עץ (תרשים)

תרשים עץ הוא תרשים המאפשר לארגן ולהציג מידע באופן היררכי על פי קטגוריות.

השם עץ נובע מדמיונו של תרשים זה לעץ טבעי, שלו יש גזע, ממנו יוצאים ענפים, מהם ענפי משנה, וכך הלאה עד לעלים. להבדיל מעץ טבעי, הצומח מלמטה כלפי מעלה, תרשים עץ צומח מלמעלה כלפי מטה, או משמאל לימין (בטקסט אנגלי), או מימין לשמאל (בטקסט עברי).

בדומה לעץ הטבעי, גם תרשים העץ בנוי משלוש שכבות עיקריות: גזע, ענף ועלים.

• גזע האיבר הגבוה ביותר ממנו יוצאים שאר האיברים.
• ענף איבר אמצעי בעץ. כלומר יוצא מאיבר אחר ולא קיצוני.
• עלה איבר ממנו לא מסתעפים איברים נוספים.

עם זאת, תרשים העץ יכול להסתעף לאורך מספר בלתי מוגבל של רמות על פי סוג הנתונים שהוא מתאר.

• "צומת"- איבר בעץ.
• "ענף"- קו המחבר בין שני צמתים בעץ. לענפים יש כיוון, כלומר אחד הצמתים נקרא צומת מקור והצומת האחר נקרא צומת יעד.
• "אב"- צומת המשמש צומת מקור של ענף נקרא אב ביחס לצומת היעד.
• "צאצא"- צומת המשמש צומת יעד של ענף נקרא צומת צאצא או צומת בן ביחס לצומת המקור- "האב".

השימוש במושגים הקשורים למשפחה נובע מהשימוש הנרחב בעצים לשם תיאור מבנה משפחתי. בהקשר זה מקובל יותר השם אילן- "אילן יוחסין".

צומת אב הוא צומת בדרגה אחת גבוהה יותר בהיררכיה.

שני צמתים היוצאים החולקים אותה צומת אב נקראים אחים.

דוד הוא צומת אח של צומת אב.

בכל עץ סופי קיימת צומת שאין לה צומת אב. צומת זה נקרא שורש. ההפך לא נכון: לעץ אינסופי קיים רק גזע ללא שורש.

מסלול הוא מערך ענפים המקשר בין צמתים, לאו דווקא בכיוון הענפים.

מסלול העובר בכל צומת לכל היותר פעם אחת, נקרא מסלול פשוט. בעץ יש מסלול פשוט אחד ויחיד בין כל שני צמתים.

דוגמה בולטת לתרשים במבנה של עץ הוא עץ ארגוני - תרשים המתאר את מבנהו של ארגון היררכי. דוגמה: בראש צה"ל נמצא הרמטכ"ל, שלו כפופים אלופי הפיקודים. בכל פיקוד יש חטיבות, המורכבות מגדודים, המורכבים מפלוגות וכו'.

דוגמה נוספת: "עץ הדעת", המתאר את הדוקטורנטים של פרופסור מסוים, ולכל אחד מדוקטורנטים אלה את הדוקטורנטים שלו, וכך הלאה.

התיקיות במערכות קבצים מודרניות מסודרות אף הן במבנה של עץ, המומחש באמצעות "סייר". עץ זה, להבדיל מעץ סטטי המשורטט על-גבי נייר, הוא עץ דינמי: ניתן לפתוח בו תיקייה כך שיוצגו כל התיקיות הנמצאות בתוכה, או לסגור אותה.

גנאלוגיה היא תחום בו עושים שימוש רב בתרשימי עץ, לצורך בניית אילנות יוחסין.

• מפת מושגים
• עץ (תורת הגרפים)
• תרשים עץ (הסתברות)

מדיה וקבצים בנושא עץ בוויקישיתוף