ОписаниеGreatStellatedDodecahedron.jpg	English: Great stellated dodecahedron, rendered with POVRay   Это изображение было создано с помощью Persistence of Vision.
Источник	Собственная работа
Автор	User Cyp

Это изображение (или все изображения в этой статье или категории) были загружены в формате JPEG. Однако, оно содержит информацию, которая могла бы храниться более рационально в формате PNG или SVG. Если у вас имеется такая возможность, пожалуйста, загрузите PNG- или SVG-версию этого изображения без артефактов сжатия, получив его из исходного материала не в формате JPEG, либо убрав существующие артефакты. После того, как это будет сделано, пожалуйста: Найдите все страницы во всех проектах фонда Викимедиа, которые используют это изображение, и замените старое изображение новым на каждой странице. Пометьте это изображение как заменённое, добавив один из этих шаблонов. Воспользуйтесь ссылкой «Номинировать на удаление» в левой панели, чтобы запросить удаление старого изображения (эта ссылка добавляется включенным по умолчанию гаджетом; если вы выключили его, то запросите удаление вручную: добавьте на страницу изображения шаблон {{Delete}}, и добавьте запрос на удаление на страницу Commons:Deletion requests).

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:

Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
	Вы можете свободно: делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение создавать производные – переделывать данное произведение При соблюдении следующих условий: атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения. распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
	Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Этот файл доступен на условиях лицензий Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic, 2.0 Generic и 1.0 Generic.

Вы можете свободно:

• делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
• создавать производные – переделывать данное произведение

При соблюдении следующих условий:

• атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
• распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

Вы можете выбрать любую из этих лицензий.

