Quarkonium

In der Teilchenphysik bezeichnet man mit Quarkonium (Plural: Quarkonia) einen gebundenen Zustand aus einem Quark und seinem Antiquark. Anders ausgedrückt ist es ein Meson ohne elektrische Ladung oder Flavour.

Gebundene Zustände der schweren Quarks (${\displaystyle c,b,t\!\,}$) haben eigene Namen: gebundene ${\displaystyle c{\bar {c}}}$-Zustände (also charm-Quark und -Antiquark) heißen Charmonium, gebundene ${\displaystyle b{\bar {b}}}$-Zustände Bottomonium. Da die Lebensdauer des Top-Quarks ${\displaystyle t}$ extrem kurz ist, können sich höchstwahrscheinlich keine ${\displaystyle t{\bar {t}}}$-Systeme (Toponium) bilden.

Gebundene Quark-Antiquark-Zustände der leichten Quarks (${\displaystyle u,d,s\!\,}$) mischen sich aufgrund der geringen Massendifferenz quantenmechanisch – vor allem ${\displaystyle u{\bar {u}}}$ mit ${\displaystyle d{\bar {d}}}$. Daher sind die aus ihnen gebildeten Mesonen nicht einer einzelnen Quarksorte zuordenbar.

Nomenklatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quantenzahlen und spektroskopische Zustände[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Name Quarkonium ist analog zum Positronium, bei dem ein Elektron und ein Positron zum ${\displaystyle e^{+}e^{-}\!\,}$ gebunden sind. Wie beim Positronium kennzeichnet man Quarkonia durch folgende Quantenzahlen:

• Hauptquantenzahl ${\displaystyle \,n=1,\,2\,,3\,\ldots }$
• Kopplung der Quarkspins ${\displaystyle S\!\,}$ (Zahlenwert ${\displaystyle 0\!\,}$ oder ${\displaystyle 1\!\,}$) bzw. Multiplizität ${\displaystyle 2S+1\!\,}$ (Zahlenwert ${\displaystyle 1\!\,}$ oder ${\displaystyle 3\!\,}$)
• Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ und
• Gesamtdrehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$ (mögliche Werte ${\displaystyle J=L+S,L+S-1,\dots ,|L-S|\!\,}$ aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung ${\displaystyle {\hat {J}}={\hat {L}}+{\hat {S}}}$)

Bahndreh- impuls ${\displaystyle L\!\,}$	Kenn- buchstabe
0	S
1	P
2	D
3	F
4	G
5	H
6	I
7	K
…	…

in der Nomenklatur ${\displaystyle n^{2S+1}L_{J}\!\,}$ (Termsymbol) bzw. ${\displaystyle nL\!\,}$ (spektroskopische Bezeichnung), wobei der Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ durch einen Großbuchstaben (siehe Tabelle) angegeben wird.

Man beachte folgenden Unterschied in der Namensgebung: Während bei Positronium die Nomenklatur der Atomphysik gilt mit der Hauptquantenzahl ${\displaystyle n=N+1+l\!\,}$ (${\displaystyle N\!\,}$ für die Zahl der Knoten der Radialwellenfunktion, klein ${\displaystyle l\!\,}$ für den Bahndrehimpuls), verwendet man beim Quarkonium die Nomenklatur der Kernphysik mit ${\displaystyle n=N+1\!\,}$. Einem 2³P₁-Positronium entspricht also ein 1³P₁-Charmonium.

Beobachtbar sind neben dem Gesamtdrehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$ nur:

• die Parität ${\displaystyle P=(-1)^{L+1}\!\,}$ und
• die Ladungskonjugation ${\displaystyle C=(-1)^{L+S}\!\,}$.

Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ und Quarkspin-Kopplung ${\displaystyle S\!\,}$ lassen sich daraus ableiten.

Mesonen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für die aus diesen Zuständen gebildeten Mesonen gilt folgende Nomenklatur^[1]

beob­achtet: ${\displaystyle J^{PC}\!\,}$	Bahn­drehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$	gekoppel­ter Spin ${\displaystyle S\!\,}$	Gesamt­drehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$	Grundzustand (${\displaystyle n^{2S+1}L_{J}\!\,}$)	Mischung aus ${\displaystyle u{\bar {u}}}$ und ${\displaystyle d{\bar {d}}}$ Isospin=1	Mischung aus ${\displaystyle u{\bar {u}}}$, ${\displaystyle d{\bar {d}}}$, ${\displaystyle s{\bar {s}}}$ Isospin=0	Charm­onium ${\displaystyle c{\bar {c}}}$	Bottom­onium ${\displaystyle b{\bar {b}}}$
${\displaystyle J^{-+}\!\,}$	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ S, D, G, …	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 0	0, 2, 4, …	11S0	Pion ${\displaystyle \pi \!\,}$	η-Meson ${\displaystyle \eta ,\eta '\!\,}$	${\displaystyle \eta _{c}\!\,}$	${\displaystyle \eta _{b}\!\,}$
${\displaystyle J^{--}\!\,}$		ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 1	1, 2, 3, …	13S1	Rho-Meson ${\displaystyle \rho \!\,}$	Omega-Meson ${\displaystyle \omega \!\,}$, Phi-Meson ${\displaystyle \phi \!\,}$	${\displaystyle \psi \!\,}$[Anm. 1]	Y-Meson ${\displaystyle \Upsilon \!\,}$
${\displaystyle J^{+-}\!\,}$	ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ P, F, H, …	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 0	1, 3, 5, …	11P1	${\displaystyle b\!\,}$	${\displaystyle h,h'\!\,}$	${\displaystyle h_{c}\!\,}$	${\displaystyle h_{b}\!\,}$
${\displaystyle J^{++}\!\,}$		ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 1	0, 1, 2, …	13P0	${\displaystyle a\!\,}$	${\displaystyle f,f'\!\,}$	${\displaystyle \chi _{c}\!\,}$	${\displaystyle \chi _{b}\!\,}$

