적분인자 적분인자(積分因子, integrating factor)는 미분방정식을 풀기 위해 사용되는 함수이다. 상미분방정식을 풀 때 주로 사용된다. 다음 방정식 풀이에서 μ ( x ) {\displaystyle \mu (x)} 가 적분인자에 해당한다. μ y ′ + μ p y = μ g {\displaystyle \mu y'+\mu py=\mu g} = d d t [ μ y ] = μ y ′ + μ ′ y {\displaystyle ={{d} \over {dt}}\left[\mu y\right]=\mu y'+\mu 'y} μ ′ = μ p ⟹ d μ μ = p d t {\displaystyle \mu '=\mu p\implies {{d\mu } \over \mu }=pdt} ln μ = ∫ p d t + C {\displaystyle \ln \mu =\int pdt+C} ∴ μ ( t ) = exp [ ∫ p d t ] , ( c = 1 ) {\displaystyle \therefore \ \mu (t)=\exp \left[\int pdt\right],\qquad (c=1)} μ y = ∫ μ g d t + C {\displaystyle \mu y=\int \mu gdt+C} ∴ y ( t ) = 1 μ [ ∫ μ g d t + C ] . {\displaystyle \therefore \ y(t)={1 \over \mu }\left[\int \mu gdt+C\right].} 이때 μ ( t ) ≠ 0 {\displaystyle \mu (t)\neq 0} 이고 p ( t ) , g ( t ) {\displaystyle p(t),g(t)} 가 적분가능함수임을 확인해야 한다. 같이 보기[편집] 매개변수변환법 곱 규칙 몫 규칙 행렬 지수 함수 이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다.