Davide Boscaro passe son enfance à Villatora, à une dizaine de kilomètres de Padoue, avec ses parents et son jeune frère. Pour ses huit ans, son père lui achète un nouveau vélo. A partir de ce moment, il se passionne pour le cyclisme. Il s'entraine particulièrement au Vélodrome Giovanni Monti à Padoue[2],[3].
En 2018, battu en finale par la Pologne, il remporte la médaille d'argent de la poursuite par équipes aux championnats d'Europe juniors (moins de 19 ans), avec Samuele Manfredi, Alessio Bonelli et Tommaso Nencini. La même année, il est également champion d'Italie d'omnium chez les juniors.
Boscaro se spécialise dans le quatuor de la poursuite par équipes, où il obtient ses meilleurs résultats[3]. En 2020 et 2021, il est médaillé d'argent, puis médaillé de bronze sur la poursuite par équipes aux championnats d'Europe espoirs (moins de 23 ans). Au cours de ces deux années, il fait également ses débuts en équipe nationale élites. Il est deuxième de la poursuite par équipes lors de la manche de Coupe du monde à Milton et de la Coupe des nations à Saint-Pétersbourg (également deuxième place). En 2021, il devient champion d'Italie du keirin.