QR kód

QR kód (anglicky: QR code) je prostředek pro automatizovaný sběr dat. Zkratka vychází z anglického „Quick Response“, tedy kódy rychlé reakce. QR kód dokáže zakódovat mnohem větší množství dat, než klasický čárový kód EAN. Specifikace QR kódů je od června 2000 standardem ISO 18004. Standard byl upraven v roce 2006.^[1] Kódy jsou určeny pro počítačové zpracování, využívají velké množství technik předcházejících chybám interpretace.

Algoritmům rozpoznávání kódu nevadí otáčení kódu ani inverze barev a přestává být čitelným až po odstranění či znečištění velké části kódu. Kódy jsou definovány v 40 velikostních verzích (od 1 do 40). Kód verze v je tvořen čtvercovou mřížkou bodů rozměru 17 + 4·v. Kód se skládá z několika informačních vrstev, které slouží různým účelům a používají různé algoritmy.

Historie

QR kódy byly poprvé vyvinuty v roce 1994 společností Denso Wave, dceřinou společností japonské automobilové společnosti Toyota. Původním účelem QR kódů bylo sledovat vozidla během výrobního procesu.^[2]

Vlastnosti

Kapacita

Množství dat QR kódu závisí na datovém typu a verzi (1-40). QR kód může obsahovat písmena, čísla nebo japonské znaky kandži. Nejvíce všestranný je QR kód verze 4, lze jej použít v široké řadě aplikací, včetně balení produktů, marketingových materiálů, vstupenek na akce a dalších.^[3] Verze 40 dokáže pojmout maximálně toto množství informací:

Typ obsahu	Počet znaků
číslice	7 089
písmena a číslice	4 296
8bitová data	2 953
kandži	1 817

Verze 1 (21×21)
Verze 2 (25×25)
Verze 3 (29×29)
Verze 4 (33×33)
Verze 8 (49×49)
Verze 10 (57×57)
Verze 25 (117×117)
Verze 40 (177×177)

Popis

Geometrická vrstva

Tato vrstva slouží k přesné lokalizaci geometrických pozic, kde mají být čteny informační bity. Základem této vrstvy je jednobarevná „tichá zóna“ šířky alespoň 4 body ohraničující celý kód. O barvě tiché vrstvy se hovoří jako o bílé, a barvě k ní kontrastní jako o barvě černé, což koresponduje i s jejich grafickou reprezentací. Při dekódování je určena průměrná tmavost celého kódu a z hlediska rozpoznávání je každý bod buď světlejší, nebo tmavší. Rozměry bodů (základních čtverečků) jsou při dekódování primárně určovány podle čtverců velikosti 7×7 tzv. Finders které jsou ve třech rozích kódu. Uvnitř černého čtverce 7×7 je bílý obvod čtverce 5×5, vnitřek 3×3 je černý. Tyto čtverce jsou od zbytku kódu odděleny bílým proužkem, společně s tímto proužkem tak vytvářejí čtverce 8×8. Nejvíc vnější černý pixel prostředního Finder čtverce slouží jako souřadnice [0, 0]. Všechny verze kódu mají vyhrazen 6. řádek a sloupec na tzv. Timing vzor, v němž se mezi Finders střídají černé a bílé body (černá na lichých pozicích). Ve verzi 1 je geometrická vrstva tvořena pouze pomocí Finders a Timing. V ostatních verzích je použit jeden či více tzv. Alignments.