//GPL #include <stdio.h> #include <math.h>  #include <vector>  using std::vector;  const char *theader = "//Picture   ***  Use flashiness=1 !!! ***\n//\n//   +w1024 +h1024 +a0.3 +am2\n//   +w512 +h512 +a0.3 +am2\n//\n//Movie   ***  Use flashiness=0.25 !!! ***\n//\n//   +kc +kff120 +w256 +h256 +a0.3 +am2\n//   +kc +kff60 +w256 +h256 +a0.3 +am2\n//\"Fast\" preview\n//   +w128 +h128\n#declare notwireframe=1;\n#declare withreflection=0;\n#declare flashiness=1; //Still pictures use 1, animated should probably be about 0.25.\n\n#declare rotation=seed(%d);\n\n#declare rot1=rand(rotation)*pi*2;\n#declare rot2=acos(1-2*rand(rotation));\n#declare rot3=(rand(rotation)+clock)*pi*2;\n#macro dorot()\n  rotate rot1*180/pi*y\n  rotate rot2*180/pi*x\n  rotate rot3*180/pi*y\n#end\n\n";  const char *tline = "object {\n  cylinder { <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>, .01 dorot() }\n  pigment { colour <.3,.3,.3> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }\n}\n\n";  const char *tvertex = "object {\n  sphere { <%lf,%lf,%lf>, .01 dorot() }\n  pigment { colour <.3,.3,.3> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }\n}\n\n";  const char *tstartmesh = "object {\n  mesh {\n";  const char *ttriangle = "    triangle {\n      <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>, <%lf,%lf,%lf>\n    }\n";  const char *tendmesh = "    //sphere { <0,0,0>, 1 }\n    //sphere { <0,0,0>, ld+.01 inverse }\n    dorot()\n  }\n  pigment { colour rgbt <.8,.8,.8,.4> }\n  finish { ambient 0 diffuse 1 phong flashiness #if(withreflection) reflection { .2 } #end }\n  //interior { ior 1.5 }\n  photons {\n    target on\n    refraction on\n    reflection on\n    collect on\n  }\n}\n\n";  const char *tfooter = "//  CCC Y Y PP\n//  C   Y Y P P\n//  C    Y  PP\n//  C    Y  P\n//  CCC  Y  P\n\n#local a=0;\n#while(a<11.0001)\n  light_source { <4*sin(a*pi*2/11), 5*cos(a*pi*6/11), -4*cos(a*pi*2/11)> colour (1+<sin(a*pi*2/11),sin(a*pi*2/11+pi*2/3),sin(a*pi*2/11+pi*4/3)>)*2/11 }\n  #local a=a+1;\n#end\n\nbackground { color <1,1,1> }\n\ncamera {\n  perspective\n  location <0,0,0>\n  direction <0,0,1>\n  right x/2\n  up y/2\n  sky <0,1,0>\n  location <0,0,-4.8>\n  look_at <0,0,0>\n}\n\nglobal_settings {\n  max_trace_level 40\n  photons {\n    count 200000\n    autostop 0\n  }\n}\n";  #define PHI ((1+sqrt(5))/2) #define PI (3.14159265358979323846264338327) #define SQ2 (sqrt(2)) #define SQ3 (sqrt(3))  bool eq(double a, double b) {     return a+0.00001>=b&&b+0.00001>=a; }  bool eqt(double a1, double a2, double a3, double b1, double b2, double b3) { //printf("Tri: {%lf, %lf, %lf}, {%lf, %lf, %lf}\n", a1, a2, a3, b1, b2, b3);     return eq(a1, b1)? eq(a2, b2)? eq(a3, b3):eq(a2, b3)&&eq(a3, b2):eq(a1, b2)? eq(a2, b3)? eq(a3, b1):eq(a2, b1)&&eq(a3, b3):eq(a1, b3)&&(eq(a2, b1)? eq(a3, b2):eq(a2, b3)&&eq(a3, b2)); }  class vec { public:     double x, y, z;     vec() : x(0), y(0), z(0) {}     vec(double nx, double ny, double nz) : x(nx), y(ny), z(nz) {}     vec operator + (vec o)     {         return vec(x+o.x, y+o.y, z+o.z);     }     vec operator - (vec o)     {         return vec(x-o.x, y-o.y, z-o.z);     }     double operator * (vec o)     {         return x*o.x+y*o.y+z*o.z;     }     vec operator * (double o)     {         return vec(x*o, y*o, z*o);     }     vec operator ^ (vec o)     {         return vec(y*o.z-z*o.y, z*o.x-x*o.z, x*o.y-y*o.x);     }     double norm()     {         return sqrt(x*x+y*y+z*z);     } };  class vec2 { public:     double x, y;     vec2() {}     vec2(double nx, double ny) : x(nx), y(ny) {}     vec2 operator + (vec2 o)     {         return vec2(x+o.x, y+o.y);     }     vec2 operator - (vec2 o)     {         return vec2(x-o.x, y-o.y);     }     double operator * (vec2 o)     {         return x*o.x+y*o.y;     }     vec2 operator * (double o)     {         return vec2(x*o, y*o);     }     vec2 operator ~ ()     {         return vec2(y, -x);     }     double norm()     {         return sqrt(x*x+y*y);     } };  vector<vec> cyclicperm(vector<vec> v) {     vector<vec> r;     vector<vec>::iterator i;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)     {         r.push_back(*i);         r.push_back(vec(i->y, i->z, i->x));         r.push_back(vec(i->z, i->x, i->y));     }     return r; }  vector<vec> altperm(vector<vec> v) {     vector<vec> r;     vector<vec>::iterator i;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)     {         r.push_back(*i);         r.push_back(vec(i->x, i->z, i->y));     }     return r; }  vector<vec> signperm(vector<vec> v) {     vector<vec> r;     vector<vec>::iterator i;     for( i = v.begin(); i!