Asenkron motor

${\displaystyle \omega _{s}={\frac {2{\pi }n_{s}}{60}}={\frac {4{\pi }f_{s}}{p}}}$

Motor giriş eşitliği empedansı 

${\displaystyle Z_{m}=R_{s}+jX_{s}+{\frac {({\frac {R_{r}^{'}}{s}}+jX_{r}^{'})(jX_{m})}{{\frac {R_{r}^{'}}{s}}+j(X_{r}^{'}+X_{m})}}}$

Stator akım

${\displaystyle I_{s}=V_{s}/Z_{m}=V_{s}/(R_{s}+jX_{s}+{\frac {({\frac {R_{r}^{'}}{s}}+jX_{r}^{'})(jX_{m})}{{\frac {R_{r}^{'}}{s}}+j(X_{r}^{'}+X_{m})}})}$

Stator akım açısından stator tarafta belirtilen rotor akımı 

${\displaystyle I_{r}^{'}={\frac {jX_{m}}{{\frac {R_{r}^{'}}{s}}+j(X_{r}^{'}+X_{m})}}I_{s}}$

${\displaystyle {\frac {R_{r}^{'}}{s}}={\frac {R_{r}^{'}(1-s)}{s}}+R_{r}^{'}}$     eşitliğine sahibiz. 

Yani hava boşluğu gücü, elektromekanikal güç çıkışı ile rotorda kaybolan bakır ın toplamlarına eşittir.  

${\displaystyle P_{gap}=P_{em}+P_{r}}$

${\displaystyle P_{r}=3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}}$

${\displaystyle P_{gap}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}}{s}}}$

${\displaystyle P_{em}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}(1-s)}{s}}}$

${\displaystyle P_{em}=P_{gap}(1-s)}$

Rotor hızı açısından elektromekanik güç çıkışını ifade eden

${\displaystyle P_{em}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}n_{r}}{sn_{s}}}}$ (watts)

${\displaystyle P_{em}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}n_{r}}{746sn_{s}}}}$ (hp)

${\displaystyle T_{em}}$ ft.-lb olarak ifade edilir .: 

${\displaystyle P_{em}={\frac {T_{em}n_{r}}{5252}}}$ (hp) 

${\displaystyle T_{em}={\frac {P_{em}}{\omega _{r}}}={\frac {\frac {P_{r}}{s}}{\omega _{s}}}={\frac {3I_{r}^{'2}R_{r}^{'}}{\omega _{s}s}}}$ (newton-metre)

${\displaystyle T_{em}}$

${\displaystyle s}$

${\displaystyle R_{s},X_{s}}$

${\displaystyle X_{m}}$

${\displaystyle V_{TE}={\frac {X_{m}}{\sqrt {R_{s}^{2}+(X_{s}+X_{m})^{2}}}}V_{s}}$

${\displaystyle Z_{TE}=R_{TE}+jX_{TE}={\frac {jX_{m}(R_{s}+jX_{s})}{R_{s}+j(X_{s}+X_{m})}}}$

olduğunda  ${\displaystyle R_{s}^{2}\gg {(X_{s}+X_{m})^{2}}}$  ve ${\displaystyle X_{s}\ll {X_{m}}}$, ve ${\displaystyle K_{TE}={\frac {X_{m}}{X_{s}+X_{m}}}}$

${\displaystyle V_{TE}\approx {Z_{TE}V_{s}}}$ ve ${\displaystyle Z_{TE}\approx {K_{TE}^{2}R_{s}+jX_{s}}}$^[23]

${\displaystyle T_{em}={\frac {3V_{TE}^{2}}{(R_{TE}+{\frac {R_{r}^{'}}{s}})^{2}+(R_{TE}+X_{r}^{'})^{2}}}.{\frac {R_{r}^{'}}{s}}.{\frac {1}{\omega _{s}}}(N.m)}$^[23]

Kayma düşük değerleri için : 

olduğunda ${\displaystyle R_{TE}+R_{r}^{'}\gg {R_{TE}+X_{r}^{'}}}$ ve ${\displaystyle R_{r}^{'}\gg {R_{TE}}}$

${\displaystyle T_{em}\approx {\frac {1}{\omega _{s}}}.{\frac {3V_{TE}^{2}}{R_{r}^{'}}}.s}$ (N.m)

Kayma yüksek değerleri için:

Since ${\displaystyle R_{TE}+R_{r}^{'}\ll {R_{TE}+X_{r}^{'}}}$

${\displaystyle T_{em}\approx {\frac {1}{\omega _{s}}}.{\frac {3V_{TE}^{2}}{(X_{s}+X_{r}^{'})^{2}}}.{\frac {R_{r}^{'2}}{s}}}$ (N.m)

Rotor direncinden bağımsız olan maksimum tork için ,

${\displaystyle T_{max}={\frac {1}{2\omega _{s}}}.{\frac {3V_{TE}^{2}}{R_{TE}+{\sqrt {R_{TE}^{2}+(X_{TE}+X_{r}^{'})^{2}}}}}}$ (N.m)^[23]

Maksimum kaymaya karşılık gelen tork,

${\displaystyle s={\frac {R_{r}^{'}}{\sqrt {R_{TE}^{2}+(X_{TE}+X_{r}^{'})^{2}}}}}$^[23]

Foot-pound biriminde;

${\displaystyle T_{em}={\frac {21.21I_{r}^{'2}R_{r}^{'}}{n_{r}s}}}$ (ft-lb)

${\displaystyle T_{em}={\frac {7.04P_{gap}}{n_{s}}}}$ (ft-lb)