V modelu 1 QR kódů byly jako Alignments použity malé obdélníčky na krajích kódu. Model zřejmě nebyl dostatečně odolný vůči deformacím a byl nahrazen modelem 2, který se pak celosvětově rozšířil. Zde je popsán model 2 QR kódů. Alignment je obdobně jako Finder tvořen třemi soustřednými čtverci, nyní ale je vnitřní tvořen jediným černým bodem, okolo něj je obvod bílého čtverce 3×3 a okolo něj obvod černého čtverce 5×5. Pokud je horní celá část z (1 + v) / 7 označena A, tak verze v obsahuje A×A Alignments v pravidelných rozestupech konče Alignment se středem na souřadnici [(10 + 4·v), (10 + 4·v)] (tedy [-7, -7] od rohu bez Finder). Vzdálenosti středů sousedních Alignments je dán výrazem (((10 + 4·v) - 6) / A - 0,6) zaokrouhleným nahoru na sudé číslo. Kromě těchto Alignments jsou ve stejných sloupcích či řádkách přidány Alignments i na řádek 6 a sloupec 6, pokud tomu nebrání Finders. Na každý Timing pattern tak přibylo A - 1 Alignments. Od verze 7 výše je navíc číslo verze zabezpečené do délky 18 bitů zapsáno do 3×6 obdélníků dotýkajících se vnějších Finders směrem k souřadnici [0, 0]. Pořadí bitů je od nejmenší souřadnice po největší, po trojicích. Dosud je vzor stále symetrický vůči úhlopříčce procházející bodem [0, 0]. (Oněch 18 bitů vznikne jako BCH kód vzniklý doplněním binárního čísla verze v nejvyšších 6 bitech 12 bity tak, aby jednotlivé bity tvořily koeficienty polynomu nad bity, dávající zbytek nula vůči polynomu s koeficienty nad bity 1111100100101).

Při dekódování slouží jednotlivé Alignments na rozdělení kódu na jednotlivé podoblasti. V podoblastech jsou korigovány geometrické deformace nezávisle. I v případě prohnutého kódu či kódu sejmutého šikmo geometrická vrstva dostatečně přesně lokalizuje středy jednotlivých bodů.

Geometrická vrstva v číslech
v	Strana	Plocha	Finders	Timing	Verze	A	Alignments	Zbývá	Vzdálenosti alignments
1	21	441	192	10	0	0	0	239	-
2	25	625	192	18	0	1	25	390	-
3	29	841	192	26	0	1	25	598	-
4	33	1089	192	34	0	1	25	838	-
5	37	1369	192	42	0	1	25	1110	-
6	41	1681	192	50	0	1	25	1414	-
7	45	2025	192	58	36	2	140	1599	16
8	49	2401	192	66	36	2	140	1967	18
9	53	2809	192	74	36	2	140	2367	20
10	57	3249	192	82	36	2	140	2799	22
11	61	3721	192	90	36	2	140	3263	24
12	65	4225	192	98	36	2	140	3759	26
13	69	4761	192	106	36	2	140	4287	28
14	73	5329	192	114	36	3	305	4682	20
15	77	5929	192	122	36	3	305	5274	22
16	81	6561	192	130	36	3	305	5898	24
17	85	7225	192	138	36	3	305	6554	24
18	89	7921	192	146	36	3	305	7242	26
19	93	8649	192	154	36	3	305	7962	28
20	97	9409	192	162	36	3	305	8714	28
21	101	10201	192	170	36	4	520	9283	22
22	105	11025	192	178	36	4	520	10099	24
23	109	11881	192	186	36	4	520	10947	24
24	113	12769	192	194	36	4	520	11827	26
25	117	13689	192	202	36	4	520	12739	26
26	121	14641	192	210	36	4	520	13683	28
27	125	15625	192	218	36	4	520	14659	28
28	129	16641	192	226	36	5	785	15402	24
29	133	17689	192	234	36	5	785	16442	24
30	137	18769	192	242	36	5	785	17514	26
31	141	19881	192	250	36	5	785	18618	26
32	145	21025	192	258	36	5	785	19754	26
33	149	22201	192	266	36	5	785	20922	28
34	153	23409	192	274	36	5	785	22122	28
35	157	24649	192	282	36	6	1100	23039	24
36	161	25921	192	290	36	6	1100	24303	26
37	165	27225	192	298	36	6	1100	25599	26
38	169	28561	192	306	36	6	1100	26927	26
39	173	29929	192	314	36	6	1100	28287	28
40	177	31329	192	322	36	6	1100	29679	28

