نظرية بنغ مترزيشن
 | يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (يناير 2022) |
في الطوبولوجيا، نظرية بنغ مترزيشن، المسماة نسبةً إلى آر. إتش. بنغ، تصف أن الفضاء الطوبولوجي قابل للقياس مترياً.
الصيغة[عدل]
تنص النظرية على أن الفضاء الطوبولوجي X يُمكن قياسه، إذا وفقط كان فضاء منتظم و فضاء كولموغوروف ويحتوي على أساس منفصل-σ. عائلة هذه المجموعة تسمى منفصل-σ عندما تكون اتحاد لانفصالات يمكن عدها، حيث أن عائلة F الفرعية من الفضاء X تسمى منفصل، وحيث أن كل نقطة من X تحتوى على منطقة يتقاطع فيها عنصر واحد من F على الأقل.
التاريخ[عدل]
أثبتت هذه النظرية من قبل العالم بنغ، في عام 1951م وقد كان اكتشافاً مستقلاً.
مقارنة مع غيرها من النظريات المترية[عدل]
خلافاً لنظرية أورسون المترية والتي تعطي كماً كافٍ من الحالات للتمتير، هذه النظرية تعطي كلاً من حالتي المطلوب والكافي للفضاء الطوبولوجي ليمكن قياسه.
مراجع[عدل]
- "General Topology", Ryszard Engelking, Heldermann Verlag Berlin, 1989. ISBN 3-88538-006-4.
بوابة علوم
بوابة طوبولوجيا
 | هذه بذرة مقالة عن الطوبولوجيا بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها. |