1. ↑ aus historischen Gründen wird der 1⁻⁻-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet

• Für die aus schweren Quarks (${\displaystyle c,b\!\,}$) gebildeten Mesonen wird, sofern bekannt, die spektroskopische Bezeichnung (${\displaystyle nL\!\,}$) mit angegeben – z. B. ${\displaystyle \psi (2S)\!\,}$, sowie ${\displaystyle J\!\,}$ als weiterer Index – z. B. ${\displaystyle \chi _{c1}(1P)\!\,}$. Letzteres ist nicht nötig bei ${\displaystyle L=0\!\,}$, weil dann ${\displaystyle J=S\!\,}$. Ist eine spektroskopische Zuordnung mangels Daten nicht möglich, wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben, z. B. ${\displaystyle \psi (3770)\!\,}$.
• Für die aus leichten Quarks (${\displaystyle u,d,s\!\,}$) gebildeten Mesonen verwendet man die spektroskopische Bezeichnung nicht; stattdessen wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben.
• Bei den niedrigsten Zuständen kann man diese Angaben weglassen – also ${\displaystyle \eta _{c}(1S)=\eta _{c}\!\,}$ und ${\displaystyle \phi (1020)=\phi \!\,}$.

Nachgewiesene Quarkonia[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

JPC	Termsymbol n2S + 1LJ	Charmonium ${\displaystyle c{\bar {c}}}$		Bottomonium ${\displaystyle b{\bar {b}}}$
		Partikel	Masse (MeV/c2)[2]	Partikel	Masse (MeV/c2)[3]
0−+	11S0	ηc(1S) = ηc	2983,9 ±0,5	ηb(1S) = ηb	9399,0 ±2,3
0−+	21S0	ηc(2S) = ηc'	3637,6 ±1,2	ηb(2S)
2−+	11D2	ηc(1D)⁠†		ηb(1D)⁠†
1−−	13S1	J/ψ(1S) = J/ψ	3096,900 ±0,006	Υ(1S) = Υ	9460,30 ±0,26
1−−	23S1	ψ(2S) = ψ(3686)	3686,097 ±0,025	Υ(2S)	10.023,26 ±0,31
1−−	33S1			Υ(3S)	10.355,2 ±0,5
1−−	43S1			Υ(4S) = Υ(10580)	10.579,4 ±1,2
1−−	53S1			Υ(5S) = Υ(10860)	10.889,9 ±3,2
1−−	63S1			Υ(6S) = Υ(11020)	10.992,9 ±10
1−−	13D1	ψ(3770)	3773,13 ±0,35
2−−	13D2	ψ2(1D) = ψ2(3823)	3822,2 ±1,2	Υ2(1D)	10.163,7 ±1,4
3−−	13D3	ψ3(1D)⁠†		Υ3(1D)⁠†
1−−	????	ψ(4260) = Y(4260)	4230 ±8
1+−	11P1	hc(1P) = hc	3525,38 ±0,11	hb(1P) = hb	9899,3 ±0,8
1+−	21P1	hc(2P)⁠†		hb(2P)
0++	13P0	χc0(1P) = χc0	3414,71 ±0,30	χb0(1P) = χb0	9859,44 ±0,52
0++	23P0	χc0(2P)⁠†		χb0(2P)	10.232,5 ±0,6
1++	13P1	χc1(1P)	3510,67 ±0,05	χb1(1P)	9892,78 ±0,40
1++	23P1	χc1(2P)⁠†		χb1(2P)	10.255,46 ±0,55
1++	33P1			χb1(3P)	10.512,1 ±2,3
2++	13P2	χc2(1P)	3556,17 ±0,07	χb2(1P)	9912,21 ±0,40
2++	23P2	χc2(2P)	3927,2 ±2,6	χb2(2P)	10.268,65 ±0,55
1++	???1	χc1(3872) = X(3872)⁠**	3871,69 ±0,17

2005 veröffentlichte das BaBar-Experiment die Entdeckung des neuen Zustands Y(4260).^[5][6] Die Beobachtungen wurden von den Experimenten CLEO und Belle bestätigt. Zuerst wurde das neue Teilchen für ein Charmonium gehalten, aber inzwischen legen die Beobachtungen exotischere Erklärungen nahe, wie ein D-„Molekül“, ein Tetraquark oder ein hybrides Meson.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• Bogdan Povh u. a.: Teilchen und Kerne. 6. Auflage. Springer, 2004, ISBN 3-540-21065-2.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

1. ↑ Particle Data Group: Naming scheme for hadrons (Revised in 2017). (PDF; 86 kB) Abgerufen am 17. Februar 2018 (englisch). 
2. ↑ M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: cc̅ Mesons
3. ↑ M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: bb̅ Mesons
4. ↑ LHCb collaboration: Determination of the X(3872) meson quantum numbers. In: Physical Review Letters. Band 110, Nr. 22, Mai 2013, doi:10.1103/PhysRevLett.110.222001, arxiv:1302.6269v1. 
5. ↑ A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, 6. Juli 2005, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 27. Februar 2012; abgerufen am 6. März 2010. 
6. ↑ B. Aubert u. a. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π⁺π⁻J/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c². In: Physical Review Letters. Band 95, Nr. 14, 2005, S. 142001, doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001, arxiv:hep-ex/0506081.