144

143 ← 144 → 145
素因数分解	24×32
二進法	10010000
三進法	12100
四進法	2100
五進法	1034
六進法	400
七進法	264
八進法	220
十二進法	100
十六進法	90
二十進法	74
二十四進法	60
三十六進法	40
ローマ数字	CXLIV
漢数字	百四十四
大字	百四拾四
算木

144（百四十四、ひゃくよんじゅうよん）は自然数、また整数において、143の次で145の前の数である。

性質[編集]

• 144は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 である。
  • 約数の和は403。
    • 33番目の過剰数である。1つ前は140、次は150。
    • 24番目の高度過剰数である。1つ前は120、次は168。
    • 約数の和が奇数になる20番目の数である。1つ前は128、次は162。
  • 約数を15個もつ最小の数である。次は324。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の14個は192、次の16個は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
• 1/144 = 0.00694… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる18番目の数である。1つ前は120、次は150。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 144 = 12²
  • 12番目の平方数である。1つ前は121、次は169。
  • n = 2 のときの 12ⁿ の値とみたとき1つ前は12、次は1728。
  • 144 = 100₍₁₂₎
  • 144 = 12² → 441 = 21² である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる6番目の数である。1つ前は121、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)
    • 末尾が0となる平方数を除くと5番目の数である。1つ前は121、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)
      • 末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには最小の数である。次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A035090)
  • 144 = (2 × 6)²
    • n = 6 のときの (2n)² の値とみたとき1つ前は100、次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A016742)
    • n = 2 のときの (6n)² の値とみたとき1つ前は36、次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A016910)
  • 144 = (3 × 4)²
    • n = 4 のときの (3n)² の値とみたとき1つ前は81、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A016766)
    • n = 3 のときの (4n)² の値とみたとき1つ前は64、次は256。(オンライン整数列大辞典の数列 A016802)
    • n = 3 で n が奇数のときの (4n)² の値とみたとき、次は400。
  • 144 = 2⁴ × 3²
    • 2つの異なる素因数の積で p⁴ × q² の形で表せる最小の数である。次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A189988)
    • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる11番目の数である。1つ前は108、次は162。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)
    • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる23番目の数である。1つ前は128、次は162。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)
      • この数で表せるN進法での逆数は有限小数になる。

        例．1/144 = 1/400₍₆₎ = 0.0013₍₆₎ 、1/144 = 1/100₍₁₂₎ = 0.01₍₁₂₎

    • 144 = 9 × 2⁴
      • n = 4 のときの 9 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は72、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A005010)
    • 144 = 9 × 4²
      • n = 2 のときの 9 × 4ⁿ の値とみたとき1つ前は36、次は576。(オンライン整数列大辞典の数列 A002063)
    • 144 = 2⁴ × (2³ + 1)
      • n = 3 のときの 2ⁿ⁺¹(2ⁿ + 1) の値とみたとき1つ前は40、次は544。
    • 144 = 3! × 4!
      • n = 3 のときの n!(n + 1)! の値とみたとき1つ前は12、次は2880。(オンライン整数列大辞典の数列 A010790)
• 144 = 360 × 2/5
  • 角度の 2/5 周は144°である。
• 正十角形の内角は144°である。
  • 正 n 角形において内角が度数法で整数になる7番目の角度である。1つ前は140°、次は150°。(オンライン整数列大辞典の数列 A110546)
• いかなる N > 4 のN進数によって144を表記しても、144は必ず平方数となる。これは 1 × N² + 4 × N + 4 = (N + 2)² であるため。
• 144⁵ = 27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵ ( = 61,917,364,224)。これはオイラー予想の反例として発見された。
• 144 = (1 + 4 + 4) × (1 × 4 × 4) 。この形で表せる最大の数である。1つ前は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A038369)
  • 0を乗法に含めないとすると1088もこの性質を持つ。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A066282)
• 144は12番目のフィボナッチ数である。1つ前は89、次は233。
  • 1と144はフィボナッチ数であり平方数である整数のすべてである。また、144はフィボナッチ数列の${\displaystyle {\sqrt {144}}}$番目（=12番目）にある。
  • 6, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72の倍数になる最小のフィボナッチ数である。フィボナッチ数がそれらの倍数になることは144の倍数になることの必要十分条件である。次は46368。
  • フィボナッチ数がハーシャッド数となる7番目の数である。1つ前は21、次は2584。
• 47番目のハーシャッド数である。1つ前は140、次は150。
  • 9を基としたとき15番目のハーシャッド数である。1つ前は135、次は153。
  • 平方数がハーシャッド数になる7番目の数である。1つ前は100、次は225。
• 各位の平方和が33になる最小の数である。次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の32は44、次の34は35。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が129になる最小の数である。次は414。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の128は44、次の130は1144。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 9番目の高度トーティエント数。1つ前は72、次は240。
• 約数の和が144になる数は5個ある (66, 70, 94, 115, 119)。約数の和5個で表せる2番目の数である。1つ前は72、次は192。
• 144 = 3¹ + 4² + 5³ = (5 − 1) × (5 + 1)² = 5³ + 5² − 5 − 1
  • n = 5 のときの n³ + (n − 1)² + (n − 2) の値とみたとき1つ前は75、次は245。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
• 144 = 4² + 8² + 8²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる55番目の数である。1つ前は142、次は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
• 144 = 2³ + 2³ + 4³ + 4³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる30番目の数である。1つ前は142、次は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
• 144 × 441 = 252²
  • 回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる最小の数である。次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A062917)
• 144 = 5³ + 3³ − 2³
  • n = 3 のときの 5ⁿ + 3ⁿ − 2ⁿ の値とみたとき1つ前は30、次は690。(オンライン整数列大辞典の数列 A135160)
• 桁の調和平均が2になる4番目の数である。1つ前は136、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A062180)

  例．3/1/1 + 1/4 + 1/4 = 2

• 144 = 4! + 5!
  • n = 4 のときの n! + (n + 1)! の値とみたとき1つ前は30、次は840。(オンライン整数列大辞典の数列 A001048)
• 144 = 13² − 25
  • n = 13 のときの n² − 25 の値とみたとき1つ前は119、次は171。(オンライン整数列大辞典の数列 A098603)
• 144 = 15² − 81
  • n = 15 のときの n² − 81 の値とみたとき1つ前は115、次は175。(オンライン整数列大辞典の数列 A098850)

その他 144 に関連すること[編集]

• 1グロス＝144個（12²個）＝12ダース。
• 144か月（＝12年）を1回りという。また、144か月前後についても1回りという。
• 1/144スケール（12^-2スケール）
• 144MHz帯はアマチュア無線に用いられる周波数の一つ。2m（ツーメーター、波長が約2メートルであることから）、いっちょんちょん、などと呼ばれる。
• 中国麻雀の牌は、日本麻雀の牌136枚に花牌8枚を加えた144枚からなる。
• 西暦144年
• NTT東日本、NTT西日本ひかり電話の迷惑電話おことわりサービスは、局番なしの144である。
• 日本神話に登場する八咫烏の大きさは144cm（八咫）である。
• 日本プロ野球における1チームのレギュラーシーズンの試合数は144試合（2007年～2014年）。
• 第144代ローマ教皇はヨハネス19世（在位：1024年～1032年）である。

関連項目[編集]

• 数の一覧
  • 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132
  • 144 288 432 576 720 864 1008 1152 1296 1440 1584 1728
  • 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360