多変量解析

数学 (multivariate calculus)については「多変数微分積分学」をご覧ください。

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（2020年7月）

多変量解析（たへんりょうかいせき、英語: multivariate analysis）は、多変量のデータの特徴を要約する方法のことである^[1]。データの要約により、データの特徴を単純化し、分析しやすくする^[2]。

当初は統計学の理論として生まれたが、コンピュータの発展とともに他の分野でも応用されるようになっていった^[1]。

主な多変量解析

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各分野での利用

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主に: 多変量解析を利用する各分野での用例（2020年6月）

人文地理学

人文地理学では、地域分析において多変量解析が重要な手法となる^[3]。1950年代後半以降、計量地理学の理論を構築していくうえで多変量解析が利用されていった^[4]。人文地理学では、重回帰分析による地域間の連結性の把握、主成分分析による都市の内部構造の分析、因子分析・クラスター分析による因子生態分析や等質地域・機能地域の地域区分などが行われる^[5]。

地域分析で多変量解析を行う場合は、まず地理行列を作成する^[6]。等質地域の設定を行う場合は属性行列、機能地域の設定を行う場合は相互作用行列を作成し、多変量解析を行うことになる^[7]。

脚注

^ ^a ^b 水野 1996, p. 1.
^ 水野 1996, p. 3.
^ 村山・駒木 2013, p. 19.
^ 村山・駒木 2013, p. 21.
^ 村山・駒木 2013, pp. 22–23.
^ 村山・駒木 2013, p. 22.
^ 村山・駒木 2013, p. 25.

参考文献

水野欽司『多変量データ解析講義』朝倉書店、1996年。ISBN 4-254-12548-8。
村山祐司、駒木伸比古『新版地域分析』古今書院、2013年。ISBN 978-4-7722-5272-0。

外部リンク

ウィキメディア・コモンズには、多変量解析に関連するカテゴリがあります。

『多変量解析』 - コトバンク
多変量解析とは？入門者にも理解しやすい手順や具体…｜Udemy メディア

記述統計学

連続データ

位置	平均算術幾何調和中央値分位数順序統計量最頻値階級値
分散	範囲偏差偏差値標準偏差標準誤差変動係数決定係数相関係数自己相関共分散自己共分散分散共分散行列百分率統計的ばらつき
モーメント	分散歪度尖度

カテゴリデータ

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その他	帰無仮説対立仮説有意棄却

区間推定

モデル選択基準

その他

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確率	主観確率ベイズ確率事前確率事後確率最大事後確率
その他	ベイズ推定ベイズ因子

相関係数	ピアソンの積率相関係数スピアマンの順位相関係数ケンドールの順位相関係数偏相関係数
その他	自己相関空間的自己相関相互相関交絡変数相関関係と因果関係擬似相関錯誤相関

モデル

線形	リッジ回帰ラッソ回帰エラスティックネット
非線形	k近傍法回帰木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクター回帰射影追跡回帰
時系列	自己回帰モデル自己回帰移動平均モデル ARCHモデル対移動平均比率法トレンド定常傾向推定共和分構造変化

線形	線形判別分析ロジスティック回帰単純ベイズ分類器単純パーセプトロン線形サポートベクターマシン
二次	二次判別分析
非線形	k近傍法決定木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクターマシンベイジアンネットワーク隠れマルコフモデル
その他	二項分類多クラス分類第一種過誤と第二種過誤

教師なし学習

クラスタリング	k平均法（k-means++法） DBSCAN
密度推定（英語版）	カーネル密度推定（カーネル）
その他	主成分分析独立成分分析自己組織化写像

生存時間分析

応用

出版物

全般

その他

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