Fattore acentrico

In termodinamica, il fattore acentrico (comunemente indicato con ${\displaystyle \omega }$) è un fattore originariamente proposto da Kenneth Pitzer^[1] nel 1955^[2] come parametro in un'equazione per il fattore di comprimibilità. Insieme ad altre proprietà, come massa molecolare, pressione critica, temperatura critica e volume critico, il fattore acentrico è divenuto uno standard per la corretta caratterizzazione di qualsiasi sostanza pura.

Pitzer giunse alla sua formulazione in seguito all'analisi delle curve di tensione di vapore di alcune sostanze pure.^[2]

Esso viene utilizzato per migliorare la stima nel caso dell'utilizzo dell'equazione degli stati corrispondenti e del teorema degli stati corrispondenti.^[3]

La sua definizione si basa sul fatto che l'equazione degli stati corrispondenti a due parametri utilizzata per un gas nobile, stimi un valore di tensione di vapore ridotta ${\displaystyle P_{r}}$(ovvero la pressione diviso la pressione critica) pari a 0.1, ad un valore della temperatura ridotta ${\displaystyle T_{r}}$(temperatura diviso temperatura critica) pari a 0,7.^[4] Perciò se in corrispondenza di ${\displaystyle T_{r}=0.7}$, la ${\displaystyle P_{r}}$ di una sostanza vale 0.1, allora tale sostanza si comporta come un gas nobile e quindi obbedisce all’equazione degli stati corrispondenti a due parametri. Se ciò non avviene, è possibile introdurre una grandezza che indichi di quanto tale sostanza si discosta dal comportamento di gas nobile.

Il fattore acentrico può, quindi, essere definito come:^[5][1]

${\displaystyle \omega =-\log _{10}\left({\frac {P_{s}}{P_{C}}}\right)_{T_{r}=0{,}7}-1}$.

dove:

• ${\displaystyle P_{s}}$ è la pressione di vapore
• ${\displaystyle P_{C}}$è la pressione critica
• ${\displaystyle T_{r}}$ è la temperatura ridotta ${\displaystyle T \over T_{c}}$.

Tale fattore viene introdotto quando la precisione dell'equazione degli stati corrispondenti a due parametri (la quale prevede che tutte le sostanze caratterizzate dai medesimi valori di temperatura e pressione ridotta, siano caratterizzati dal medesimo fattore di comprimibilità) scarseggia.^[6] Tale concezione, infatti, risulta essere efficace, anche dal punto di vista sperimentale, soprattutto per i cosiddetti "fluidi semplici" (aventi molecole sferiche) come xeno, kripton e argon). Nel caso di fluidi aventi caratteristiche differenti, come i gas quantici (elio, idrogeno e neon) o come sostanze particolarmente polari, le misure sperimentali sono maggiormente rappresentate dall'equazione degli stati corrispondenti a tre parametri, che tiene in considerazione anche il fattore acentrico.^[3]

L'equazione del tipo ${\displaystyle Z=Z(T_{r},P_{r},\omega )}$può quindi essere linearizzata, tramite un'espansione in serie di Taylor troncata al primo ordine, effettuata nell'intorno di ${\displaystyle \omega =0}$ (valore rispecchiante la realtà solo nei casi di molecole poco polari), da cui si ottiene un valore approssimato del fattore di comprimibilità: ${\displaystyle Z(T_{r},P_{r},\omega )\approx Z_{0}(T_{r},P_{r})+\omega Z_{1}(T_{r},P_{r})}$.^[7] Qui, ${\displaystyle Z_{1}}$ rappresenta il valore della derivata di ${\displaystyle Z}$, calcolata rispetto al fattore acentrico, considerato in ${\displaystyle \omega =0}$. Appare evidente come questo termine rappresenti una correzione di ${\displaystyle Z_{0}}$; esso potrà quindi essere, in prima approssimazione, trascurato se non è necessaria un'alta precisione. I valori di ${\displaystyle Z_{0}}$e ${\displaystyle Z_{1}}$sono solitamente tabulati, oppure indicati all'interno di diagrammi, rendendo particolarmente semplice ottenere risultati ragionevoli.^[3]

Per la maggior parte dei fluidi semplici, a ${\displaystyle T_{r}=0,7}$, ${\displaystyle P_{r}=(P_{s}/P_{C})}$ è vicina a 0,1, quindi ${\displaystyle \omega \simeq 0}$. In molti casi, ${\displaystyle T_{r}=0{,}7}$ è vicino al punto di ebollizione a pressione atmosferica.

• Parametro titolo vuoto o mancante (aiuto) Renato Rota, Fondamenti di termodinamica dell'ingegneria chimica, 2ª ed., Pitagora, 2015, ISBN 9788837119089, OCLC 955317457.
• Sergio Carrà, Termodinamica, Torino, Bollati Boringhieri, 1990, ISBN 8833954625.
• (EN) Robert H. Perry e DonGreen, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 8th ed, 2007, ISBN 0071422943.
• (EN) Bruce Poling, John Prausnitz e John O'Connel, Properties of Gases and Liquids, 5th edition, McGraw-Hill Education, 2001, ISBN 9780070116825.
• (EN) B.I. Lee e M.G. Kesler, A Generalized Thermodynamic Correlation Based on Three-Parameter Corresponding States, in AIChE Journal, vol. 21, n. 3, 1975, p. 510-527.

• Equazione di stato
• Equazione di stato dei gas perfetti
• Teorema degli stati corrispondenti
• Fattore di comprimibilità
• Gas ideale
• Grandezze residue

• Thermopedia, su thermopedia.com.
• e-education, su e-education.psu.edu.
• kaylaiacovino, su kaylaiacovino.com.

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