекса.

Вектор поляризованности может характеризовать как индуцированную, так и спонтанную поляризацию, то есть применим для описания состояния поляризации и обычных диэлектриков, и сегнетоэлектриков.

Связь с электрическим полем

[править | править код]

В основном зависимость между поляризованностью и электрическим полем, которое обусловило поляризацию, линейна, а именно:

(в системе СИ),
(в системе СГС),
где диэлектрическая восприимчивость.

В случае анизотропного материала связь поляризованности с полем задается через тензор поляризуемости:

Определённые вещества могут быть поляризованными при отсутствии электрического поля. К таким веществам относятся пироэлектрики — кристаллические вещества со спонтанной поляризацией и электреты — аморфные вещества, в которых наведённая полем поляризация может сохраняться на протяжении длительного времени.

Случай переменного поля

[править | править код]

В случае переменного электрического поля среда может реагировать на изменение поля с некоторым запозданием. В этом случае поляризованность в данный момент зависит от напряжённости приложенного электрического поля в предыдущие моменты времени. В таких случаях говорят о временно́й дисперсии и соотношения между поляризованностью и электромагнитным полем выглядят как:

Фурье-образы поляризованности и напряжённости электрического поля в таком случае связаны линейным соотношением:

где

Если электромагнитное поле неоднородно в пространстве, как, например, в случае распространения электромагнитных волн, и взаимодействует с возбуждениями в веществе, которые имеют длину волны порядка длины электромагнитной волны, то значение поляризованности в определённой точке пространства зависит от значения напряжённости электрического поля в соседних точках пространства. В таких случаях говорят о пространственной дисперсии[укр.]:

В сильных электрических полях зависимость между поляризованностью и электрическим полем может отличаться от линейной. Явления, которые при этом возникают, изучаются, например, в нелинейной оптике.

Примечания

[править | править код]
  1. ГОСТ Р 52002-2003 http://www.gostrf.com/normadata/1/4294816/4294816193.pdf Архивная копия от 10 мая 2021 на Wayback Machine
  2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — 688 с. - стр. 61