03-XX

03-XX è la sigla della sezione di livello 1 dello schema di classificazione MSC dedicata alla logica matematica e ai fondamenti della matematica.

Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sottocategorie dei livelli intermedio e dettagliato della suddetta sezione.

logica matematica e fondamenti

• 03-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
• 03-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
• 03-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
• 03-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
• 03-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
• 03-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

aspetti filosofici della logica e dei fondamenti

• 03A05 lavori filosofici e critici {per la filosofia della matematica, vedi 00A30}
• 03A10 logica nella filosofia della scienza
• 00a99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

logica generale

• 03B05 logica proposizionale classica
• 03B10 logica classica del primo ordine
• 03B15 logica di ordine superiore e teoria dei tipi
• 03B20 sottosistemi della logica classica (inclusa la logica intuizionistica)
• 03B22 sistemi deduttivi astratti
• 03B25 decidibilità di teorie e di insiemi di sentenze [vedi anche 11U05, 12L05, 20F10]
• 03B30 fondamenti delle teorie classiche (inclusa la matematica inversa) [vedi anche 03F35]
• 03B35 meccanizzazione di dimostrazioni e di operazioni logiche [vedi anche 68T15]
• 03B40 logica combinatoria e lambda-calcolo [vedi anche 68N18]
• 03B42 logica della conoscenza e delle opinioni (incluso il cambiamento di opinione)?
• 03B44 logica temporale
• 03B45 logica modale (inclusa la logica delle norme) {per conoscenza ed opinioni, vedi 03B42; per la logica temporale, vedi 03B44; per la logica della dimostrabilità, vedi anche 03F45}
• 03B47 logica substrutturale (incluse rilevanza, inevitabilità? consequenziale, logica lineare, calcolo di Lambek, logiche BCK e BCI) {per gli aspetti di teoria della dimostrazione, vedi 03F52}
• 03B48 probabilità e logica induttiva [vedi anche 60A05]
• 03B50 logica a molti valori
• 03B52 logica sfumata; logica della vaghezza [vedi anche 68T27, 68T37, 94D05]
• 03B53 logiche paraconsistenti
• 03B55 logiche intermedie
• 03B60 altre logiche non classiche
• 03B62 logiche combinate
• 03B65 logica dei linguaggi naturali [vedi anche 68T50, 91F20]
• 03B70 logica nell'informatica [vedi anche 68-XX]
• 03B80 altre applicazioni della logica
• 03B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

teoria dei modelli

• 03C05 classi equazionali, algebra universale [vedi anche 08Axx, 18C05]
• 03C07 proprietà di base dei linguaggi e delle strutture del primo ordine
• 03C10 eliminazione dei quantificatori, completezza del modello e argomenti collegati
• 03C13 strutture finite [vedi anche 68Q15, 68Q19]
• 03C15 strutture numerabili
• 03C20 ultraprodotti e costruzioni collegate
• 03C25 forzatura?forcing di teoria dei modelli
• 03C30 altre costruzioni di modelli
• 03C35 categoricità e completezza delle teorie
• 03C40 interpolazione, preservazione, definibilità
• 03C45 teoria della classificazione, stabilità e concetti collegati
• 03C48 classi astratte elementari e argomenti collegati [vedi anche 03C45]
• 03C50 modelli con proprietà speciali (modelli saturati, modelli rigidi ecc.)
• 03C52 proprietà di classi di modelli
• 03C55 teoria dei modelli basata? sulla teoria degli insiemi
• 03C57 teoria dei modelli effettiva e basata sulla teoria della ricorsione [vedi anche 03D45]
• 03C60 algebra basata sulla teoria dei modelli [vedi anche 08C10, 12Lxx, 13L05]
• 03C62 modelli dell'aritmetica e della teoria degli insiemi [vedi anche 03Hxx]
• 03C64 teoria dei modelli delle strutture ordinate; o-minimalità
• 03C65 modelli di altre teorie matematiche
• 03C68 altri temi della teoria dei modelli classica del primo ordine
• 03C70 logica su insiemi ammissibili
• 03C75 altri temi di logica infinitaria
• 03C80 logica con quantificatori ed operatori extra?aggiuntivi [vedi anche 03B42, 03B44, 03B45, 03B48]
• 03C85 teoria dei modelli del second'ordine e di ordine superiore
• 03C90 modelli non classici (a valori booleani, su fasci ecc.)
• 03C95 teoria dei modelli astratta
• 03C98 applicazioni della teoria di modelli [vedi anche 03C60]
• 03C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