=v.end(); ++i )     {         int j;         for(j = 0; j<8; ++j)             if(((j&1)||i->x)&&((j&2)||i->y)&&((j&4)||i->z))                 r.push_back(vec(j&1? i->x:-i->x, j&2? i->y:-i->y, j&4? i->z:-i->z));     }     return r; }  vector<vec> mvvec(double x, double y, double z) {     vector<vec> v;     v.push_back(vec(x, y, z));     return v; }  vector<vec> mvvec(vec q) {     vector<vec> v;     v.push_back(q);     return v; }  vector<vec> concat(const vector<vec> a, const vector<vec> b) {     vector<vec> r;     r = a;     r.insert(r.end(), b.begin(), b.end());     return r; }  void printvvec(FILE *f, vector<vec> v) {     vector<vec>::iterator i;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)         fprintf(f, tvertex, i->x, i->y, i->z); }  void printvveclines(FILE *f, vector<vec> v, double len) {     vector<vec>::iterator i, j;     len *= len;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)         for(j = i+1; j!=v.end(); ++j)             if(eq((*i-*j)*(*i-*j), len))                 fprintf(f, tline, i->x, i->y, i->z, j->x, j->y, j->z); }  void printvveclines(FILE *f, vector<vec> v) {     vector<vec>::iterator i;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 2)         fprintf(f, tline, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z); }  void printvvecdottedlines(FILE *f, vector<vec> v) {     vector<vec>::iterator i;     int n, m;     double s;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 2) //    for(i = v.begin(); i!=v.begin()+12; i += 2)     {         s = (*i-*(i+1)).norm();         m = (int)(s/0.04+.5);         s = 1./(double)m;         for(n = 1; n<m; ++n)         {             vec c = *i+(*(i+1)-*i)*(s*n);             fprintf(f, tvertex, c.x, c.y, c.z);         }     } }  void printvvectriangles(FILE *f, vector<vec> v, double len1, double len2, double len3) {     vector<vec>::iterator i, j, k;     len1 *= len1;     len2 *= len2;     len3 *= len3;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)         for(j = i+1; j!=v.end(); ++j)             for(k = j+1; k!=v.end(); ++k)                 if(eqt((*i-*j)*(*i-*j), (*j-*k)*(*j-*k), (*k-*i)*(*k-*i), len1, len2, len3))                     fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, j->x, j->y, j->z, k->x, k->y, k->z); }  void printvvectriangles(FILE *f, vector<vec> v) {     vector<vec>::iterator i;     for(i = v.begin(); i!=v.end(); i += 3) //i = v.begin();         fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z); /*i += 3;         fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z); i += 3;         fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z); i += 3;         fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z); i += 3;         fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z); i += 3;         fprintf(f, ttriangle, i->x, i->y, i->z, (i+1)->x, (i+1)->y, (i+1)->z, (i+2)->x, (i+2)->y, (i+2)->z); */}  void SmallStellatedDodecahedron() {     vector<vec> v;     v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))));      FILE *f;     f = fopen("SmallStellatedDodecahedron.pov", "wb");     fprintf(f, theader, 22491);     printvvec(f, v);     printvveclines(f, v, 2*PHI*(1/sqrt(PHI+2)));     fprintf(f, tstartmesh);     v = concat(v, cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2))))));     v = concat(v, signperm(mvvec(vec(PHI-1, PHI-1, PHI-1)*(1/sqrt(PHI+2)))));     printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (4-2*PHI)*(1/sqrt(PHI+2)));     fprintf(f, tendmesh);     fprintf(f, tfooter);     fclose(f); }  void GreatStellatedDodecahedron() {     vector<vec> v;     v = concat(signperm(mvvec(vec(1, 1, 1)*(1/SQ3))), cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1/PHI)*(1/SQ3)))));      FILE *f;     f = fopen("GreatStellatedDodecahedron.pov", "wb");     fprintf(f, theader, 7409);//7412);     printvvec(f, v);     printvveclines(f, v, 2*PHI*(1/SQ3));     fprintf(f, tstartmesh);     v = concat(v, cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, PHI-1)*(1/SQ3)))));     printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/SQ3), (2*PHI-2)*(1/SQ3), (4-2*PHI)*(1/SQ3));     