SI-voorvoegsel

Een SI-prefix of SI-voorvoegsel is een decimaal voorvoegsel dat kan worden toegevoegd aan elke eenheid van het SI-stelsel, om aan te geven dat het om veelvouden of delen van die eenheden gaat. Deze prefixen zijn officieel vastgesteld door het Bureau international des poids et mesures.

Deze prefixen worden ook gebruikt met niet-SI-eenheden, zoals de centiare, kiloton en milliliter.

Overzicht

[bewerken | brontekst bewerken]

Als voorbeeld, het voorvoegsel kilo vermenigvuldigt de eenheid met 1000. Een kilometer is dus gelijk aan 1000 meter en een kilowatt is gelijk aan 1000 watt. Het prefix milli deelt de eenheid door duizend. Een millimeter is een duizendste meter, er zitten 1000 millimeters in een meter, en een milliliter is een duizendste liter. De mogelijkheid om hetzelfde voorvoegsel met verschillende SI-eenheden te kunnen gebruiken is een van de grote sterktes van het SI-systeem, doordat het aanleren van het systeem hierdoor sterk vereenvoudigd wordt.

Afgezien van de voorvoegsels voor tienvouden en honderdvouden, deca en hecto, en voor tienden en honderdsten, centi en deci, zijn alle SI-voorvoegsels gehele machten van duizend, dus 103n of 10−3n.

10n Prefix Symbool Naam Decimaal equivalent   10n Prefix Symbool Naam Decimaal equivalent
10−1 deci d een tiende 0,1 101 deca, deka da tien 10
10−2 centi c een honderdste 0,01 102 hecto, hekto h honderd 100
10−3 milli m een duizendste 0,001 103 kilo k duizend 1 000
10−6 micro µ een miljoenste 0,000 001 106 mega M miljoen 1 000 000
10−9 nano n een miljardste 0,000 000 001 109 giga G miljard 1 000 000 000
10−12 pico p een biljoenste 0,000 000 000 001 1012 tera T biljoen 1 000 000 000 000
10−15 femto f een biljardste 0,000 000 000 000 001 1015 peta P biljard 1 000 000 000 000 000
10−18 atto a een triljoenste 0,000 000 000 000 000 001 1018 exa E triljoen 1 000 000 000 000 000 000
10−21 zepto z een triljardste 0,000 000 000 000 000 000 001 1021 zetta Z triljard 1 000 000 000 000 000 000 000
10−24 yocto y een quadriljoenste 0,000 000 000 000 000 000 000 001 1024 yotta Y quadriljoen 1 000 000 000 000 000 000 000 000
10−27 ronto r een quadriljardste 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 1027 ronna R quadriljard 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10−30 quecto q een quintiljoenste 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 1030 quetta Q quintiljoen 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Men ziet:

  • Vanaf mega hebben vergrotende prefixen een hoofdletter als symbool, verkleinende prefixen hebben een kleine letter; vanaf zetta en zepto is het voor corresponderende voorvoegsels bovendien dezelfde letter.
  • Vanaf mega en micro eindigen vergrotende prefixen op a en verkleinende op o.

Sommige combinaties zijn echter ongebruikelijk. Zo zal men niet gauw megameter zeggen, maar liever duizend kilometer. Ook kiloliter wordt niet gauw gebruikt, er zal eerder gesproken worden van een kubieke meter of kuub. De hoogte van een berg of vliegtuig wordt eerder opgegeven in meters dan in kilometers. Verder resulteren veel prefixen in zeer grote of zeer kleine eenheden die men zelden of nooit nodig heeft: een microfarad is heel gewoon en een megafarad is onpraktisch veel, een megahertz is heel gewoon en een microhertz zeer ongebruikelijk.

De grootste en kleinste voorvoegsels worden weinig gebruikt. Het is gemakkelijk de massa van een proton aan te geven als 1,67 rg, maar toch schrijft men liever 1,67 × 10−30 kg.

De laatste letter van een voorvoegsel wordt wel eens weggelaten als daarna een klinker komt. Dit is bekend in hectare. Ook kilohm wordt wel gezien.

Getalwaarden

[bewerken | brontekst bewerken]

Dankzij de voorvoegsels kan de waarde van een grootheid met een eigen eenheid, binnen het bereik van quecto tot quetta, altijd uitgedrukt worden met een getal tussen 1 en 1000. Bij grootheden met een eenheid zonder eigen naam, uitgedrukt in een macht van een eenheid, kan een groter getal onvermijdelijk zijn, bijv 123.000.000 m³.[1] Bij een product van machten van eenheden heeft men de keuze bij welke eenheid of eenheden een voorvoegsel komt. Grote getallen kunnen in voorkomende gevallen vermeden worden door het voorvoegsel te gebruiken bij een eenheid, bij voorkeur bij een eenheid met macht 1 of −1. Bijvoorbeeld: 37 m³/μs is korter dan 37.000.000 m³/s.

