Bodenstein-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Bodenstein-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Strömungsgeschwindigkeit
Länge des Reaktors
axialer Dispersionskoeffizient
Benannt nach Max Bodenstein
Anwendungsbereich Chemische Reaktionstechnik

Die Bodenstein-Zahl (nach Max Bodenstein), kurz Bo, ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik, die das Verhältnis der konvektiv zugeführten zu der durch Diffusion zugeführten Stoffmenge beschreibt. Damit charakterisiert die Bodenstein-Zahl die Rückvermischung innerhalb eines Systems (je größer die Bodenstein-Zahl, desto geringer die Rückvermischung) und ermöglicht Aussagen darüber, ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Strömungen vermischen.

Definiert ist die Bodenstein-Zahl als das Verhältnis des Konvektionsstroms zum Dispersionsstrom. Sie ist ein Bestandteil des Dispersionsmodelles und wird daher auch als dimensionsloser Dispersionskoeffizient bezeichnet.[1] Die Bodensteinzahl ist identisch zur Péclet-Zahl, die in der Thermodynamik und in der Strömungsmechanik verwendet wird. In internationalen Publikationen wird auch in der Reaktionstechnik öfter die Peclet-Zahl verwendet.

Mathematisch erhält man für die Bodenstein-Zahl zwei idealisierte Grenzfälle, die sich praktisch jedoch nicht vollständig erreichen lassen:

  • wäre die Bodenstein-Zahl gleich Null, so hätte man den Zustand einer totalen Rückvermischung erreicht, der idealerweise in einem kontinuierlich betriebenen Rührkessel-Reaktor erwünscht ist.
  • wäre die Bodenstein-Zahl unendlich groß, so gäbe es keine Rückvermischung, sondern nur eine kontinuierliche Durchströmung, die in einem idealen Strömungsrohr herrscht.

Durch Regulierung der Strömungsgeschwindigkeit innerhalb eines Reaktors kann die Bodenstein-Zahl auf einen zuvor berechneten, gewünschten Wert eingestellt werden. Somit kann die innerhalb des jeweiligen Reaktors gewünschte Rückvermischung der Stoffkomponenten erreicht werden.

Die Bodenstein-Zahl berechnet sich durch

mit

  • der Strömungsgeschwindigkeit
  • der Länge des Reaktors
  • dem axialen Dispersionskoeffizienten in m²/s.

Experimentell kann die Bodenstein-Zahl aus der Verweilzeitverteilung gewonnen werden. Bei Annahme eines offenen Systems gilt:

mit

  • der dimensionslosen Varianz
  • der Varianz um die mittlere Verweilzeit
  • der hydrodynamischen Verweilzeit .

Einzelnachweise

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  1. Matthias Bohnet (Hrsg.): Mechanische Verfahrenstechnik. Wiley-VCH, Weinheim 2004, ISBN 3-527-31099-1, S. 213–229.