Στο κύπελλο Κύπρου 1970-71 συμμετείχαν οι 12 ομάδες του πρωταθλήματος Α΄ κατηγορίας 1970-71 και οι 4 πρώτες ομάδες του πρωταθλήματος Β΄ κατηγορίας 1970-71 (το κύπελλο διεξήχθη μετά την ολοκλήρωση των πρωταθλημάτων). Διεξήχθη σε 4 γύρους με το σύστημα νοκ-άουτ. Οι αγώνες ήταν μονοί και διεξάγονταν στην έδρα της ομάδας που είχε κληρωθεί ως γηπεδούχος. Σε περίπτωση ισοπαλίας διεξαγόταν επαναληπτικός στην έδρα της άλλης ομάδας.[2]
Στον τελικό προκρίθηκαν η Ανόρθωση και η Ομόνοια. Ο τελικός διεξήχθη στις 30 Μαΐου 1971 στο Παλιό Γ.Σ.Π. (το οποίο ήταν και έδρα της Ομόνοιας) στη Λευκωσία. Το τελικό αποτέλεσμα ήταν 1-1 και για το λόγο αυτό διεξήχθη επαναληπτικός στις 6 Ιουνίου 1971 στο Στάδιο ΓΣΕ (το οποίο ήταν η έδρα της Ανόρθωσης). Νικήτρια ήταν η Ανόρθωση με σκορ 1-0.
Από το 1941 έως το 1944 δε διεξήχθη κύπελλο εξαιτίας του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Το διάστημα 1956-1958 και 1960-1961 το κύπελλο δεν διεξήχθη λόγω της έκρυθμης κατάστασης στην Κύπρο ως αποτέλεσμα του αγώνα της ΕΟΚΑ. Την περίοδο 2019-20 το κύπελλο διακόπηκε λόγω της Πανδημίας του κορονοϊού.