Een cilindrische algebra is een algebraïsche structuur, bedacht door Alfred Tarski, die op natuurlijke wijze verschijnt in de algebraïsering van de eerste-ordelogica.
Een cilindrische algebra van dimensie
, waarin
een ordinaal getal voorstelt, is een algebraïsche structuur
zodanig dat
een booleaanse algebra vormt,
een unaire operatie op
voorstelt voor alle
en
een verschillend element van
voorstelt voor elke
en
zodanig dat de zeven volgende axioma's gelden:
(C1)
(C2)
(C3)
(C4)
(C5)
(C6) Als
, dan
(C7) Als
, dan
De axioma's vallen als volgt te herschrijven:
(C1)
(C2)
(C3)
(C4)
(C5)
(C6) Als
een veranderlijke voorstelt verschillend van
en
, dan
(C7) Als
en
verschillende veranderlijken voorstellen, dan