גוגול

ערך זה עוסק במספר גדול ביותר. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו גוגול (פירושונים).

גוּגוֹל (Googol) הוא המספר 10¹⁰⁰, כלומר הספרה 1 ובעקבותיה מאה אפסים. המונח נטבע על ידי מילטון סירוטה, אחיינו של המתמטיקאי האמריקאי אדוארד קאסנר (אנ'), כאשר היה בן תשע בלבד, והוא מתועד לראשונה במאמר של קאסנר משנת 1938. ב-1940 זכה המספר לפרסום בציבור הרחב, כשקאסנר הציג אותו בספרו "מתמטיקה והדמיון".

כמו כל מספר שהוא חזקה שלמה של 10, גורמיו הראשוניים של המספר גוגול הם 2 ו-5 בלבד. בייצוג בינארי הוא נכתב באמצעות 333 ספרות.

למספר גוגול אין כל תפקיד משמעותי במתמטיקה. קאסנר השתמש בו כאמצעי המחשה, על מנת להדגים את ההבדל בין מספר גדול עד מעבר לדמיון, כמו גוגול - שהוא גדול ממספר החלקיקים האלמנטריים ביקום הידוע (כ-10⁸⁷) לבין האינסוף עצמו. אף על פי שגוגול אכן מספר גדול, פעולות מתמטיות פשוטות מניבות מספרים גדולים יותר. למשל, המספר 70 עצרת (!70) הוא מאותו סדר הגודל של גוגול.

מנוע החיפוש גוגל נקרא על שם המספר גוגול, ומטה החברה אף נקרא גוגלפלקס. בגלל שגיאת כתיב של אחד ממקימי החברה כאשר הוא בדק אם הדומיין לאתר היה פנוי, מנוע החיפוש נקרא גוגל ולא גוגול^[1].

ערך מורחב – גוגולפלקס

המספר גוגולפלקס הוא 1 ולאחריו גוגול אפסים, או עשר בחזקת גוגול: ${\displaystyle 10^{\mathrm {googol} }=10^{(10^{100})}}$. מאחר שבגוגולפלקס יש גוגול ואחת ספרות^[2], יהיה בלתי אפשרי לכתוב או לייצג את כל הספרות של גוגולפלקס בייצוג עשרוני, גם אם כל החומר ביקום היה משמש כדיו ונייר או ככוננים קשיחים.

אף שגוגול, ובוודאי גוגולפלקס, נראים מספרים חריגים בגודלם, המשפט הטיפשי של האריתמטיקה מוכיח שכמעט כל המספרים הטבעיים גדולים מגוגולפלקס. מספרים גדולים עוד יותר מופיעים פה ושם במתמטיקה; ראו למשל מספר סקיוז ומספר גרהאם.

מדיה וקבצים בנושא גוגול בוויקישיתוף

• גוגול, באתר MathWorld (באנגלית)