Гептатоника

Гептато́ника (от др.-греч. επτά — семь и др.-греч. τόνος — напряжение, натяжение, тон) — семиступенная интервальная система, имеющая, соответственно, семь ступеней лада внутри октавы^[1].

Традиционная музыка культур, использующих тоновые языки, имеют тенденцию использовать пентатонику, звуковой ряд которой разделён на 20—22 микротона, а в музыке культур с нетоновыми языками — гептатонику, звуковой ряд которой делится на 12 полутонов^[2].

Некоторые гептатонические гаммы в западной, римской, испанской, венгерской и греческой музыке могут быть проанализированы через сопоставление тетрахордов^[3]. Например, все натуральные лады изначально были построены из тетрахордов прямым слиянием (последняя ступень первого есть первая ступень второго), либо через тон, либо с добавлением тона после двух тетрахордов^[4].

Гептатонические лады так или иначе всегда содержат полутон и определены с точностью до него, поэтому их построение в рамках микрохроматики и ангемитоники (без полутоновых тяготений) невозможно.

Диатоника — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам, например: фа — до — соль — ре — ля — ми — си (см. Квинтовый круг). В западной музыке существует семь таких гамм, они широко известны как натуральные лады (ионийский, дорийский, фригийский, лидийский, миксолидийский, эолийский и локрийский). Их строение (восходящую и нисходящую формы) можно представить следующим наглядным способом:

Сюда же относятся натуральные минор и мажор, так как их строение соответствует эолийскому и ионийскому ладам от разных тоник^[5].

Последовательность интервалов нисходящей и восходящей форм зеркальны и изменяются соответственно направлению (кроме достаточно устойчивого дорийского, который переходит сам в себя, — не зря он был вытеснен из частого употребления мажором и минором самым последним^[6]).

Миксодиатоника — семиступенная интервальная система, состоящая из «сросшихся» друг с другом диатонических полихордов (тетрахордов, трихордов, пентахордов и т. д.). Получившиеся звукоряды перестают быть диатоническими, но, однако, содержат слишком мало следующих друг за другом полутонов, чтобы отнести их к хроматике. К миксодиатонике относятся также мелодические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., подгалянский лад, представляющий собой смешение лидийского и миксолидийского ладов^[7], фригоионийский, ионийско-эолийский и прочие).

Мелодический минор состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Последняя никак не изменена, а значит, диатонична. В восходящей же форме повышены VI и VII ступени, потому она диатонической уже не является, её строение имеет вид:

Более того, при анализе восходящей формы мелодического минора выясняется, что она представляет собой смешение эолийского лада с ионийским (эолийско-ионийский)^[8].

Мелодический мажор также состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Но, в отличие от мелодического минора, здесь изменённой является нисходящая, в которой понижены VI и VII ступени мажора (то есть II и III ст. нисходящего звукоряда), что и делает её недиатонической:

Интересно, что аналогичный интервальный ряд получается при смешении фригийского и ионийского ладов (то есть, ввиду симметрии ряда, мелодический мажор представляет собой фригоионийский лад)^[8].

Хроматика — полутоновая интервальная система. Обычно, к хроматическим ладам относятся лишь те, в которых между ступенями есть хотя бы 3 полутона подряд. Однако, если хотя бы один из них обособлен, то такие лады уже относятся к гемиольным (см. далее) с приоритетом к имеющемуся полуторатону.

Обычно, под хроматикой понимается, прежде всего, отступление от диатоники (и тональности), самостоятельно же хроматика применяется, в основном, в 12-тоновой музыке (напр, додекафонии). Семиступенные (то есть гептатонические) хроматические лады используются крайне редко. Это объясняется ограниченностью построения, ведь в гептатонике присутствуют всего лишь 7 интервалов, только 6 из которых могут быть полутонами.

