Klassifikation von Maschinenbelegungsmodellen

Die Klassifikation von Maschinenbelegungsmodellen ist ein in der Maschinenbelegungsplanung gebräuchliches Schema um die Vielzahl der vorhandenen Modelle zu klassifizieren. Gebräuchlich ist dabei folgende Darstellung:

${\displaystyle [\alpha |\beta |\gamma ]}$ mit

${\displaystyle \alpha }$: Maschinencharakteristik

${\displaystyle \beta }$: Auftragscharakteristik

${\displaystyle \gamma }$: Zielfunktion

${\displaystyle [IP|g_{j}=3|D]}$ symbolisiert beispielsweise ein Modell mit identischen und parallelen Maschinen (IP) und hat als Zielsetzung die Minimierung der Durchlaufzeit (D). Jeder der Aufträge besteht dabei aus genau drei Arbeitsgängen.

Maschinencharakteristika[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

α₁: Maschinenart und -anordnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle \circ }$: Eine verfügbare Maschine
• ${\displaystyle IP}$: Identische parallele Maschinen
• ${\displaystyle UP}$: Uniforme parallele Maschinen (mit unterschiedlicher Fertigungsgeschwindigkeit)
• ${\displaystyle F}$: Flow-Shop
• ${\displaystyle J}$: Job-Shop
• ${\displaystyle O}$: Open-Shop

α₂: Maschinenanzahl[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle \circ }$: beliebige Anzahl
• ${\displaystyle m}$: genau m Maschinen

Auftragscharakteristika[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

β₁: Auftragszahl[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle n=const}$: Eine bestimmte Anzahl von Aufträgen wird vorgegeben. Häufig ist n=2.
• ${\displaystyle \circ }$: Beliebige Anzahl

β₂: Unterbrechbarkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle pmtn}$: Unterbrechung (eng. Preemption) ist möglich
• ${\displaystyle \circ }$: Keine Unterbrechung
• ${\displaystyle nowait}$: Nach Ausführung eines Arbeitsganges muss der nächste Arbeitsgang sofort beginnen.

β₃: Reihenfolgebeziehung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle prec}$: Fest vorgegebene Reihenfolgen in Form eines Graphen
• ${\displaystyle tree}$: Graph in Form eines Baumes
• ${\displaystyle \circ }$: keine Reihenfolgebeziehungen

β₄: Freigabetermin und Nachlaufzeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle a_{j}}$: Unterschiedliche Auftragsfreigabezeitpunkte
• ${\displaystyle n_{j}}$: Nachlaufzeiten sind gegeben. Nach Beendigung eines Arbeitganges muss der Auftrag noch eine bestimmte Zeit warten, bevor er weiterbearbeitet werden kann.
• ${\displaystyle \circ }$: alle Aufträge liegen von Anfang an vor, und es existieren keine Nachlaufzeiten

β₅: Bearbeitungszeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle t_{j}}$ bzw. ${\displaystyle t_{ij}}$ macht Aussagen über die Dauer der Bearbeitungszeit des gesamten Auftrags bzw. der einzelnen Arbeitsgänge
• ${\displaystyle \circ }$: beliebige Bearbeitungszeiten

β₆: Reihenfolgeabhängige Rüstzeiten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle \tau _{jk}^{i}}$: Reihenfolgeabhängige Rüstzeit von Auftrag j auf Auftrag k auf Maschine i
• ${\displaystyle \tau b_{jk}^{i}}$: Die Aufträge lassen sich zu Familien zusammenfassen
• ${\displaystyle \circ }$: keine reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten

β₇: Ressourcenbeschränkungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle res}$ ${\displaystyle \lambda \sigma \rho }$
  • ${\displaystyle \lambda }$: Anzahl der Ressourcen
  • ${\displaystyle \sigma }$: Verfügbarkeit der Ressourcen
  • ${\displaystyle \rho }$: Bedarf an Ressourcen
• ${\displaystyle \circ }$: keine Ressourcenbeschränkungen

β₈: Fertigstellungstermine[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle f_{j}}$: Für jeden Auftrag sind zwingend einzuhaltende Fertigstellungstermine gegeben
• ${\displaystyle \circ }$: keine Termine gegeben

β₉: Arbeitsgangzahl[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle g_{j}}$: Jeder Auftrag besteht aus genau/maximal n Arbeitsgängen
• ${\displaystyle \circ }$: Beliebige Anzahl an Arbeitsgängen

β₁₀: Lagerbeschränkungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle \kappa ={\kappa _{1},...,\kappa _{m}}}$: Gibt für die i-te Maschine das zur Verfügung stehende Zwischenlager an
• ${\displaystyle \circ }$: jede Maschine besitzt ein Lager mit unendlich großer Kapazität

Zielsetzung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• ${\displaystyle D}$: Minimierung der Durchlaufzeit
• ${\displaystyle Z}$: Minimierung der Zykluszeit / Gesamtbearbeitungszeit
• ${\displaystyle T}$: Minimierung der Terminabweichung
• ${\displaystyle V}$: Minimierung der Verspätung
• ${\displaystyle L}$: Minimierung der Leerzeit

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

• Domschke, Scholl, Voß: Produktionsplanung – Ablauforganisatorische Aspekte, Berlin, Springer, 1993 S. 283–299.