Dvadesetougao
U geometriji Dvadesetougao je mnogougao sa dvadeset tjemena i dvadeset stranica.
Pravilni dvadesetougao[uredi | uredi izvor]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Icosagon.svg/220px-Icosagon.svg.png)
Pravilni dvadesetougao je dvadesetougao kod koga su sve stranice jednake dužine i svi unutrašnji uglovi jednaki.
Svaki unutrašnji ugao pravilnog dvadesetougla ima 162° (stepena), a zbir svih unutrašnjih uglova bilo kog dvadesetougla iznosi 3240°.
Ako mu je osnovna stranica dužine a, površina pravilnog dvadesetougla se određuje formulom
.
Površina dvadesetougla se može izračunati i pomoću formula
gdje je sa označen poluprečnik opisanog kruga, a sa poluprečnik upisanog kruga.
Obim pravilnog dvadesetougla kome je stranica dužine je jednak
Konstrukcija[uredi | uredi izvor]
Pravilni dvadesetougao se može konstruisati uz pomoć lenjira i šestara. Jedna od mogućih konstrukcija se nadovezuje na konstrukciju desetougla. Dovoljno je najprije konstruisati pravilni desetougao, a zatim i simetralu svake njegove stranice i u preseku sa kružnicom dobiti još deset tačaka koje će sa temjenima desetougla činiti dvadeset tjemena pravilnog dvadesetougla.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Regular_Icosagon_Inscribed_in_a_Circle.gif/220px-Regular_Icosagon_Inscribed_in_a_Circle.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/01-Zwanzigeck-Seite-gegeben_Animation.gif/220px-01-Zwanzigeck-Seite-gegeben_Animation.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Regular_Decagon_Inscribed_in_a_Circle.gif/220px-Regular_Decagon_Inscribed_in_a_Circle.gif)