Informační vrstva

V informační vrstvě každý černý bod kóduje binární jedničku a bílý bod binární nulu. V řádku 8 a sloupci 8 je vedle Finders uložena informace sloužící k dekódování informací hlavního datového toku. Hlavní datový tok vyplňuje dosud nevyužité body v následujícím pořadí: Začíná v rohu s maximální souřadnicí. Vždy postoupí o jedno vlevo, pak se vrátí a postoupí o 1 vertikálně. Začíná postupovat nahoru a po vyplnění krajních dvou sloupců sestupuje v následujících dvou sloupcích dolů. Takto střídá dvojice sloupců, dokud nenarazí na sloupec 6. Ten přeskočí a pokračuje v dvousloupci 4-5. Průchod končí v levém dolním rohu. Vzhledem k tomu, že v závislosti na kódovaných datech by mohly vznikat vzory matoucí geometrickou vrstvu, je hlavní datový tok maskován. Je vytvořeno 8 jednoduchých maskovacích vzorů a na příslušných souřadnicích je ukládaná negovaná hodnota. Negují se body dávající 0 v následujících výrazech:

Maskování
Kód	Popis	Vzorec	Perioda
000	Šachovnice	(x+y) mod 2	2×2
001	Vodorovné pruhy	y mod 2	1×2
010	Svislé pruhy ob 2	x mod 3	3×1
011	Diagonální pruhy ob 2	(x+y) mod 3	3×3
100	Šachovnice obdélníků 3×2	(⌊y/2⌋+⌊x/3⌋) mod 2	6×4
101	První velká dlaždice	(xy) mod 3 + (xy) mod 2	6×6
110	Druhá velká dlaždice	((xy) mod 3 + (xy)) mod 2	6×6
111	Třetí velká dlaždice	((x*y) mod 3 + (x+y)) mod 2	6×6

Datový tok obsahuje bytovou zprávu a zabezpečovací byty. U větších verzí je datová zpráva rozdělena do bloků, kde každý blok má samostatné zotavování se z chyb. Pro každou verzi jsou definovány 4 úrovně zabezpečení. Každá úroveň definuje, na jaké bloky se zpráva rozpadá a kolik zabezpečovacích bytů je pro bloky používáno (počet zabezpečovacích bytů je pro všechny bloky stejný, ale délky bloků se mohou o 1 byte lišit). Vzorec pro určení rozkladu na bloky se mi nepodařilo odvodit, pravděpodobně nebyl generován, ale byl určen ad hoc. Nezbývá než se řídit tabulkou dle specifikace (viz níže). Hlavní datový tok je tvořen prvním bytem prvního bloku, pak prvním bytem druhého bloku, prvním třetího …, pak druhým bytem prvního atd. Pokud nejsou všechny bloky stejně dlouhé, jsou nejprve bloky kratší (délky D) a nakonec bloky delší (D+1). V takovém případě po skončení D-tého bytu posledního bloku následuje poslední blok prvního bloku délky D+1. Až po ukončení bytové zprávy následují zabezpečovací byty počínaje prvním bytem prvního bloku, pak prvním druhého … až posledním bytem posledního bloku. Zbývá-li pro danou verzi počet bitů pro datový tok nedělitelný 8, je konec datového toku doplněn nulami (to že nejsou ukládány celé bloky, ale jsou bloky prokládány, zvyšuje odolnost proti lokálnímu zašpinění či chybějícímu kusu kódu, protože malé chyby ve více blocích problém nejsou na rozdíl od velké chyby v jednom bloku).

Informace uložená vedle Finders v osmém řádku a sloupci v 15 bitech pomocí BCH kódu dvěma bity určuje úroveň zabezpečení a třemi bity masku. Těchto 5 bitů v nejvyšších řádech je doplněno 10 bity tak, aby jednotlivé bity tvořily koeficienty polynomu nad bity, dávající zbytek nula vůči polynomu s koeficienty nad bity 10100110111 (minimální polynom s kořeny α¹, …, α⁶ nad GF(2⁴)). Výsledné bity jsou navíc maskovány s 101010000010010. Bity jsou uloženy zleva doprava od nejvýznamnějšího, ale shora dolů od nejméně významného. Bit na souřadnici 8×8 je součástí svislého zápisu. Vedle dolního levého Finder je nahoře vždy bezvýznamný černý bod.

Zabezpečení bloku pomocí K zabezpečovacích bytů je zajištěno Reedovými–Solomonovými kódy nad tělesem GF(2⁸), kde prvky tělesa jsou ztotožněny s byty tak, že bitový zápis je vnímán jako koeficienty polynomu nad bity a tyto polynomy jsou brány modulo polynom s koeficienty bitově 100011101. Primitivním prvkem tohoto tělesa je α=2. Reedovy–Solomonovy kódy vzniknou doplněním polynomu, kde nejvyšší řády budou tvořeny zprávou, pomocí takových koeficientů, aby byl výsledný polynom dělitelný (x-α⁰)*(x-α¹)*…*(x-α^(K-1)).

