נקודות אנטיפודיות

בגאוגרפיה ובמתמטיקה, נקודות אנטיפודיות הן נקודות על גבי כדור הממוקמות זו מול זו משני צידי הכדור. באופן מדויק יותר, שתי נקודות על גבי הכדור הן אנטיפודיות אם הקו הישר ביניהן עובר דרך מרכז הכדור.

מקור השם ביוונית - ἀντί (אנטי) נגד, πούς (פוס) רגל או ברבים ποδός (פודוס) רגליים. הנקודה האנטיפודית לנקודה בה נמצאים על פני כדור הארץ, נמצאת מנגד הרגל בצידו השני של כדור הארץ. הראשון שהשתמש במונח הוא אפלטון כדי לציין את תושבי היבשת המשוערת שנמצאת בצידו השני של כדור הארץ^[1].

מרבית שטחו של כדור הארץ, כ-71%, הוא מים, ולכן האנטיפוד לרוב חלקי היבשה נמצא באזור של אוקיינוסים. האנטיפוד של אוסטרליה הוא באוקיינוס האטלנטי, של צפון אמריקה באוקיינוס ההודי ושל רוב אירואפסיה באוקיינוס השקט. כך למשל ניקח את הנקודה האנטיפודית לנמל התעופה בן-גוריון לשם השוואה, היא ממוקמת בלב האוקיינוס השקט כ-1600 קילומטרים דרומית מפיטקרן ומטהיטי. מקרים יוצאי דופן בהן שתי נקודות אנטיפודות נמצאות בשטח יבשה הן נדירות יחסית. מקרים בולטים הם ניו זילנד וספרד, וסין עם ארגנטינה. אם ניקח את הנקודה הרחוקה ביותר מיבשה "נקודת נמו" בלב האוקיינוס השקט, האנטיפודה שלה נמצאת בסמוך לעיר אקטובה בקזחסטן. אחת הנקודות הכי רחוקות מחוף ים כלשהו.

באופן כללי אפשר להגדיר נקודות אנטיפודיות בכל ספירה n-ממדית. אם הספירה ממורכזת סביב נקודת האפס במרחב האנטיפוד לנקודה $x$ הוא הנקודה $-x$ (ולהפך).

היסטוריה

העת העתיקה

החל מהתקופה ההלניסטית תפיסת הארץ ככדור הייתה מקובלת במערב. אפלטון^[2], אריסטו^[3] ותלמי^[4] הבהירו שהמונחים 'למעלה' ו'למטה' נקבעים לפי מרכז כדור הארץ. קיומן של יבשה או יבשות נוספות בצדו השני של הכדור הוצע על ידי גאוגרפים מהעת העתיקה, ביניהם קרטס ממאלוס (אנ') ופומפוניוס מלה.

ימי הביניים

לאחר קריסת האימפריה הרומית, הידיעה על כדוריות הארץ נשמרה באירופה בעיקר על ידי ספריו של פליניוס. אולם, מאז ימי אוגוסטינוס הכנסייה הקתולית הייתה סקפטית בנוגע לקיומם של אנשים שחיים בצדו השני של הכדור (שכונו אנטיפודים). לדברי אוגוסטינוס, לא הוכח שיש דבר מלבד אוקיינוס בצידו השני של הכדור; וגם אם אכן יש שם יבשה, הרעיון שבני אדם הצליחו לחצות את המרחק אליה בספינה הוא אבסורדי^[5]. בנוסף, כבר מהעת העתיקה רווחה הדעה שבאזור קו המשווה החום בלתי נסבל (כשם שבקטבים שורר קור מקפיא), ושבשל כך בני אדם לא יכלו לעבור אותו^[6]. ככלל, רעיון קיומם של אנשים באנטיפודים נחשב בימי הביניים לעיתים קרובות כאגדה^[7].

