圆系方程

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在数学中，符合特定条件的圆构成一个集合，称为圆系，描述圆系的方程即为圆系方程。

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• 过两圆${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0}$与${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0}$交点的圆系方程为：${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0(\lambda \neq -1)}$

• 过直线${\displaystyle Ax+By+C=0}$与圆${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0}$的交点的圆系方程为:${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (Ax+By+C)=0}$

• 过两圆${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0}$与${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0}$交点的直线方程为：${\displaystyle x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}-(x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0}$