1540

1539 ← 1540 → 1541
素因数分解	22×5×7×11
二進法	11000000100
三進法	2010001
四進法	120010
五進法	22130
六進法	11044
七進法	4330
八進法	3004
十二進法	A84
十六進法	604
二十進法	3H0
二十四進法	2G4
三十六進法	16S
ローマ数字	MDXL
漢数字	千五百四十
大字	千五百四拾
算木

1540（千五百四十、せんごひゃくよんじゅう）は、自然数また整数において、1539の次で1541の前の数である。

性質[編集]

• 1540は合成数であり、約数は1, 2, 4, 5, 7, 10, 11, 14, 20, 22, 28, 35, 44, 55, 70, 77, 110, 140, 154, 220, 308, 385, 770, 1540である。
  • 約数の和は4032。
• 1540 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 54 + 55
  • 55番目の三角数である。1つ前は1485、次は1596。
    • 三角数において三角数番目で表せる10番目の数である。1つ前は1035、次は2211。(オンライン整数列大辞典の数列 A002817)
      • この数は n = 10 のときの n(n + 1)(n² + n + 2)/8 の値である。
  • 三角数において三角数番目の三角数番目で表せる4番目の数である。1つ前は231、次は7260。(オンライン整数列大辞典の数列 A064322)
  • 三角数が過剰数になる18番目の数である。1つ前は1326、次は1596。(オンライン整数列大辞典の数列 A074315)
  • 三角数がハーシャッド数になる26番目の数である。1つ前は1431、次は1596。
  • 三角数において各位の和も三角数になる32番目の数である。1つ前は1275、次は1596。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
• 28番目の六角数である。1つ前は1431、次は1653。
  • 六角数において六角数番目で表せる4番目の数である。1つ前は435、次は4005。(オンライン整数列大辞典の数列 A063249)
• 20番目の三角錐数である。1つ前は1330、次は1771。
• 1540 = 2² + 4² + 6² + 8² + 10² + 12² + 14² + 16² + 18² + 20²
• 1540 = 20 × 21 × 22/6
  • 三角数が三角錐数になる4番目の数である。1つ前は120、次は7140。
• 20番目の十角数である。1つ前は1387、次は1701。
  • 三角数が十角数になる3番目の数である。1つ前は10、次は11935。(オンライン整数列大辞典の数列 A133216)
  • 六角数が十角数になる2番目の数である。1つ前は1、次は1777555。(オンライン整数列大辞典の数列 A203134)
• 19番目の中心つき九角数である。1つ前は1378、次は1711。
• 1540 = 55 × 56/2, 10 × 1540 = 15400 = 175 × 176/2
  • 三角数 n において 10n も三角数になる4番目の数である。1つ前は78、次は30381。(オンライン整数列大辞典の数列 A068085)
• 2 × 1540 + 1 = 3081 = 78 × 79/2
  • 三角数 n において 2n + 1 も三角数になる5番目の数である。1つ前は351、次は11935。(オンライン整数列大辞典の数列 A124174)
• 333番目のハーシャッド数である。1つ前は1534、次は1545。
  • 10を基とする15番目のハーシャッド数である。1つ前は1450、次は1630。
• 1540 = 2² × 5 × 7 × 11
  • 4つの異なる素因数の積で p² × q × r × s の形で表せる17番目の数である。1つ前は1530、次は1596。(オンライン整数列大辞典の数列 A189982)
• 約数の和が1540になる数は1個ある。(1417) 約数の和1個で表せる239番目の数である。1つ前は1532、次は1544。

その他 1540 に関連すること[編集]

• 西暦1540年

関連項目[編集]

• 数に関する記事の一覧