עבודותיהם של אריסטו ותלמי נשמרו ונלמדו אצל המלומדים הערבים, ורק במאה ה-12 תורגמו ללטינית ושבו לאירופה. בעוד מרקו פולו נחשב לאירופאי הראשון שחצה את קו המשווה (במאה ה-13), הערבים הגיעו למדגסקר (שנמצאת מדרום לקו המשווה) כבר במאה ה-7. הגאונים בבבל והראשונים בספרד נחשפו לאסטרונומיה ולקרטוגרפיה המוסלמיות, שהיו מתקדמות יחסית לאירופה.

ביהדות

רק מעט מההוגים היהודיים בימי הביניים העלו את האפשרות שאנשים חיים באנטיפודים, ביניהם רבי יהודה בן ברזילי הברצלוני^[8] ורבי יהודה בן מהר"ם חלאווה^[9].

הרב דוד גנז בספרו נחמד ונעים (1609) כתב שהקדמונים, הן מבני ישראל והן מאומות העולם, חשבו שחציו השני של כדור הארץ כולו אוקיינוס: האבן עזרא, הרד"ק, רבי אברהם בר חייא, רבי יצחק בן יוסף הישראלי ובעל השבילי אמונה. הוא מוסיף שכן נראה ממורה הנבוכים ומכמה מדרשים^[10].

לדבריו, ההנחה הזאת עמדה ביסוד קביעתם של הראשונים שקו התאריך עובר ממזרח לסין. משום כך הוא אומר שגילוי אמריקה מחזיר את שאלת קו התאריך במלוא חריפותה: אם כדור הארץ מיושב לכל רוחבו, בהכרח יהיו שני אזורים סמוכים שבאחד מהם יהיה יום ראשון ובשני שבת. הרב דוד גנז סיים את דיונו בנושא כך:

"גם ידוע תדע לך הקורא שהצעתי אלו השאלות והמבוכות הנזכרות לפני גדולים מופלגי חידה וחכמי הנוצרים... אנשים חכמים ונבונים חדודי השכל אשר אין חקר לתבונתם, ולאחר אשר העמיקו בשאלות הנ"ל כמה ימים, נשאו ונתנו עמי, הודו ולא בושו לומר שאין בפיהם טענה נכונה ומספקת".

— נחמד ונעים סימן קסא

מנגד, לדעת החזון איש קביעת קו התאריך במזרח סין אינה מבוססת על חוסר הידיעה בדבר קיומה של יבשת נוספת^[11].

אנטיפודים והפיזיקה האריסטוטלית

אחת השאלות שהטרידו את מלומדי ימי הביניים, נבעה מתורת המקומות הטבעיים של אריסטו. אריסטו טען שארבעת היסודות מסודרים בארבעה תחומים קונצנטריים: הכדור הארצי, הכבד ביותר, נמצא במרכז היקום; הוא מכוסה על ידי ספירת המים, שמסביבה נמצאת ספירת האוויר, ומסביבה ספירת האש. אם כן, כיצד ישנה אדמה מעל המים?

חלק מהתשובה הייתה שהכדור הארצי אינו מושלם, והוא מתערב עם היסודות האחרים. יוהנס דה סקרובוסקו (1230~) תיאר את המקומות הטבעיים של אריסטו וטען שכל הכדור הארצי מכוסה מים, מלבד חלק קטן שראוי למגורים. כמה חוקרים אירופאים במאות ה-14 וה-15 הציעו לכך הסבר: לטענתם הכדור הארצי והכדור המימי אינם קונצנטריים לחלוטין, ולכל אחד מהם יש מרכז גאומטרי שונה^[12]. לפי תפיסה זו אין יבשה בצידו השני של כדור הארץ. כמה מההוגים היהודים בימי הביניים הציעו תמונת עולם הדומה לרעיון זה, אך ראו בכך הוכחה שהטבע אינו פועל על פי חוקים טבעיים בלבד^[13].

