일반적으로 카파 상관계수는 코헨(Cohen)의 카파 상관계수(Kappa)를 가리키며 이는 2명의 관찰자(또는 평가자)의 신뢰도를 확보하기위한 확률로서 평가지표로 사용되는 상관계수이다. 2명이상에서 신뢰도를 얻기위해서는 플레이스 카파 상관계수(Fleiss' kappa)를 사용할 수 있다.
![{\displaystyle K_{C}={{p_{o}-p_{e}} \over {1-p_{e}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0189b521c406d2226057b4eb4de6ad2e6cb98a3c)
조건
평가자 | B |
긍정(Yes) | 부정(No) |
A | 긍정(Yes) | a | b |
부정(No) | c | d |
예시
평가자 | B |
긍정 | 부정 |
A | 긍정 | 20 | 5 |
부정 | 10 | 15 |
관찰된 동의할 경우의 비례값 Po는 다음과 같다.
![{\displaystyle p_{o}={\frac {a+d}{a+b+c+d}}={\frac {20+15}{50}}=0.7}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1757fb7677fea46fca2bf2d0924f91219dfe563a)
pe인 확율값(the probability of random agreement)을 계산하기 위해서
![{\displaystyle {{a+b} \over {a+b+c+d}}=0.5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bccbeb3d70dd2da78dcc313b1c46ae17fb5a06b2)
- 평가자 A 의 긍정 확율값은 50% 이고
![{\displaystyle {{a+c} \over {a+b+c+d}}=0.6}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6153218a43ac9929817a4a7eb7c1078359c71ec)
- 평가자 B 의 긍정 확율값은 60%이다.
![{\displaystyle {{c+d} \over {a+b+c+d}}=0.5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82665a4e0ee3a934a32f9e9ecf63b465742c322b)
- 평가자 A 의 부정 확율값은 50% 이고
![{\displaystyle {{b+d} \over {a+b+c+d}}=0.4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9eda51c7881d8a24801298e85205c1ee5c6c8e7)
- 평가자 B 의 부정 확율값은 40%이다.
따라서
![{\displaystyle p_{\text{Yes}}={\frac {a+b}{a+b+c+d}}\cdot {\frac {a+c}{a+b+c+d}}=0.5\times 0.6=0.3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14d9bf3d72f58a76d78189d508fd80ac83e5f94e)
![{\displaystyle p_{\text{No}}={\frac {c+d}{a+b+c+d}}\cdot {\frac {b+d}{a+b+c+d}}=0.5\times 0.4=0.2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8fb5669567629ba2010e67b2a16bb1873cf91e4)
따라서 이 경우 계산되는 전반적인 임의 동의 확률은 '긍정' 또는 '부정'에 동의한 확률값이다. 즉
![{\displaystyle p_{e}=p_{\text{Yes}}+p_{\text{No}}=0.3+0.2=0.5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea11f70a3b9422816c7d7ff2f7e32bf4f1ca464c)
이때 코헨(Cohen)의 카파 상관계수(Kappa) KC는
![{\displaystyle K_{C}={\frac {p_{o}-p_{e}}{1-p_{e}}}={\frac {0.7-0.5}{1-0.5}}=0.4\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ff81417f40579951c1fdd94ba2810afd1a2613e)
이다.
![{\displaystyle K_{C}={{p_{o}-p_{e}} \over {1-p_{e}}}=1-{{1-p_{o}} \over {1-p_{e}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94deb096b3038886cde82c3a019ef54142d19b64)
Pe=0일때
![{\displaystyle K_{C}={{p_{o}-p_{e}} \over {1-p_{e}}}={{p_{o}-0} \over {1-0}}={{p_{o}} \over {1}}=p_{o}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0080d3a2a85e84c6183c1788706f0a68bd3a0584)
Po=0일때
은 Pe가 클수록 1에 가까워지며
Pe가 작을수록 0에 가까워진다.
같이 보기[편집]