computabilità e teoria della ricorsione

• 03D03 sistemi di Thue, sistemi di Post ecc.
• 03D05 automi e grammatiche formali in connessione con questioni di logica [vedi anche 68Q45, 68Q70, 68R15]
• 03D10 macchine di Turing e nozioni collegate [vedi anche 68Q05]
• 03D15 complessità della computazione [vedi anche 68Q15, 68Q17]
• 03D20 funzioni e relazioni ricorsive, gerarchie subricorsive
• 03D25 insiemi e gradi ricorsivamente (computabilmente) enumerabili
• 03D28 altre strutture di grado di Turing
• 03D30 altri gradi e riducibilità
• 03D32 casualità algoritmica e dimensione algoritmica [vedi anche 68Q30]
• 03D35 indecidibilità e gradi di insiemi di enunciati
• 03D40 problemi della parola ecc. [vedi anche 06B25, 08A50, 20F10]
• 03D45 teoria delle numerazioni, strutture effettivamente presentate [vedi anche 03C57] {per approcci intuizionisti e similari, vedi 03F55}
• 03D50 tipi di equivalenze ricorsive di insiemi e strutture, isole?
• 03D55 gerarchie
• 03D60 teoria della computabilità e della ricorsione su ordinali, su insiemi ammissibili ecc.
• 03D65 teoria della ricorsione di tipo superiore e sugli insiemi
• 03D70 definibilità induttiva
• 03D75 teoria della computabilità e della ricorsione astratte ed assiomatiche
• 03D78 computazioni sui reali {per gli aspetti costruttivi, vedi 03Fxx}
• 03D80 applicazioni della computabilità e della teoria della ricorsione
• 03D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

teoria degli insiemi

• 03E02 relazioni di partizione
• 03E04 insiemi ordinati e loro cofinalità; teoria pcf
• 03E05 altri temi di teoria combinatoria degli insiemi
• 03E10 numeri ordinali e cardinali
• 03E15 teoria descrittiva degli insiemi [vedi anche 28A05, 54H05]
• 03E17 caratteristiche cardinali del continuo
• 03E20 altri temi di teoria classica degli insiemi (incluse funzioni, relazioni ed algebra degli insiemi)
• 03E25 assioma della scelta e proposizioni collegate
• 03E30 assiomatica della teoria classica degli insiemi e di sui frammenti
• 03E35 risultati di consistenza e di indipendenza
• 03E40 altri aspetti del forcing? e modelli a valori booleani
• 03E45 modelli interni, incluse costruibilità, definibilità ordinale e modelli di nocciolo?
• 03E47 altri nozioni di definibilità nell'ambito della teoria degli insiemi
• 03E50 ipotesi del continuo ed assioma di Martin
• 03E55 cardinali grandi
• 03E57 assolutezza generica e assiomi di forcing? [vedi anche 03E50]
• 03E60 principi di determinatezza
• 03E65 altre ipotesi ed assiomi
• 03E70 teorie degli insiemi non classiche e del second'ordine
• 03E72 teoria degli insiemi sfumati
• 03E75 applicazioni della teoria degli insiemi
• 03E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

teoria della dimostrazione e matematica costruttiva

• 03F03 teoria della dimostrazione, generale
• 03F05 eliminazione dei tagli? e teoremi di forma normale
• 03F07 struttura delle dimostrazioni
• 03F10 funzionali nella teoria della dimostrazione
• 03F15 ordinali ricorsivi e notazioni ordinali
• 03F20 complessità delle dimostrazioni
• 03F25 consistenza relativa ed interpretazioni
• 03F30 aritmetica del primo ordine e suoi frammenti
• 03F35 aritmetica del secondo ordine e di ordini superiori e suoi frammenti [vedi anche 03B30]
• 03F40 numerazioni di Gödel in teoria della dimostrazione
• 03F45 logica della dimostrabilità ed algebre collegate (e.g. algebre diagonalizzabili) [vedi anche 03B45, 03G25, 06E25]
• 03F50 metamatematica dei sistemi costruttivi
• 03F52 logica lineare ed altre logiche substrutturali [vedi anche 03B47]
• 03F55 matematica intuizionistica
• 03F60 analisi costruttiva e ricorsiva [vedi anche 03B30, 03D45, 26E40, 46S30, 47S30]
• 03F65 altre matematiche costruttive [vedi anche 03D45]
• 03F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

logica algebrica

• 03G05 algebre di Boole [vedi anche 06Exx]
• 03G10 reticoli e strutture collegate [vedi anche 06Bxx]
• 03G12 logica quantistica [vedi anche 06C15, 81P10]
• 03G15 algebre cilindriche e poliadiche; algebre di relazioni
• 03G20 algebre di Lukasiewicz e di Post [vedi anche 06D25, 06D30]
• 03G25 altre algebre collegate alla logica [vedi anche 03F45, 06D20, 06E25, 06F35]
• 03G27 logica algebrica astratta
• 03G30 logica categoriale, topoi [vedi anche 18B25, 18C05, 18C10]
• 03G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

modelli non standard

[vedi anche 03C62]

• 03H05 modelli non standard in matematica [vedi anche 26E35, 28E05, 30G06, 46S20, 47S20, 54J05]
• 03H10 altre applicazioni dei modelli non standard (in economia, in fisica ecc.)
• 03H15 modelli non standard dell'aritmetica [vedi anche 11U10, 12L15, 13L05]
• 03H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

• Logica matematica
• Filosofia della matematica

• (EN) MSC2010 (PDF), su MathSciNet, American Mathematical Society, 21 dicembre 2009. URL consultato il 15 novembre 2023.

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