華氏引理 華氏引理(Hua's lemma)[1]是得名自华罗庚的引理,是指數和(英语:Exponential sum)的估計。 華氏引理指出,若 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 是 k {\displaystyle k} 次的整數值多項式(英语:integral-valued polynomial), ε {\displaystyle \varepsilon } 為正實數, f {\displaystyle f} 為以下的實函式 f ( α ) = ∑ x = 1 N exp ( 2 π i P ( x ) α ) , {\displaystyle f(\alpha )=\sum _{x=1}^{N}\exp(2\pi iP(x)\alpha ),} 則 ∫ 0 1 | f ( α ) | λ d α ≪ P , ε N μ ( λ ) {\displaystyle \int _{0}^{1}|f(\alpha )|^{\lambda }d\alpha \ll _{P,\varepsilon }N^{\mu (\lambda )}} , 其中 ( λ , μ ( λ ) ) {\displaystyle (\lambda ,\mu (\lambda ))} 是在頂點如下的折線上 ( 2 ν , 2 ν − ν + ε ) , ν = 1 , … , k . {\displaystyle (2^{\nu },2^{\nu }-\nu +\varepsilon ),\quad \nu =1,\ldots ,k.} 參考資料[编辑] ^ Hua Loo-keng. On Waring's problem. Quarterly Journal of Mathematics. 1938, 9 (1): 199–202. doi:10.1093/qmath/os-9.1.199. 这是一篇数学分析相关小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。查论编