Cuadrifolio
El cuadrifolio (también conocido como trébol de cuatro hojas)[1] es un tipo de rosa polar con una frecuencia angular de 2.
Ecuaciones
[editar]En coordenadas polares, tiene la expresión siguiente:
con la correspondiente ecuación algebraica:
Girando la curva en sentido antihorario 45°, se convierte en
con la ecuación algebraica correspondiente
Es una curva algebraica plana de género cero.
La curva dual del cuadrifolio es
Área y longitud
[editar]El área contenida dentro de la curva es , que es exactamente la mitad del área del círculo que envuelve perimetralmente el cuadrifolio. La longitud de la curva es de aproximadamente 9,6884.[2]
Referencias
[editar]- ↑ C G Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press, Cambridge, 2001, ISBN 978-0-521-64641-3. Pages 92 and 93
- ↑ Quadrifolium - from Wolfram MathWorld
Bibliografía
[editar]- J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. p. 175. ISBN 0-486-60288-5. (requiere registro).