Их количество нетрудно посчитать. Если строить лады без "обособленных" полутонов, начиная с 3 полутонов подряд, то мы получим в результате ${\displaystyle 7\cdot 4+7\cdot 3+7\cdot 2+7=70}$ ладов. Также несложно установить, что с обособленными полутонами или с парой полутонов получается ещё ${\displaystyle 119}$ ладов, то есть всего их ${\displaystyle 70+119=189.}$ В качестве примера можно привести и такой лад:${\displaystyle \{0,5|0,5|0,5|1,5|0,5|0,5|{\text{ }}2\}.}$

Хроматическими являются шесть раг мелакарты^[англ.] (см. далее):

• Салагам^[англ.] ${\displaystyle (\{0,5|0,5|{\text{ }}2|0,5|0,5|0,5|1,5\});}$
• Гавамбходи^[англ.] ${\displaystyle (\{0,5|{\text{ }}1|1,5|0,5|0,5|0,5|1,5\});}$
• Дхаваламбари^[англ.] ${\displaystyle (\{0,5|1,5|{\text{ }}1|0,5|0,5|0,5|1,5\});}$
• Шамаланги^[англ.] ${\displaystyle (\{{\text{ }}1|0,5|1,5|0,5|0,5|0,5|1,5\});}$
• Кантамани^[англ.] ${\displaystyle (\{{\text{ }}1|{\text{ }}1|{\text{ }}1|0,5|0,5|0,5|1,5\});}$
• Сушаритра^[англ.] ${\displaystyle (\{1,5|0,5|{\text{ }}1|0,5|0,5|0,5|1,5\}).}$

Гемиолика — полуторатоновая интервальная система, содержащая хотя бы один полуторатон^[9]. К гемиольным ладам относятся также гармонические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., цыганский лад, гуцульский, некоторые лады индийской системы тхат — пурва, тоди, бхайрав и марва)^[8]. В отличие от миксодиатоники, гемиольные лады были такими изначально, они не образованы смешением других ладов.

Звукоряд гармонического минора отличается от натурального повышенной VII ступенью. Таким образом, последовательность интервалов в нём принимает вид:

Звукоряд гармонического мажора отличается от натурального пониженной VI ступенью. Последовательность интервалов в нём принимает вид:

Как видно, гармонические минор и мажор в своих последовательностях имеют общие (одинаковые) 3 интервала — это и есть гармоническая часть, формирующая их характерные интервалы.

Мелакарта^[англ.] — это система фундаментальных ладов (раг) в карнатакской (южно-индийской) классической музыке. Из раг мелакарты получаются другие раги. Сами раги мелакарты имеют схожее строение: I ст. — всегда нота до (санскр. षड्ज, саджа, сокр. Sa или S), II ст. — ре-бемоль, ре или ре-диез (санскр. ऋषभ, ришабха, сокр. Ri или R), III ст. — ре, ми-бемоль или ми (санскр. गान्धार, гандхара, сокр. Ga или G), IV ст. — фа или фа-диез (санскр. मध्यम, мадхьяма, сокр. Ma или M), V ст. — всегда нота соль (санскр. पञ्चम, панчама, сокр. Pa или P), VI ст. — ля-бемоль, ля или ля-диез (санскр. धैवत, дхаивата, сокр. Dha или D), VII ст. — ля, си-бемоль или си (санскр. निषाद, нишада, сокр. Ni или N). Таким образом, формируются 72 раги мелакарты, каждая из которых имеет своё название и строение (ноты в них не повторяются). В следующей таблице представлено соответствие некоторых раг известным гептатоникам от ноты до (так как она всегда первая):

Тхаат (таа́т или тхат) — аналог лада в индийской классической музыке традиции Хиндустани. Выделяют 10 основных тхаатов (см. изображение снизу).

Теперь можно классифицировать тхаты и найти их соответствия в западной музыке:

Если в диатонических ладах между двумя полутонами есть 2 или 3 тона, то теоретически возможно сформировать другие лады, в которых полутоны будут расположены через 1 тон (или 4), либо следовать друг за другом (0 или 5 тонов). Первые в англоязычной литературе именуются как «Heptatonia secunda», а вторые — «Heptatonia tertia»:

Получившиеся лады диатоническими, хроматическими или гемиольными не являются и на практике встречаются достаточно редко. Однако, некоторые из них имеют свои названия. В основном, это лады группы «Heptatonia secunda»: I. — восходящая часть мелодического минора; II. — фригийский с повышенной VI ст.; III. — лидийский с повышенной V. ст.; IV. — акустический (acoustic) или лидийский доминантовый лад (lydian dominant scale), а также гуральский лад; V. — мажорно-минорный (major minor scale); VI. — полууменьшённый^[англ.]; VII. — альтерированный лад^[англ.].

Из группы «Heptatonia tertia» достаточно известен лишь лад I. — неаполитанский мажор^[англ.].

• Пентатоника
• Диатоника
• Гемиолика
• Ангемитоника
• Роды интервальных систем