Троичный поиск

Трои́чный по́иск (Тернарный поиск) — это метод в информатике для поиска максимумов и минимумов функции, которая либо сначала строго возрастает, затем строго убывает, либо наоборот. Троичный поиск определяет, что минимум или максимум не может лежать либо в первой, либо в последней трети области, и затем повторяет поиск на оставшихся двух третях. Троичный поиск демонстрирует парадигму программирования «разделяй и властвуй».

Функция

[править | править код]

Предположим, что мы ищем максимум функции f(x), и что нам известно, что максимум лежит между A и B. Чтобы алгоритм был применим, должно существовать некоторое значение x, такое, что

  • для всех a, b, для которых A ≤ a < b ≤ x, выполняется f(a) < f(b), и
  • для всех a, b, для которых x ≤ a < b ≤ B, выполняется f(a) > f(b).

Алгоритм

[править | править код]
/** Находит максимум функции с одним экстремумом между l и r. Чтобы найти минимум - достаточно поменять местами действия в ветках if/else. */ double l = ..., r = ..., EPS = ...; // входные данные double m1, m2; while (r - l > EPS) {    m1 = l + (r - l) / 3;     m2 = r - (r - l) / 3;    if (f (m1) < f (m2))       l = m1;    else       r = m2; }

См. также

[править | править код]
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Троичный_поиск&oldid=96996216