Dle normy má být QR kód vytvořen tak, že vytvoříme 8 variant dle jednotlivých možností maskování a vybereme masku s nejmenší "nevhodností". Tato nevhodnost je definována čtyřmi ukazateli. První trestá jednobarevné úseky řádků či sloupců délky aspoň 5. Za úsek délky 5+k dává 3+k trestných bodů. Druhá trestá třemi body každý jednobarevný čtverec velikosti 2×2 (tedy například za každý Finder dává 4 krát 3 trestných bodů). Třetí trestá vzory WWWWBWBBBWB a BWBBBWBWWWW kde W značí bílou a B černou barvu. Vzor WWWWBWBBBWBWWWW je trestán jen jednou. Tyto vzory dostávají po 40 trestných bodech. Poslední ukazatel hodnotí odchylku od 50% naplnění černou barvou. Překročení o každých 5% je trestáno 10 body (poslední ukazatel zajišťuje, aby průměrná barva byla dostatečně vzdálena jak od bílé, tak černé barvy).

Při dekódování ale kontrola existence efektivnějšího zamaskování prováděna nebývá a nezvolení optimální masky nebývá důvodem pro prohlášení kódu za nevalidní.

Informační vrstva v číslech
v	Zbytek bodů	Formát a bod	Info Bitů	Do bytu	Info Bytů	L (kód 01)				M (kód 00)				Q (kód 11)				H (kód 10)
v	Zbytek bodů	Formát a bod	Info Bitů	Do bytu	Info Bytů	Bloků	Max. blok	EC bytů	Celkem dat	Bloků	Max. blok	EC bytů	Celkem dat	Bloků	Max. blok	EC bytů	Celkem dat	Bloků	Max. blok	EC bytů	Celkem dat
1	239	31	208	0	26	1	26	7	19	1	26	10	16	1	26	13	13	1	26	17	9
2	390	31	359	7	44	1	44	10	34	1	44	16	28	1	44	22	22	1	44	28	16
3	598	31	567	7	70	1	70	15	55	1	70	26	44	2	35	18	34	2	35	22	26
4	838	31	807	7	100	1	100	20	80	2	50	18	64	2	50	26	48	4	25	16	36
5	1110	31	1079	7	134	1	134	26	108	2	67	24	86	4	34	18	62	4	34	22	46
6	1414	31	1383	7	172	2	86	18	136	4	43	16	108	4	43	24	76	4	43	28	60
7	1599	31	1568	0	196	2	98	20	156	4	49	18	124	6	33	18	88	5	40	26	66
8	1967	31	1936	0	242	2	121	24	194	4	61	22	154	6	41	22	110	6	41	26	86
9	2367	31	2336	0	292	2	146	30	232	5	59	22	182	8	37	20	132	8	37	24	100
10	2799	31	2768	0	346	4	87	18	274	5	70	26	216	8	44	24	154	8	44	28	122
11	3263	31	3232	0	404	4	101	20	324	5	81	30	254	8	51	28	180	11	37	24	140
12	3759	31	3728	0	466	4	117	24	370	8	59	22	290	10	47	26	206	11	43	28	158
13	4287	31	4256	0	532	4	133	26	428	9	60	22	334	12	45	24	244	16	34	22	180
14	4682	31	4651	3	581	4	146	30	461	9	65	24	365	16	37	20	261	16	37	24	197
15	5274	31	5243	3	655	6	110	22	523	10	66	24	415	12	55	30	295	18	37	24	223
16	5898	31	5867	3	733	6	123	24	589	10	74	28	453	17	44	24	325	16	46	30	253
17	6554	31	6523	3	815	6	136	28	647	11	75	28	507	16	51	28	367	19	43	28	283
18	7242	31	7211	3	901	6	151	30	721	13	70	26	563	18	51	28	397	21	43	28	313
19	7962	31	7931	3	991	7	142	28	795	14	71	26	627	21	48	26	445	25	40	26	341
20	8714	31	8683	3	1085	8	136	28	861	16	68	26	669	20	55	30	485	25	44	28	385
21	9283	31	9252	4	1156	8	145	28	932	17	68	26	714	23	51	28	512	25	47	30	406
22	10099	31	10068	4	1258	9	140	28	1006	17	74	28	782	23	55	30	568	34	37	24	442
23	10947	31	10916	4	1364	9	152	30	1094	18	76	28	860	25	55	30	614	30	46	30	464
24	11827	31	11796	4	1474	10	148	30	1174	20	74	28	914	27	55	30	664	32	47	30	514
25	12739	31	12708	4	1588	12	133	26	1276	21	76	28	1000	29	55	30	718	35	46	30	538
26	13683	31	13652	4	1706	12	143	28	1370	23	75	28	1062	34	51	28	754	37	47	30	596
27	14659	31	14628	4	1828	12	153	30	1468	25	74	28	1128	34	54	30	808	40	46	30	628
28	15402	31	15371	3	1921	13	148	30	1531	26	74	28	1193	35	55	30	871	42	46	30	661
29	16442	31	16411	3	2051	14	147	30	1631	28	74	28	1267	38	54	30	911	45	46	30	701
30	17514	31	17483	3	2185	15	146	30	1735	29	76	28	1373	40	55	30	985	48	46	30	745
31	18618	31	18587	3	2323	16	146	30	1843	31	75	28	1455	43	55	30	1033	51	46	30	793
32	19754	31	19723	3	2465	17	145	30	1955	33	75	28	1541	45	55	30	1115	54	46	30	845
33	20922	31	20891	3	2611	18	146	30	2071	35	75	28	1631	48	55	30	1171	57	46	30	901
34	22122	31	22091	3	2761	19	146	30	2191	37	75	28	1725	51	55	30	1231	60	47	30	961
35	23039	31	23008	0	2876	19	152	30	2306	38	76	28	1812	53	55	30	1286	63	46	30	986
36	24303	31	24272	0	3034	20	152	30	2434	40	76	28	1914	56	55	30	1354	66	46	30	1054
37	25599	31	25568	0	3196	21	153	30	2566	43	75	28	1992	59	55	30	1426	70	46	30	1096
38	26927	31	26896	0	3362	22	153	30	2702	45	75	28	2102	62	55	30	1502	74	46	30	1142
39	28287	31	28256	0	3532	24	148	30	2812	47	76	28	2216	65	55	30	1582	77	46	30	1222
40	29679	31	29648	0	3706	25	149	30	2956	49	76	28	2334	68	55	30	1666	81	46	30	1276

