En un espai topològic
, la clausura o adherència d'un subconjunt
és el conjunt:
on
és el símbol d'un veïnat de x. Per tant, un punt de
pertany a la clausura d'un subconjunt si tot entorn del punt interseca el subconjunt. En este cas,
es tracta d'un punt adherent de
.
Per a denotar l'adherència d'un subconjunt
, són d'ús comú les notacions
,
i
.
Per a un espai topològic
i un subconjunt
, la clausura satisfà les següents propietats:
.
és un conjunt tancat. - Si
és un conjunt tancat tal que
, aleshores
.
és tancat si i només si
. - Si
, aleshores
. - La clausura és idempotent:
.
.
.
- Per a qualsevol espai topològic,
i
. - Amb la mètrica usual en
,
. - Els nombres racionals i els irracionals són densos en
:
. - En un espai topològic discret,
. - En la topologia trivial,
si
. - En els espais de Hausdorff i en la topologia cofinita, si
és finit,
.