המתרגם שמואל בן יהודה אבן תיבון (1150–1230) כתב ספר בשם מאמר יקוו המים שעוסק בשאלה זו. לדבריו, במשך עשרים שנה חקר את הנושא בכל ספרי הטבע המצויים אצלו, ומצא בהם שתי תשובות: האחת, המקובלת על רוב הפילוסופים, לפיה תנועת הכוכבים שומרת את היבשה מעל המים, וכך היה מאז ומעולם; השנייה, מקורה באבן סינא, ולפיה היבשה הייתה בתחילה כדור מכוסה מים, אלא שלדברי אריסטו היסודות יכולים להשתנות מהאחד לשני. מכיוון שהעפר אינו נוזלי, המים שהפכו לעפר ולהפך יצרו שקעים ובליטות בכדור היבשה, כך שכיום רביעית ממנה בולטת מעל המים^[14]. גם הרלב"ג עסק בשאלה זו, וקשר אותה לשאלת חידוש העולם^[15].

עידן התגליות והעת החדשה

בעקבות מסעות התגלית הפורטוגזיות לאורך החוף המערבי של אפריקה, ובעיקר לאחר הקפת כף בוז'דור על ידי ז'יל איאנש(אנ') ב-1434, נאלצו הגאוגרפים לעדכן את התורה האקלימית בה החזיקו. הימאים הפורטוגזים מצאו באזור קו המשווה ארץ פוריה ושופעת, ולא אזור צחיח שהחום הופך אותו לבלתי עביר^[16]. יתר על כן, דיוגו קאו שט לתוך נהר קונגו ומצא שבטים אימתניים דרומה מקו המשווה. עד 1488 הגיעו הפורטוגזים לכף התקווה הטובה.

עם זאת, הגאוגרפים ידעו שאם האנטיפודים אמנם קיימים, הם עודם רחוקים מאוד. לעומתם, קולומבוס הסתמך על תאוריות שגויות בנוגע להיקף כדור הארץ, ובמסעו לחציית האוקיינוס האטלנטי התכוון להגיע להודו. לפני שיצא אליו הדגיש בהערה שכתב לעצמו, על ציטוט כמה מהקוסמוגרפים מהעת העתיקה: "זה מסכים לכך שהים ניתן לניווט לחלוטין (=מספרד לסין), וחום רב מדי לא מהווה מכשול".

עד מותו, קולומבוס לא האמין שגילה יבשת חדשה, וטען בנחרצות שהגיע לאיים מזרחית להודו. מגלה הארצות אמריגו וספוצ'י שכבר הבין את המצב לאשורו, וכן גאוגרפים אחרים בזמנו, התייחסו בכתביהם לדרום אמריקה בכינוי 'האנטיפודים'; זאת על אף שדרום אמריקה אינה אנטיפודית ממש לאירופה. בכך הם יצרו רצף בין התאוריות של העת העתיקה לתגליות החדשות.

גילוי דרום אמריקה חיזק את האמונה שקיימת יבשה נרחבת ידיים נוספת בדרום, טרה אוסטרליס. הרעיון דעך לאיטו במאות הבאות עם מסעות התגלית הבאים, ובפרט לאחר מסעותיו של ג'יימס קוק. רק ב-1820 נתגלתה אנטארקטיקה.

ב-1800 נתגלו איי האנטיפודה מדרום לניו זילנד. הם כונו תחילה Penantipodes, כלומר "ליד האנטיפודים", מכיוון שהם נמצאים ליד הנקודה האנטיפודית ללונדון. בהמשך שמם קוצר לאיי האנטיפודה.

