אקספוננט של חבורה

בתורת החבורות, האקספוננט של חבורה אבלית ${\displaystyle A}$, הוא המספר החיובי ${\displaystyle e}$ הקטן ביותר המקיים ${\displaystyle x^{e}=1}$ לכל ${\displaystyle x\in A}$ (אם קיים כזה, ואינסוף אחרת). לחבורה מפותלת נוצרת סופית יש אקספוננט סופי.

• האקספוננט שווה לכפולה המשותפת המינימלית של כל סדרי אברי ${\displaystyle A}$.
• לפי משפט קושי הראשוניים המחלקים את סדר החבורה הם אותם ראשוניים המחלקים את האקספוננט שלה.
• בכל חבורה אבלית יש איבר מסדר השווה לאקספוננט שלה (בתנאי שהאקספוננט סופי, או שהחבורה נוצרת סופית).

• Wkbj79, Exponent, PlanetMath.org

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.