992

991 ← 992 → 993
素因数分解	25×31
二進法	1111100000
三進法	1100202
四進法	33200
五進法	12432
六進法	4332
七進法	2615
八進法	1740
十二進法	6A8
十六進法	3E0
二十進法	29C
二十四進法	1H8
三十六進法	RK
ローマ数字	CMXCII
漢数字	九百九十二
大字	九百九拾弐
算木

992（九百九十二、九九二、きゅうひゃくきゅうじゅうに）は、自然数または整数において、991の次で993の前の数である。

性質[編集]

• 992は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 124, 248, 496, 992 である。
  • 約数の和は2016。
    • 244番目の過剰数である。1つ前は990、次は996。
  • 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる48番目の数である。1つ前は963、次は1075。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
• 992 = 31 × 32
  • 31番目の矩形数である。1つ前は930、次は1056。
    • 3桁では最大の矩形数である。
  • 992 = 31¹ + 31² = 32² − 32¹
    • 31の自然数乗の和とみたとき1つ前は31、次は30783。
  • 992 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + … + 62
  • 992 = 2⁵ × (2⁵ − 1) = 4⁵ − 2⁵
    • n = 5 のときの 4ⁿ − 2ⁿ = 2²ⁿ − 2ⁿ = 2ⁿ(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は240、次は4032。(オンライン整数列大辞典の数列 A020522)
  • 992 = 2⁵ × 31
    • p⁵ × q の形で表せる11番目の数である。1つ前は928、次は1184。(オンライン整数列大辞典の数列 A178740)
• 約数の和が992になる数は5個ある。(336, 496, 525, 775, 991) 約数の和5個で表せる10番目の数である。1つ前は936、次は1056。
  • 完全数496の約数の和である。
    • 完全数の約数の和としては3番目の数である。1つ前は56、次は16256。
    • 倍積完全数の約数の和としては5番目の数である。1つ前は360、次は2016。
• 各位の和が20になる36番目の数である。1つ前は983、次は1199。
• 992 = 4² + 20² + 24² = 8² + 12² + 28²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる187番目の数である。1つ前は970、次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる183番目の数である。1つ前は984、次は993。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)

その他 992 に関連すること[編集]

• 西暦992年
• 紀元前992年
• 992型レーダー
• ポルシェ・992

関連項目[編集]

• 数に関する記事の一覧