ראו גם

לקריאה נוספת

Stallard, Avan Judd. Antipodes : in search of the southern continent. Monash University Publishing, 2016. ISBN 9781925377323
מנחם מנדל כשר, קו התאריך הישראלי, הוצאת בית תורה שלמה, ירושלים, תשס"א (תשל"ז)

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא נקודות אנטיפודיות בוויקישיתוף

הערות שוליים

^ קלוזנר, נתניהו, האנצקלופדיה העברית, כרך ד', ירושלים, תל-אביב: חברה להוצאת אנציקלופדיות בע"מ, תשכ"ח, עמ' 484, בערך אנטיפודים
^ בדיאלוג טימיאוס.
^ על השמים, ספר שני, 14 (אנ'); ספר רביעי, 1 (אנ').
^ אלמגסט, ספר ראשון, פרקים 5-4.
^ (אנ')
^ פליניוס, תולדות הטבע, ספר שני, LXVIII (אנ')
^ GABRIELLA MORETTI (1994). The Other World and the 'Antipodes'. The Myth of the Unknown Countries between Antiquity and the Renaissance. European Images of the Americas and the Classical Tradition (p. 264)
^ רבי יהודה בר ברזילי הברצלוני, פירוש ספר יצירה, ברלין תרמ"ה, עמ' 173
^ הרב יהודה חלאווה, אמרי שפר, ירושלים תשנ"ג, עמ' יב
^ הרב דוד גנז, סד, נחמד ונעים, יסניץ תק"ג, עמ' כד-כה
^ "השקפה מעמיקה מבהרת שאין שיטת הראשונים... מבוססת על אי-ידיעה של ישוב בשטח כדור התחתון". (קונטרס י"ח שעות)
^ Lesley B. Cormack, "Flat Earth or round sphere: misconceptions of the shape of the Earth and the fifteenth-century transformation of the world." Ecumene 1.4 (1994): 363-385.
^ רד"ק בראשית א פס' ט י, יסוד עולם מאמר שני פרק ב, שבילי אמונה נתיב שני שביל שני. ראו גם: ספר העיקרים, מאמר רביעי פרק ח.
^ מאמר יקוו המים, פרקים א-ג.
^ מלחמות השם מאמר שישי, חלק ראשון פרק יג וחלק שני פרק י; פירוש התורה דף יא.
^ Stallard, 2016. ראו גם אברבנאל בראשית ג כב

[1] קלוזנר, נתניהו, האנצקלופדיה העברית, כרך ד', ירושלים, תל-אביב: חברה להוצאת אנציקלופדיות בע"מ, תשכ"ח, עמ' 484, בערך אנטיפודים

[2] בדיאלוג טימיאוס.

[3] על השמים, ספר שני, 14 (אנ'); ספר רביעי, 1 (אנ').

[4] אלמגסט, ספר ראשון, פרקים 5-4.

[5] (אנ')

[6] פליניוס, תולדות הטבע, ספר שני, LXVIII (אנ')

[7] GABRIELLA MORETTI (1994). The Other World and the 'Antipodes'. The Myth of the Unknown Countries between Antiquity and the Renaissance. European Images of the Americas and the Classical Tradition (p. 264)

[8] רבי יהודה בר ברזילי הברצלוני, פירוש ספר יצירה, ברלין תרמ"ה, עמ' 173

[9] הרב יהודה חלאווה, אמרי שפר, ירושלים תשנ"ג, עמ' יב

[10] הרב דוד גנז, סד, נחמד ונעים, יסניץ תק"ג, עמ' כד-כה

[11] "השקפה מעמיקה מבהרת שאין שיטת הראשונים... מבוססת על אי-ידיעה של ישוב בשטח כדור התחתון". (קונטרס י"ח שעות)

[12] Lesley B. Cormack, "Flat Earth or round sphere: misconceptions of the shape of the Earth and the fifteenth-century transformation of the world." Ecumene 1.4 (1994): 363-385.

[13] רד"ק בראשית א פס' ט י, יסוד עולם מאמר שני פרק ב, שבילי אמונה נתיב שני שביל שני. ראו גם: ספר העיקרים, מאמר רביעי פרק ח.

[14] מאמר יקוו המים, פרקים א-ג.

[15] מלחמות השם מאמר שישי, חלק ראשון פרק יג וחלק שני פרק י; פירוש התורה דף יא.

[16] Stallard, 2016. ראו גם אברבנאל בראשית ג כב

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]