1080

1079 ← 1080 → 1081
素因数分解	23×33×5
二進法	10000111000
三進法	1111000
四進法	100320
五進法	13310
六進法	5000
七進法	3102
八進法	2070
十二進法	760
十六進法	438
二十進法	2E0
二十四進法	1L0
三十六進法	U0
ローマ数字	MLXXX
漢数字	千八十
大字	千八拾
算木

1080（千八十、せんはちじゅう）は自然数、また整数において、1079の次で1081の前の数である。

性質[編集]

• 1080は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 45, 54, 60, 72, 90, 108, 120, 135, 180, 216, 270, 360, 540, 1080である。
  • 約数の和は3600。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき18番目の数である。1つ前は1008、次は1200。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
  • 約数の和が平方数になる49番目の数である。1つ前は1066、次は1092。
  • n ² ÷ σ(n) が整数になる9番目の数である。1つ前は840、次は1488。(ただしσは約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A090777)

    例．1080² ÷ 3600 = 324

  • {σ(n)}² ÷ n の値が整数になる14番目の数である。1つ前は864、次は1521。(オンライン整数列大辞典の数列 A263928)
• 7を除く1桁全てと27の最小公倍数。
• 1桁数8個を約数に持つ6番目の数であり、27の倍数では最小である。1つ前は1008、次は1260。
• 27番目の五角数である。1つ前は1001、次は1162。
  • 五角数がハーシャッド数になる11番目の数である。1つ前は782、次は1520。
• 235番目のハーシャッド数である。1つ前は1071、次は1088。
  • 9を基とする64番目のハーシャッド数である。1つ前は1071、次は1107。
• 1080 = 2³ × 3³ × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p ³ × q ³ × r の形で表せる最小の数である。次は1512。(オンライン整数列大辞典の数列 A179688)
• 約数の積の値がそれ以前の数を上回る37番目の数である。1つ前は840、次は1260。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 1080 = 180 × 6
  • 1080°= 6π (rad)。1つ前の5πは900°、次の7πは1260°。(オンライン整数列大辞典の数列 A066164)
  • 3周分の角度は1080°である。1つ前の2周は720°、次の4周は1440°。
  • 八角形の内角の和は1080°である。1つ前の七角形は1080°、次の九角形は1260°。
• 1080 = 5 × 216 = 5 × 6³
  • n = 6 のときの 5 × n ³ の値とみたとき1つ前は625、次は1715。(オンライン整数列大辞典の数列 A244725)
  • n = 3 のときの 5 × 6ⁿ の値とみたとき1つ前は180、次は6480。
• 1080 = 5! × 9
  • n = 5 のときの n ! × 9 とみたとき1つ前は216、次は6480。(オンライン整数列大辞典の数列 A295473)
• 1080 = 2³ + 7³ + 9³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる140番目の数である。1つ前は1073、次は1088。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる76番目の数である。1つ前は1073、次は1091。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
  • n = 3 のときの 2ⁿ + 7ⁿ + 9ⁿ の値とみたとき1つ前は134、次は8978。(オンライン整数列大辞典の数列 A074545)
• 1080 = 27 × σ(27) (ただし σ は約数関数)
  • n = 27 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は1092、次は1568。(オンライン整数列大辞典の数列 A064987)
• 1080 = 33² − 9
  • n = 33 のときの n ² − 9 の値とみたとき1つ前は1015、次は1147。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
• 約数の和が1080になる数は13個ある。(408, 440, 534, 568, 590, 638, 646, 718, 807, 895, 979, 1003, 1007) 約数の和13個で表せる最小の数である。次は1344。
  • 約数の和の個数 n 個で表せる最小の数とみたとき、1つ前の12個は1512、次の14個は1008。(オンライン整数列大辞典の数列 A007368)

その他 1080 に関すること[編集]

• 1080iはテレビ放送の映像規格、数字は縦の画素数を表す。
• 殺鼠剤として用いられるモノフルオロ酢酸ナトリウムの別名を1080と称する。（en:1080 (poison)）
• SOCKSにおけるポート番号。
• 名鉄モ1080形電車は名古屋鉄道で使用されていた通勤形電車で、三河鉄道デ100形電車を同社併合時に改番したもの。
• 広島電鉄1080形電車は広島電鉄宮島線で使用されていた通勤形電車で、阪急210系電車の譲受車。
• 高松琴平電気鉄道1080形電車は高松琴平電気鉄道琴平線で使用されている通勤形電車で、京急1000形電車の譲受車。
• 熊本市交通局1080形電車は熊本市交通局の路面電車車両。
• 任天堂が発売するコンピュータゲームに、『テン・エイティ スノーボーディング』と『テン・エイティ シルバーストーム』というスポーツゲームシリーズがある。テン・エイティとはスノーボードで3回転するスピントリック名のことで、「10」と「80」を組み合わせてこの名称が付けられた。
• テレビ東京とテレビ愛知で、『1080°』という深夜番組が放送されたことがある。
• 1080p

関連項目[編集]

• 数に関する記事の一覧
• 216 432 648 864 1080 1296 1512 1728 1944 2160
• 360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
• 1000
• 西暦1080年