Крайняя точка
Крайняя точка выпуклого множества K в вещественном векторном пространстве — точка, не являющаяся серединой отрезка в K.
Связанные определения
[править | править код]Точка p выпуклого множества K называется экспонированной если существует опорная плоскость к K, пересекающая K только в точке p.
Свойства
[править | править код]- Теорема Крейна — Мильмана утверждает, что выпуклое компактное множество есть замкнутая выпуклая оболочка своих крайних точек.
- Любая экспонированная точка крайняя.
- Множество крайних точек совпадает с замыканием экспонированных точек.
Литература
[править | править код]- Лейхтвейс, К. Выпуклые множества. — М.: Наука, 1985. — 336 с.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |