Annuleerbaarheid

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, heet een element annuleerbaar als het, ook zonder dat er een invers element is, dus er niet van echte deling sprake is, als het ware kan worden weggedeeld.

Zij een magma en een element van de magma. Men noemt het element

  • links-annuleerbaar als uit de gelijkheid voor volgt dat .
  • rechts-annuleerbaar als uit de gelijkheid voor volgt dat .
  • tweezijdig annuleerbaar of annuleerbaar, als het element zowel links- als rechts-annuleerbaar is.

Als alle elementen van een magma links-annuleerbaar zijn noemt men de magma zelf links-annuleerbaar. De definitie van een rechts-annuleerbaar en van een tweezijdig annuleerbaar magma gaan hetzelfde.

en
Nu is
, maar niet
  • Annuleerbaarheid is een generalisatie van inverteerbaarheid. Een links-inverteerbaar element is links-annuleerbaar en dezelfde definitie geldt voor een rechts-annuleerbaar element en een annuleerbaar element.