INTLAB
| 作者 | S.M. Rump en:Cleve Moler 大石進一 など |
|---|---|
| 最新版 | Version 12 / 2020年3月6日 |
| プログラミング 言語 | MATLAB/GNU Octave |
| 対応OS | Unix, Microsoft Windows, macOS |
| 対応言語 | 英語 |
| サポート状況 | 継続中 |
| 種別 | 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 区間演算 アフィン演算 数値線形代数 最適化問題 求根アルゴリズム 数値積分 自動微分 常微分方程式の数値解法 |
| 公式サイト | www |
INTLAB (Interval Laboratory) はS.M. RumpがMATLAB/GNU Octaveで開発した区間演算ライブラリである[1][2][3][4][5]。Windows、Linux、macOSに対応している。
バージョン履歴
[編集]- 12/30/1998 公開
- 03/06/1999 Version 2
- 11/16/1999 Version 3
- 03/07/2002 Version 3.1
- 12/08/2002 Version 4
- 12/27/2002 Version 4.1
- 01/22/2003 Version 4.1.1
- 11/18/2003 Version 4.1.2
- 04/04/2004 Version 5
- 06/04/2005 Version 5.1
- 12/20/2005 Version 5.2
- 05/26/2006 Version 5.3
- 05/31/2007 Version 5.4
- 11/05/2008 Version 5.5
- 05/08/2009 Version 6
- 12/12/2012 Version 7 (このバージョンから有償になる)
- 06/24/2013 Version 7.1
- 05/10/2014 Version 8
- 01/22/2015 Version 9 (このバージョンからGNU Octaveに対応)
- 12/07/2016 Version 9.1
- 05/29/2017 Version 10
- 07/24/2017 Version 10.1
- 12/15/2017 Version 10.2
- 01/07/2019 Version 11
- 03/06/2020 Version 12
主な機能
[編集]- 数値線形代数
- 求根アルゴリズム[1][4][5]
- アフィン演算 (en)[1][7]
- 常微分方程式の数値解法 (2018年9月にリリースされた version 11 から搭載された機能で、AWA toolbox と Taylor model toolbox の二つがある)[1][4][8]
- 自動微分[1][2][4][5][9]
- 最適化問題[1][2][4]
- 数値積分[1][4]
- 高速フーリエ変換[1]
- ガンマ関数[10]
主な活用事例
[編集]- VERSOFT (MATLABで開発されたライブラリ)[11]
- INTSOLVER (大域最適化問題を解くためのライブラリ)[12]
- SIAM 1010-digit challenge の求解[2][13]
INTLABが引用している主な文献
[編集]INTLABが引用している主な文献一覧はContents.mに掲載されている。
- S.M. Rump: Fast and Parallel Interval Arithmetic, en:BIT Numerical Mathematics 39(3), 539-560, 1999.
- S. Oishi, S.M. Rump: Fast verification of solutions of matrix equations, en:Numerische Mathametik 90, 755-773, 2002.
- T. Ogita, S.M. Rump, and S. Oishi. Accurate Sum and Dot Product, en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 26(6):1955-1988, 2005.
- S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi. Fast High Precision Summation. Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA), IEICE, 1(1), 2010.
- S.M. Rump: Ultimately Fast Accurate Summation, en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466-3502, 2009.
- S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi: Accurate Floating-point Summation I: Faithful Rounding. en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(1): 189-224, 2008.
- S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi: Accurate Floating-point Summation II: Sign, K-fold Faithful and Rounding to Nearest. en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(2):1269-1302, 2008.
- S.M. Rump: Ultimately Fast Accurate Summation, en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466-3502, 2009.
- S.M. Rump. Accurate solution of dense linear systems, Part II: Algorithms using directed rounding. en:Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM), 242:185-212, 2013.
- S.M. Rump. Verified Bounds for Least Squares Problems and Underdetermined Linear Systems. en:SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications (SIMAX), 33(1):130-148, 2012.
- S.M. Rump: Improved componentwise verified error bounds for least squares problems and underdetermined linear systems, Numerical Algorithms, 66:309-322, 2013.
- R. Krawzcyk, A. Neumaier: Interval slopes for rational functions and associated centered forms, en:SIAM Journal of Numerical Analysis 22, 604-616 (1985)
- S.M. Rump: Expansion and Estimation of the Range of Nonlinear Functions, en:Mathematics of Computation 65(216), pp. 1503-1512, 1996.
開発協力者
[編集]- 大石進一
- クリーブ・モラー (en)
- フォルクマール・ボルネマン (de)
出典
[編集]- ^ a b c d e f g h i j k S.M. Rump: INTLAB - INTerval LABoratory. In Tibor Csendes, editor, Developments in Reliable Computing, pages 77-104. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999.
- ^ a b c d e f g 大石進一、荻田武史、柏木雅英 ほか『精度保証付き数値計算の基礎』コロナ社、2018年。ISBN 9784339028874。国立国会図書館書誌ID:029048299。
- ^ a b Moore, R. E., Kearfott, R. B., & Cloud, M. J. (2009). Introduction to Interval Analysis. SIAM.
- ^ a b c d e f g h i Rump, S. M. (2010). Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic. en:Acta Numerica, 19, 287-449.
- ^ a b c d Hargreaves, G. I. (2002). Interval analysis in MATLAB. Numerical Algorithms, (2009.1).
- ^ Rump, Siegfried M (2006). “Verification of positive definiteness”. BIT Numerical Mathematics (Springer) 46: 433-452. doi:10.1007/s10543-006-0056-1.
- ^ Rump, Siegfried M; Kashiwagi, Masahide (2015). “Implementation and improvements of affine arithmetic”. Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE (The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers) 6 (3): 341-359. doi:10.1587/nolta.6.341.
- ^ LOHNER R. J. (1987). “Enclosing the Solutions of Ordinary Initial and Boundary Value Problems”. Computer Arithmetic, Scientific Computation and Programming Languages (B. G. Teubner): 225-286. CRID 1572261550533637504.
- ^ L.B. Rall: Automatic Differentiation: Techniques and Applications, Lecture Notes in Computer Science 120, Springer, 1981.
- ^ Rump, Siegfried M (2014). “Verified sharp bounds for the real gamma function over the entire floating-point range”. Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE (The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers) 5 (3): 339-348. doi:10.1587/nolta.5.339.
- ^ Rohn, J. (2009). VERSOFT: verification software in MATLAB/INTLAB.
- ^ Montanher, T. M. (2009). Intsolver: An interval based toolbox for global optimization. Version 1.0.
- ^ Bornemann, F., Laurie, D., & Wagon, S. (2004). The SIAM 100-digit challenge: a study in high-accuracy numerical computing. SIAM.
関連項目
[編集]関連文献
[編集]ドイツ語
[編集]- Gleitkommaarithmetik auf dem Prüfstand [Wie werden verifiziert(e) numerische Lösungen berechnet?]. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 118(3):179-226, 2016.
- Reinhardt, R., Hoffmann, A. & Gerlach, T., Nichtlineare Optimierung: Theorie, Numerik und Experimente, Springer Heidelberg, 2013.
日本語
[編集]- 小林健太「MATLABとINTLABによる精度保証付き数値計算とその応用 (数学ソフトウェアと教育 : 数学ソフトウェアの効果的利用に関する研究)」『数理解析研究所講究録』第1865巻、京都大学数理解析研究所、2013年11月、154-163頁、CRID 1050001335808069504、hdl:2433/195367、ISSN 1880-2818。
