大小限制公理 在类理论中，大小限制公理声称对于任何类 C，C 是真類(不可以是其他类的元素的类)，当且仅当冯·诺伊曼全集 V (所有集合的类)能一一映射到 C。 ∀ C [ ¬ ∃ W ( C ∈ W ) ⟺ ∃ F ( ∀ x [ ∃ W ( x ∈ W ) ⇒ ∃ s ( s ∈ C ∧ ⟨ x , s ⟩ ∈ F ) ] ∧ {\displaystyle \forall C[\lnot \exists W(C\in W)\iff \exists F(\forall x[\exists W(x\in W)\Rightarrow \exists s(s\in C\land \langle x,s\rangle \in F)]\land } ∀ x ∀ y ∀ s [ ( ⟨ x , s ⟩ ∈ F ∧ ⟨ y , s ⟩ ∈ F ) ⇒ x = y ] ) ] . {\displaystyle \forall x\forall y\forall s[(\langle x,s\rangle \in F\land \langle y,s\rangle \in F)\Rightarrow x=y])].} 这个公理由冯·诺伊曼提出。它蕴涵了分类公理模式、替代公理模式和全局选择公理。大小限制公理蕴涵全局选择公理是因为序数的类不是集合，因此有从全集到序数们的单射。所以集合的全集是良序的。 參看[编辑] 全局选择公理 大小限制 冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论 Morse-Kelley 集合论 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。查论编
![{\displaystyle \forall C[\lnot \exists W(C\in W)\iff \exists F(\forall x[\exists W(x\in W)\Rightarrow \exists s(s\in C\land \langle x,s\rangle \in F)]\land }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d9cd195949e239962af94c7a0d48465d9a70ce6)
![{\displaystyle \forall x\forall y\forall s[(\langle x,s\rangle \in F\land \langle y,s\rangle \in F)\Rightarrow x=y])].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5a4eb0c0630e4c0cbd6ffd3bfcb1606dbb4ea7e)