Překlad mezi zprávou a bitovým obsahem

Bitová zpráva, která je předávána v informační vrstvě vzniká „komprimací“ originální zprávy. Zpráva (může být tvořena několika) samostatně kódovanými úseky. Každý úsek začíná čtyřbitovou identifikací režimu kódování. Nejkompaktnější je režim numerický (identifikace 1) umožňující zaznamenat dekadické číslice, s tím, že tři číslice (1000) kóduje pomocí 10 bitů (konec zprávy je kódován minimálním nutným počtem bitů). Následuje co do kompaktnosti režim alfanumerický (identifikace 2), umožňující kódovat i velká písmena, znaky $%*+-./: a mezeru. Těchto 45 znaků je po dvojicích (2025) kódováno pomocí 11 bitů (konec zprávy je kódován minimálním nutným počtem bitů). Bytový režim (identifikace 4) ukládá osmice bitů, existují i další varianty. Za každou identifikací kódování je oznámena délka úseku zprávy kódovaná v daném režimu. Počet bitů nutných k určení této délky záleží jak na režimu, tak na verzi QR kódu (aby byla zajištěna dostatečná kapacita). Úseky zprávy na sebe bitově navazují. Pokud zpráva končí před vyčerpáním kapacity kódu, a zbývá více než byte, je doplněna čtveřicí nul (identifikace režimu konce zprávy), pak je doplněna nulami na celý byte a pak střídavě pomocí 0xEC11 dokud se byty do prostoru pro zprávu vejdou. Typicky je snahou zvolit co nejmenší verzi, do níž se zpráva vejde. Optimální délku bitové zprávy a způsob rozdělení na jednotlivé úseky je možno získat technikou dynamického programování (stačí si při postupném přidávání znaků pamatovat optimální délku bitového obsahu pro každý možný způsob kódování posledního úseku).

