Тепловая карта

Тепловая карта (англ. heatmap) — графическое представление данных, где индивидуальные значения в таблице отображаются при помощи цвета^[1]. Термин «heatmap» изначально был придуман и официально зарегистрирован как товарный знак разработчиком программного обеспечения Кормаком Кинни^[англ.] в 1991 году. Он использовал этот термин, чтобы описать 2D-дисплей, изображающий в режиме реального времени информацию финансового рынка^[2].

Подобные системы иерархичной кодировки цветов используются в изображениях фракталов и других системах представления данных. Термином «теплокарта» также иногда называют картограммы.

Основе тепловой карты — идее окрашивания таблицы с данными — больше ста лет. Пример можно найти в статистическом атласе населения Парижа Туссена Луа, изданном в 1873 году, где интенсивностью цвета показаны частоты встречаемости характеристик (национальность, профессия, возраст и т. п.) в 20 районах Парижа^[1].

Чтобы сделать структуру данных более явной, исследователи переставляли различным образом столбцы и строки окрашенных матриц. Снит в 1957 продемонстрировал результаты кластерного анализа, размещая колонки с похожими значениями рядом друг с другом. Жак Бертэн использовал аналогичное представление для отображения данных, которые соответствовали шкале Гуттмана. Идея соединения иерархической кластеризации в виде деревьев со строкам и столбцам таблицы возникла у Роберта Линга в 1973 году. Линг, используя надпечатки символов принтера, изображал различные оттенки серого, один символ шириной в один пиксель. Леланд Уилкинсон в 1994 году разработал первую программу (SYSTAT) для изображения кластерных тепловых карт с цветной графикой высокого разрешения^[1].

Поиски оптимального способа перестановки содержимого матриц продолжаются и сейчас, например, SVD-разложение дает очень хорошие результаты^[1].

Веб-тепловые карты используются как инструменты для веб-аналитики. Они показывают наиболее посещаемые области веб-страницы^[3][4].

Биологические тепловые карты обычно используются в молекулярной биологии и медицине для представления данных по экспрессии множества генов в различных образцах, полученных, например, от разных пациентов или в разных условиях от одного пациента. Обычно биологическая тепловая карта организована в виде таблицы, в которой цвет квадрата показывает уровень экспрессии, а столбцы и строки различные гены или образцы, иерархическая организация которых может быть изображена в виде дерева на полях таблицы^[5]. Также теплокарты применяются для визуализации данных о трехмерной организации хроматина, полученных методами фиксации конформации хромосом^[6].

Мозаичный график^[англ.] — это мозаичная теплокарта для представления данных, имеющих две или более переменных.

Существует множество различных цветовых схем со своими недостатками и преимуществами, которые используются в теплокартах. Часто используются теплокарты с большим количеством цветов (радужные), так как люди способны различать большее число разнообразных оттенков цвета, нежели различать серый разной интенсивности. Это позволяет разбирать и замечать больше деталей изображения. Тем не менее, не рекомендуется использовать большое разнообразие цветов по следующим причинам^{[7][8][9][10]}:

• Широко распространенные цветовые схемы (например, jet, которая используется по умолчанию во многих программах для визуализации данных) слишком яркие для того, чтобы корректно отобразить их в черно-белом спектре или печати. Также на таких цветовых схемах желтые и голубые области более заметны, что отвлекает наблюдателя от главного.
• Маленькая разница между цветами заставляет нас видеть градиенты, которых на самом деле нет, что делает реальные градиенты менее заметными. Тем самым радужные цветовые схемы скрывают детали, а не делают их более явными.

Вне зависимости от выбора цветовой схемы, следует прилагать цветовую легенду, объясняющую значение цветов, либо описывать их в сопутствующем тексте.

Используются различные цветовые схемы, последовательные и расходящиеся^[11].

Ниже перечислены примеры ПО, используемого для построения теплокарт.

• PermutMatrix — рабочая среда, предназначенная для графического исследования наборов числовых данных. Предлагает набор методов для оптимальной реорганизации строк и столбцов таблиц^[12].
• NeoVision Hypersystems — программа фирмы, основанной Кормаком Кинни, и финансируемой Intel и Deutsche Bank. Тепловые карты описывают в режиме реального времени финансовые данные и расчеты, производимые более чем 50000 пользователями^[13].
• R — бесплатное программное обеспечение для статистических вычислений и построения графиков, содержит несколько функций для построения тепловых карт (heatmap)^[2].
• Мatplotlib, seaborn, plotly и другие библиотеки языка Python содержат инструменты для построения теплокарт^[14][15][16].
• Gnuplot — свободное кроссплатформенное ПО, с помощью которого можно строить как 2D, так и 3D тепловые карты^[7].
• Приложение для работы с электронными таблицами Google Docs включает в себя инструмент «Тепловая карта», но он разработан только для данных по странам^[17].
• Цветовая схема Дэйва Грина cubehelix, предназначенная для перевода в черно-белое изображение без потери информативности^[8].
• Qlucore — биоинформатическая программа для анализа данных экспрессии генов, включает в себя построение теплокарт^[18].
• Программа ESPN Gamecast для футбольных игр использует теплокарты, чтобы показать области поля, где находились игроки во время игры^[19].
• Визуализатор таблиц GENE-E включает в том числе инструмент для изображения теплокарт^[20].
• Morpheus — веб-сервис для визуализации матриц и анализа табличных данных^[21].
• Microsoft Excel можно использовать для получения теплокарт, применяя диаграмму поверхности^[22]. Но по умолчанию диапазон цветов не подходит для теплокарты, цвета могут быть отредактированы для создания удобных и интуитивно понятных тепловых карт.
• Sightsmap (или теплокарта «туристичности») строит теплокарту популярности достопримечательностей^[23]. Для этого берутся фотографии с сайта Panoramio, который приписывает каждой фотографии её географические координаты, и рисуется теплокарта на Google Maps по количеству фотографий в определённой географической точке. Например, жёлтые зоны — много снимков (и туристов соответственно), серые зоны — нет снимков.
• MeV (Multiple Experiment Viewer)
• UDAV (Universal Data Array Visualizator) использующий библиотеку MathGL^[24].

• 
  Географическая теплокарта солености океана, с использованием радужной палитры
• 
  Формирование снега над озером — метеорологический радиолокатор, как правило, показываются в виде теплокарт.
• 
  Картограмма в виде теплокарты, показывающая результаты выборов по муниципалитетам
• 
  Голос человека визуализирован спектрограммой; Теплокарта показывает величину STFT
• 
  Сочетание графика изображения поверхности и теплокарты, где высота поверхности показывает амплитуду функции, а цвет — фазовый угол
• 
  Тепловая карта цен на жилую недвижимость в Москве^[25].

Для отображения трехмерных данных в двумерном пространстве в качестве третьей переменной можно использовать не только цвет, но и другие графические средства.

В качестве третьего измерения используется площадь или размер круга^[26].

В гистограмме значения переменных представлены в виде высоты столбцов. Дополнительные измерения можно получить, добавив новые группы данных^[27].

• Диаграмма Чекановского