Единица работы разделения

Единица работы разделения (ЕРР, англ. Separative work unit, SWU) — единица работы по разделению изотопов. Для определенного изменения изотопного состава определённой смеси требуется одинаковое количество ЕРР, независимо от технологии разделения изотопов.^[1][2]

В ЕРР измеряют необходимые затраты для получения веществ с заданным изменением изотопного состава.^[3] Единица работы разделения также хорошо характеризует возможности оборудования по разделению изотопов.^[4]

Для разных технологий разделения изотопов реальные затраты ресурсов могут сильно отличаться. Например, газодиффузионная технология требует 2500 кВт*ч электроэнергии на единицу разделения. Газовые центрифуги тратят 50 кВт*ч на ту же работу.^[5][6]

Оценить затраты ЕРР на разделительную работу можно по формуле:^[1][2]

• ${\displaystyle EPP=M_{1}\cdot V(\alpha _{1})+M_{2}\cdot V(\alpha _{2})-M_{0}\cdot V(\alpha _{0})}$

Здесь:

• ${\displaystyle V(\alpha )=(2\alpha -1)\cdot \ln {\alpha \over {1-\alpha }}}$ — функция потенциала разделения.
• ${\displaystyle \alpha ={M^{235} \over M^{238}+M^{235}}}$ — степень обогащения изотопной смеси. Соответственно, для смесей на входе установки (${\displaystyle \alpha _{0}}$) и на выходе (${\displaystyle \alpha _{1}}$ и ${\displaystyle \alpha _{2}}$). ${\displaystyle M^{235}}$ и ${\displaystyle M^{238}}$ — массы изотопов в составе конкретной смеси.
• ${\displaystyle M_{0}}$, ${\displaystyle M_{1}}$ и ${\displaystyle M_{2}}$ — массы смесей на входе установки (индекс 0) и на выходе (индексы 1 и 2).

Согласно формуле, работа разделения имеет размерность количества вещества. Принято соглашение, что 1 ЕРР = 1 кг, поэтому иногда характеристика разделительной мощности оборудования указывается в единицах массы. Тем не менее, нет никакой физической массы, соответствующей единице ЕРР.

Пусть необходимо получить M₁ = 1 кг обогащённого урана. Содержание урана в исходном сырье составляет α₀ = 0,71%, в обогащённом уране — α₁ = 90%, в отходах — α₂ = 0,2%. Найти необходимую массу сырья M₀, массу отходов M₂ и количество работы по разделению ЕРР.

Массу сырья M₀ и массу отходов M₂ находим из системы линейных уравнений

• ${\displaystyle M_{0}\alpha _{0}-M_{2}\alpha _{2}=M_{1}\alpha _{1};}$
• ${\displaystyle M_{0}(1-\alpha _{0})-M_{2}(1-\alpha _{2})=M_{1}(1-\alpha _{1}).}$

Получаем

• ${\displaystyle M_{0}=176{,}078;M_{2}=175{,}078.}$

Функции потенциала разделения:

• ${\displaystyle V(\alpha _{0})=(1-2\cdot 0{,}0071)\cdot \ln {{1-0{,}0071} \over 0{,}0071}=4{,}870;}$
• ${\displaystyle V(\alpha _{1})=(1-2\cdot 0{,}9)\cdot \ln {{1-0{,}9} \over 0{,}9}=1{,}758;}$
• ${\displaystyle V(\alpha _{2})=(1-2\cdot 0{,}002)\cdot \ln {{1-0{,}002} \over 0{,}002}=6{,}188.}$

Тогда работа по разделению составит

• ${\displaystyle EPP=1\cdot 1{,}758+175{,}078\cdot 6{,}188-176{,}078\cdot 4{,}870=227{,}532.}$

В природном уране содержится 0,72 % изотопа ²³⁵U. При обогащении урана по изотопу ²³⁵U на завод поступает природный уран, а на выходе получают два потока: обогащённый уран и обеднённый уран (т. н. отвалы). Типовые затраты на получение 1 кг обогащённого урана:^[2][5]

• Для обогащения до 3,6 % с отвалами 0,2 % требуется 6,7 кг природного урана и 5,7 ЕРР.
• Для обогащения до 3,6 % с отвалами 0,3 % требуется 8,2 кг природного урана и 4,5 ЕРР.
• Для обогащения до 90 % с отвалами 0,2 % требуется 176 кг природного урана и 228 ЕРР.
• Для обогащения до 90 % с отвалами 0,3 % требуется 219 кг природного урана и 193 ЕРР.

Чем меньше нужного изотопа уходит в отвал, тем меньше требуется исходного сырья, но тем больше затраты ЕРР.

Для количественной оценки процесса обогащения урана доступны онлайн-калькуляторы.^[7][8]

Единица работы разделения хорошо характеризует возможности оборудования по разделению изотопов: конкретное оборудование за определенное время совершает одну и ту же работу по разделению изотопов. Эти возможности оборудования называют разделительной мощностью (разделительной способностью). Их измеряют в производных единицах ЕРР/год, которые характеризуют количество работы разделения, которое оборудование способно совершить за год.^[1][2]

Поскольку единица работы разделения имеет размерность килограмм, то и мощности заводов иногда выражают в единицах массы: килограммах или тоннах за год.

Мощности заводов по разделению изотопов урана в тысячах ЕРР в год согласно WNA Market Report.

В 90-х и нулевых, вплоть до 2006 года, спотовые цены колебались в районе 100 USD за ЕРР при обогащении урана.^[9] Затем цена начала рост и к 2009 году достигла пика в 160 долларов. С 2011 года цена плавно падала, пробив к 2018 году отметку 40 долларов.

• Description of Separative Work Unit // Nuclear Information Project, FAS
• 3.3 Разделительная способность обогатительного завода // РАДИОХИМИЯ (Курс лекций) — МГУ, 2006