Počet bitů kódujících délku úseku zprávy
v	Numericky	Alfanumericky	Bytově	Kanji
1-9	10	9	8	8
10-26	12	11	16	10
27-40	14	13	16	12

Další vrstvy

Norma definuje i způsob jak sdružovat několik QR kódů dohromady. Každý kód ví, o kolikátou z kolika částí se jedná.

Použití

Jsou používány standardy interpretace obsahu zpráv, kdokoli si může vytvořit vlastní QR kód a zveřejnit ho. A uživatelé pak snadno mohou tato data přečíst pomocí QR-čteček v mobilech, fotografickými aplikacemi.

Užití QR kódů je široké:

vizitky,
- telefonní čísla,
- zejména emailové adresy,
pozvánky do kalendáře,
příkazy k úhradě do banky,
faktury.

Sám QR-kód je jen pouhý free-text, pro usnadnění výměny dat a jejich parsování se zavádějí standardy: nové úzce zaměřené formáty souborů a k nim i nové MIME-typy.

kontakt -
událost do kalendáře - .ical
platba - .spayd, podle standardu Short Payment Descriptor
apod.

Stále jde o text, ten je však zúžen předepsaným formátem. Díky rozlišitelnosti přípon souborů nebo MIME-type lze pro data registrovat v OS příslušnou aplikaci, která má daná data/typ zpracovat, případně si tato data uživatelé načtou přímo z příslušné aplikace, kterou si za tím účelem sami nejen nainstalují, ba i přímo ručně spustí:

kontakty - mobilní aplikací na kontakty, ručně spuštěným importem nebo prostou aktivací "otevřením" souboru,
událost - v appce kalendáře,
QR platba - data o převodu ve formátu spayd přečtena z QR-kódu a rozparsována, fotoaparátem aktivovaným přímo z appky mobilního bankovnictví, a rovnou předvyplněna do formuláře k převodu z účtu na účet. (obdoba pro EPC QR kód v EU nebo platbu přes QR kód ve světě)

Bezpečnost

Falešné QR kódy představují riziko, protože je člověk nerozezná a může tak spustit škodlivý kód.^[4]^[5]

Odkazy

Reference

↑ ISO/IEC 18004:2006 [online]. [cit. 2008-05-06]. Dostupné online. (anglicky)
↑ ISAK, Christopher. QR Code Origin: History of the 2D Barcode. TechAcute [online]. 2022-08-08 [cit. 2024-09-28]. Dostupné online. (anglicky)
↑ Version 4 QR Code up to 50 Characters (Beginner Guide) [online]. IronBarcode.com [cit. 2024-11-08]. Dostupné online.
↑ https://techxplore.com/news/2022-02-qr-codes-safe-scan.html - QR codes: Is it safe to scan?
↑ Podvodníci mají nový trik. V obchodech přelepují QR kódy. Jakmile je naskenujete, vykradou vám účty. www.poznatsvet.cz [online]. [cit. 2024-10-10]. Dostupné online.

Související články

čárový kód

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu QR kód na Wikimedia Commons
2D čárové kódy aneb QR kódy v digitálním tisku, Proxima.net
(anglicky) QRcode.com - oficiální stránky firmy Denso Wave Inc, která vytvořila QR kódy
(anglicky) wikiversity:Reed–Solomon codes for coders - tutoriál k QR a Reed Solomonovým kódům

[1] ISO/IEC 18004:2006 [online]. [cit. 2008-05-06]. Dostupné online. (anglicky)

[2] ISAK, Christopher. QR Code Origin: History of the 2D Barcode. TechAcute [online]. 2022-08-08 [cit. 2024-09-28]. Dostupné online. (anglicky)

[3] Version 4 QR Code up to 50 Characters (Beginner Guide) [online]. IronBarcode.com [cit. 2024-11-08]. Dostupné online.

[4] ttps://techxplore.com/news/2022-02-qr-codes-safe-scan.html - QR codes: Is it safe to scan?

[5] Podvodníci mají nový trik. V obchodech přelepují QR kódy. Jakmile je naskenujete, vykradou vám účty. www.poznatsvet.cz [online]. [cit. 2024-10-10]. Dostupné online.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]