Система направленного движения

Система направленного движения (DMS от англ. directional movement system) или Индекс направленного движения (DMI от англ. directional movement index) — система технических индикаторов разработанная Уэллсом Уайлдером^{[англ.][1]} и представленная в июне 1978 года в его книге «Новые концепции в технических торговых системах» (англ. New Concepts in Technical Trading Systems)^{[2][3][4][5][6]}.

Система направленного движения включает в себя следующие синтетические величины и индексы, которые могут использоваться по отдельности, совместно, а также в различных сочетаниях с другими рыночными индикаторами^[2][3][4][5]:

• TR (англ. true range) — истинный интервал и ATR (англ. average true range) — средний истинный интервал. Может быть использован как индикатор волатильности.
• +DI или PDI (англ. positive directional indicator) — индикатор положительного движения.
• -DI или NDI (англ. negative directional indicator) — индикатор отрицательного движения.
• DX (англ. directional movement index) — индекс направленного движения.
• ADX (англ. average directional movement index) — средний индекс направленного движения.
• ADXR (англ. average directional movement index rating) — мощность среднего индекса направленного движения.

Индикатор ADX создавался в качестве механизма получения сигнала о том, что рынок находится в сильном тренде, способном принести прибыль^[5].

Истинный интервал (TR; англ. true range) демонстрирует максимальный разброс цен по сделкам начиная с закрытия предыдущего периода:

${\displaystyle {\textit {TrueRange}}_{t}={\textit {max}}({\textit {high}}_{t}-{\textit {low}}_{t},{\textit {high}}_{t}-{\textit {close}}_{t-1},{\textit {close}}_{t-1}-{\textit {low}}_{t})={\textit {max}}({\textit {high}}_{t},{\textit {close}}_{t-1})-{\textit {min}}({\textit {low}}_{t},{\textit {close}}_{t-1}),}$

где ${\displaystyle {\textit {TrueRange}}_{t}}$ — истинный интервал текущего периода, ${\displaystyle {\textit {high}}_{t}}$ — максимальная цена текущего периода, ${\displaystyle {\textit {low}}_{t}}$ — минимальная цена текущего периода, ${\displaystyle {\textit {close}}_{t-1}}$ — цена закрытия предыдущего периода.

В дальнейших расчётах и в качестве самостоятельного индикатора принято использовать скользящее среднее истинного интервала, называемое — средний истинный интервал (ATR; англ. average true range). В оригинале используется 14-дневная экспоненциальная скользящая средняя.

Направленное движение (±DM; англ. directional movement) определяется как максимальная часть ценового изменения текущего периода, лежащая вне границ изменения предыдущего периода.

Для этого вначале вычисляется реально существующие изменения:

${\displaystyle {\textit {+M}}_{t}={\textit {high}}_{t}-{\textit {high}}_{t-1},}$

${\displaystyle {\textit {-M}}_{t}={\textit {low}}_{t-1}-{\textit {low}}_{t},}$

где ${\displaystyle {\textit {+M}}_{t}}$ — положительное движение, ${\displaystyle {\textit {-M}}_{t}}$ — отрицательное движение, ${\displaystyle {\textit {high}}_{t},{\textit {low}}_{t}}$ — текущие максимальные и минимальные цены, ${\displaystyle {\textit {high}}_{t-1},{\textit {low}}_{t-1}}$ — максимальные и минимальные цены предыдущего периода.

Затем меньшее из этих величин и отрицательные значения приравниваются к нулю:

${\displaystyle {\textit {+DM}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}{\textit {+M}}_{t},&\mathrm {if} \ {\textit {+M}}_{t}>{\textit {-M}}_{t}\ {\textit {and}}\ {\textit {+M}}_{t}>0\\0,&\mathrm {if} \ {\textit {+M}}_{t}<{\textit {-M}}_{t}\ {\textit {or}}\ {\textit {+M}}_{t}<0\end{matrix}}\right.}$

${\displaystyle {\textit {-DM}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}0,&\mathrm {if} \ {\textit {-M}}_{t}<{\textit {+M}}_{t}\ {\textit {or}}\ {\textit {-M}}_{t}<0\\{\textit {-M}}_{t},&\mathrm {if} \ {\textit {-M}}_{t}>{\textit {+M}}_{t}\ {\textit {and}}\ {\textit {-M}}_{t}>0\end{matrix}}\right.}$

где ${\displaystyle {\textit {+DM}}_{t},{\textit {-DM}}_{t}}$ соответственно положительные и отрицательные направленные движения.

Положительные и отрицательные значения сглаживаются (в оригинале с помощью 14-дневной экспоненциальной скользящей средней) и делятся на истинный интервал для получения индикаторов направления (англ. directional indicators):

${\displaystyle {\textit {+DI}}_{t}={\textit {EMA}}({\textit {+DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n)}$

${\displaystyle {\textit {-DI}}_{t}={\textit {EMA}}({\textit {-DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n),}$

где ${\displaystyle {\textit {+DI}}_{t},{\textit {-DI}}_{t}}$ — положительный и отрицательный индикаторы направления, ${\displaystyle {\textit {MA}}({\textit {+DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n),{\textit {MA}}({\textit {-DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n)}$ — n-периодные скользящие средние нормированного положительного и нормированного отрицательного направлений движений.

Индекс направленного движения (DXI, англ. directional movement index) вычисляется как приведённое соотношение абсолютного значения разности и суммы положительного и отрицательного индикаторов направления:

${\displaystyle {\textit {DXI}}_{t}=100\cdot {\frac {|{\textit {+DI}}_{t}-{\textit {-DI}}|}{{\textit {+DI}}_{t}+{\textit {-DI}}}}.}$

Средний индекс направленного движения (ADX, англ. average directional movement index}) вычисляется как скользящее среднее индекса направленного движения (в оригинале — 14-дневного скользящего среднего):

${\displaystyle {\textit {ADX}}_{t}={\textit {MA}}({\textit {+DXI}}_{t},n).}$

Мощность индекса среднего направленного движения (ADXR) вычисляется как среднее арифметическое ADX текущего периода и ADX, вычисленного n-периодов назад:

${\displaystyle {\textit {ADXR}}_{t}={\frac {{\textit {ADX}}_{t}+{\textit {ADX}}_{t-n}}{2}}.}$

Уайлдер полагал что растущие и высокие значения ADX и ADXR свидетельствуют о сильном тренде, а падающие и низкие о бестрендовом движении^[3]. О действительном направлении тренда можно судить по соотношению +DI и -DI.

С учётом сказанного можно предложить, например, такую торговую стратегию^[3]:

• Для длинных позиций:
  • Купить, если +DI > -DI и ADX растёт.
  • Продать, если +DI < -DI или ADX падает.
• Для коротких позиций:
  • Продать коротко, если +DI < -DI и ADX растёт.
  • Закрыть короткую позицию, если +DI > -DI или ADX падает.

Наряду с «Системой направленного движения» в своей книге «Новые концепции в технических торговых системах» Уэллс Уайлдер также описал «Параболическую систему времени/цены».

• J. Welles Wilder, Jr. — New Concepts in Technical Trading Systems — Trend Research. P.O. BOX 450. Greensboro, N.C. 27402. June 1978. 130 p. ISBN 978-0-89459-027-6.