다섯제곱수(영어: Fifth power)는 어떤 수를 다섯 번 곱한 수이다. n의 다섯제곱수는 n5 = n×n×n×n×n이다. n의 다섯제곱수는 n에 n의 네제곱수를 곱한 것 또는 n의 제곱수에 n의 세제곱수를 곱한 것이라고도 할 수 있다.
n5 = n×n×n×n×n
= n×n4 = n×(n×n×n×n)
= n2×n3 = (n×n)×(n×n×n)
어떤 정수의 다섯제곱수의 일의 자리 숫자는 그 정수의 일의 자리 숫자와 같다.
n5 mod 10 = n mod 10
양수의 다섯제곱수는 양수, 음수의 다섯제곱수는 음수, 0의 다섯제곱수는 0이다. 즉, 어떤 실수와 그 다섯제곱수의 부호는 같다.
sgn(n) = sgn(n5)
음수의 다섯제곱수는 절댓값의 다섯제곱수의 반수이다.
(−n)5 = −n5
분수의 다섯제곱수는 분자와 분모를 각각 다섯제곱하여 구한다.
(a/b)5 = a5/b5
음이 아닌 정수의 다섯제곱수는 다음과 같다.
- 0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 7962624, 9765625, ... (OEIS의 수열 A000584)
n | n5 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 32 | 3 | 243 | 4 | 1024 | 5 | 3125 | 6 | 7776 | 7 | 16807 | 8 | 32768 | 9 | 59049 | 10 | 100000 | 11 | 161051 | 12 | 248832 | 13 | 371293 | 14 | 537824 | 15 | 759375 | 16 | 1048576 | 17 | 1419857 | 18 | 1889568 | 19 | 2476099 | | n | n5 | 20 | 3200000 | 21 | 4084101 | 22 | 5153632 | 23 | 6436343 | 24 | 7962624 | 25 | 9765625 | 26 | 11881376 | 27 | 14348907 | 28 | 17210368 | 29 | 20511149 | 30 | 24300000 | 31 | 28629151 | 32 | 33554432 | 33 | 39135393 | 34 | 45435424 | 35 | 52521875 | 36 | 60466176 | 37 | 69343957 | 38 | 79235168 | 39 | 90224199 | | n | n5 | 40 | 102400000 | 41 | 115856201 | 42 | 130691232 | 43 | 147008443 | 44 | 164916224 | 45 | 184528125 | 46 | 205962976 | 47 | 229345007 | 48 | 254803968 | 49 | 282475249 | 50 | 312500000 | 51 | 345025251 | 52 | 380204032 | 53 | 418195493 | 54 | 459165024 | 55 | 503284375 | 56 | 550731776 | 57 | 601692057 | 58 | 656356768 | 59 | 714924299 | | n | n5 | 60 | 777600000 | 61 | 844596301 | 62 | 916132832 | 63 | 992436543 | 64 | 1073741824 | 65 | 1160290625 | 66 | 1252332576 | 67 | 1350125107 | 68 | 1453933568 | 69 | 1564031349 | 70 | 1680700000 | 71 | 1804229351 | 72 | 1934917632 | 73 | 2073071593 | 74 | 2219006624 | 75 | 2373046875 | 76 | 2535525376 | 77 | 2706784157 | 78 | 2887174368 | 79 | 3077056399 | | n | n5 | 80 | 3276800000 | 81 | 3486784401 | 82 | 3707398432 | 83 | 3939040643 | 84 | 4182119424 | 85 | 4437053125 | 86 | 4704270176 | 87 | 4984209207 | 88 | 5277319168 | 89 | 5584059449 | 90 | 5904900000 | 91 | 6240321451 | 92 | 6590815232 | 93 | 6956883693 | 94 | 7339040224 | 95 | 7737809375 | 96 | 8153726976 | 97 | 8587340257 | 98 | 9039207968 | 99 | 9509900499 | 같이 보기[편집] |