Método del círculo de Hardy-Littlewood
En matemáticas, el método del círculo de Hardy–Littlewood es una de las técnicas más utilizadas en teoría de números analítica. Sus creadores fueron G. H. Hardy y J. E. Littlewood, quienes desarrollaron este en una serie de trabajos sobre el problema de Waring.
Historia
[editar]La idea inicial es usualmente atribuida al trabajo de Hardy con Srinivasa Ramanujan, los cuales trabajaron años antes en asíntotas de la función partición. Esta empieza a desarrollarse con muchos otros investigadores, incluyendo Harold Davenport y I. M. Vinogradov, quienes modificaron la formulación sigilosamente (trasladándola del análisis complejo a sumas exponenciales), sin cambiar de rumbo las ideas iniciales. A esto le siguieron cientos de trabajos, los cuales concluyeron en el método que ahora se conoce. Este método fue objeto de una monografía de R. C. Vaughan.
Referencias
[editar]- Apostol, Tom M. (1990), Modular functions and Dirichlet series in number theory (2nd edición), Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-97127-8.
- K. K. Mardzhanishvili, Ivan Matveevich Vinogradov : a brief outline of his life and works, in I. M. Vinogradov, Selected works (Berlín, 1985)
- Rademacher, Hans (1943), «On the expansion of the partition function in a series», Annals of Mathematics. Second Series 44: 416-422, doi:10.2307/1968973, MR 0008618.
- Vaughan, R. C. (1997). The Hardy–Littlewood Method. Cambridge Tracts in Mathematics 125 (2nd edición). Cambridge University Press. ISBN 9780521573474.