fprintf(f, tendmesh);     fprintf(f, tfooter);     fclose(f); }  void GreatDodecahedron() {     vector<vec> v;     v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))));      FILE *f;     f = fopen("GreatDodecahedron.pov", "wb");     fprintf(f, theader, 11404);     printvveclines(f, v, 2*(1/sqrt(PHI+2)));     v = concat(v, concat(signperm(mvvec(vec(PHI-1, PHI-1, PHI-1)*(1/sqrt(PHI+2)))), cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, 2-PHI, 1)*(1/sqrt(PHI+2)))))));     printvvec(f, v);     fprintf(f, tstartmesh);     printvvectriangles(f, v, (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2*PHI-2)*(1/sqrt(PHI+2)), (2)*(1/sqrt(PHI+2)));     fprintf(f, tendmesh);     fprintf(f, tfooter);     fclose(f); }  vector<vec> IcosaParse(const char *vs) {     vector<vec> v, p;     v = cyclicperm(signperm(mvvec(vec(0, PHI, 1)))); vec av;     vector<vec>::iterator i, j, k;     int q;     static const vec2 rats[9] = {vec2(1, 0), vec2(PHI-1, 2-PHI), vec2(2-PHI, PHI-1), vec2(0, 1), vec2(0, PHI-1), vec2(0, 2-PHI), vec2(0, 0), vec2(2-PHI, 0), vec2(PHI-1, 0)};      for(i = v.begin(); i!=v.end(); ++i)         for(j = v.begin(); j!=v.end(); ++j)             for(k = v.begin(); k!=v.end(); ++k)                 if(eqt((*i-*j).norm(), (*j-*k).norm(), (*k-*i).norm(), 2, 2, 2)&&(*i^*j)**k>0)                 {                     vec t3 = *i*PHI*PHI+*j*PHI*PHI-*k*PHI*PHI*PHI, t1 = *j*PHI*PHI+*k*PHI*PHI-*i*PHI*PHI*PHI, t2 = *k*PHI*PHI+*i*PHI*PHI-*j*PHI*PHI*PHI;                     for(q = 0; vs[q]; )                     {                         if(vs[q]<48)                             break;                         if(vs[q+1]<48)                         {                             p = concat(p, mvvec(t3+(t1-t3)*rats[vs[q]-'0'].x+(t2-t3)*rats[vs[q]-'0'].y));                             q += 2;                             continue;                         }                         if(vs[q+4]<48)                         {                             vec2 a = rats[vs[q]-'0'], b = rats[vs[q+1]-'0'], c = rats[vs[q+2]-'0'], d = rats[vs[q+3]-'0'];                             double idet = 1/((a-b).x*(d-c).y-(a-b).y*(d-c).x); //fprintf(stderr, "%lf, %lf    %lf, %lf         %lf\n", (a-b).x, (d-c).x, (a-b).y, (d-c).y, idet);                             vec2 e = vec2(vec2((d-c).y, (d-c).x*-1)*(d-b), vec2((a-b).y*-1, (a-b).x)*(d-b))*idet;                             vec2 r = (a-b)*e.x+b; //fprintf(stderr, "%lf, %lf    %lf, %lf         %lf\n", r.x, r.y, t1.x, t1.y, idet); //fprintf(stderr, "(a-b)={%lf, %lf}, x=%lf, b={%lf, %lf}, e={%lf, %lf}\n(c-d)={%lf, %lf}, y=%lf, d={%lf, %lf}, e={%lf, %lf}\n", //(a-b).x, (a-b).y, e.x, b.x, b.y, ((a-b)*e.x+b).x, ((a-b)*e.x+b).y, //(c-d).x, (c-d).y, e.y, d.x, d.y, ((c-d)*e.y+d).x, ((c-d)*e.y+d).y //); //fprintf(stderr, "%lf %lf\n", r.x, r.y);                             p = concat(p, mvvec(t3+(t1-t3)*r.x+(t2-t3)*r.y));                             av = av+(t3+(t1-t3)*r.x+(t2-t3)*r.y);                             //p = concat(p, mvvec(vec()));                             q += 5;                             continue;                         }                         break;                     }                 }  //printf("%lf %lf %lf\n", av.x, av.y, av.z);     double r = 0;     for(i = p.begin(); i!=p.end(); ++i) //i = p.begin();         if(r<i->norm())             r = i->norm();      for(i = p.begin(); i!=p.end(); ++i)         *i = *i*(1/r);      return p; }  void StellatedIcosahedron(const char *fn, int rs, const char *vs, const char *ls, const char *dls, const char *ts) {     vector<vec> v;      FILE *f;     f = fopen(fn, "wb");     fprintf(f, theader, rs);     printvvec(f, IcosaParse(vs));     printvvecdottedlines(f, IcosaParse(dls));     printvveclines(f, IcosaParse(ls));     fprintf(f, tstartmesh);     printvvectriangles(f, IcosaParse(ts));     fprintf(f, tendmesh);     fprintf(f, tfooter);     fclose(f); }  int main() {     SmallStellatedDodecahedron();     GreatStellatedDodecahedron();     GreatDodecahedron();     StellatedIcosahedron("GreatIcosahedron.pov", 31234, "0 1 2 0417 1428 2538 ", "0 3 ", "0 0417 0417 1 1 1428 1428 2 2 2538 2538 3 ", "0 1 0417 1 2 1428 2 3 2538 ");     StellatedIcosahedron("CompoundOfFiveTetrahedra.pov", 22113, "2 2514 1427 2715 1528 ", "2 5 ", "2 2 2514 1427 1427 2715 2715 1528 ", "2 2514 1427 2 2715 1528 ");     return 0; }