Wat handige eenheden zijn hangt echter van meer factoren af. Zo heeft de keuze van de eenheid invloed op de nauwkeurigheid (aantal significante cijfers). In het voorbeeld ligt een waarde van 37 m³/μs tussen de 36,5 en 37,5 m³/μs, terwijl een waarde van 37.000.000 m³/s tussen de 36.999.999,5 en 37.000.000,5 m³/s ligt. Zegt men dat een afstand 24 000 m is, dan is dat nauwkeuriger dan 24 km.

Geschiedenis

[bewerken | brontekst bewerken]

Reeds in de tijd van Napoleon werden er gestandaardiseerde voorvoegsels bedacht. De namen waren voor de vergrotende voorvoegsels werden aan het Grieks ontleend en voor de verkleinende voorvoegsels aan het Latijn. Zo kwam men tot de laatste vier regels uit bovenstaande tabel, en myria voor 10.000 (10⁴).

Toen dat niet voldoende bleek te zijn, ontstond er enige wildgroei. Voorbeelden hiervan zijn micron µ en ångström Å voor een miljoenste en een tien miljardste meter.

In de tweede helft van de twintigste eeuw werd daarom besloten de lijst van standaardvoorvoegsels uit te breiden en alleen deze voorvoegsels toe te staan. De micron werd daarmee micrometer (µm) en de ångström werd 0,1 nm. Naar analogie kan men nu ook microjoule en micronewton maken.

Bovendien werd besloten dat naast de voorvoegsels centi, deci, deca en hecto alleen voorvoegsels voor een macht van duizend (103n) zouden worden gebruikt.

Naarmate de wetenschap vorderde zijn er steeds meer prefixen toegevoegd. Daarbij werd enige regelmaat betracht om ze gemakkelijker te onthouden, zie boven.

Schrijfwijze

[bewerken | brontekst bewerken]

Hier wordt onderscheid gemaakt tussen de naam, voluit, van de eenheid en het symbool ervan. De taalkundige regels zijn als volgt.

Voluit geschreven

[bewerken | brontekst bewerken]

Voluit geschreven namen en prefixen volgen de regels van de taal waarin wordt geschreven. Kleine variaties zijn niet bezwaarlijk omdat ze geen verwarring geven.

In het Nederlands geldt dat voluit geschreven prefixen en eenheden met een kleine letter beginnen (behalve aan het begin van een zin): picofarad, milligram, centimeter, kilovolt, megabyte, gigawatt, volt, ampère. In andere talen, in onder andere het Duits, kunnen andere regels gelden.

De prefix en de eenheid worden samen als één woord geschreven. Soms vervalt er een letter, zoals in hectare, officieel toegelaten, en megohm, niet volgens de regels. Het is ook mogelijk dat de regels van de taal eisen dat er een koppelteken wordt gebruikt: mega-ampère.

Symbolen

[bewerken | brontekst bewerken]

De symbolen voor eenheden en prefixen worden volgens de internationale regels geschreven, dus onafhankelijk van de taal.[2] Dit is belangrijk omdat een symbool uit slechts enkele letters bestaat: een klein verschil in schrijfwijze resulteert in een ander symbool.

De symbolen van de prefixen hebben een kleine letter tot en met kilo (ook aan het begin van een zin, al komt dat zelden voor) en daarboven een hoofdletter: pF, mg, cm, kV, Mb, GW. Doet men dit verkeerd dan kan dat een groot verschil in betekenis veroorzaken: de notatie mW betekent milliwatt en MW megawatt.

Voorgestelde uitbreidingen of andere benaderingen

[bewerken | brontekst bewerken]

Er zijn verschillende voorstellen om de lijst van SI-voorvoegsels verder uit te breiden. Enkele voorstellen staan in onderstaande tabel. De prefixen met een gele achtergrond zijn thans reeds officieel vastgelegd.

10n Prefix Symbool   10n Prefix Symbool
10−21 zepto z 1021 zetta Z
ento hepa
10−24 yocto y 1024 yotta Y
fito otta
10−27 syto 1027 nea
xenno x xenna X
novemo xenta X
harpo novetta
lotto l harpi
novo n nova N
millikan mkan lotta L
10−30 tredo 1030 wekta W
weko w weka W
decemo decetta
dea
groucho grouchi
10−33 revo 1033 una
vendeko v vendeka V
1036 udeka U
udekta U

Het prefix bronto is gebruikt in de verzonnen term brontobyte, maar op het internet worden meerdere betekenissen gevonden: 1015, 1021, 1024, of 1027.

Voorstel van Blowers

[bewerken | brontekst bewerken]

Een meer systematische benadering is beschreven door Jim Blowers:[3]

1021 en 10−21 zijn de zevende prefixen. Als symbool kiezen we de laatste letter van het alfabet, Z voor 1021 en z voor 10−21. De naam van het prefix is dan ook de letter z plus een variatie op septi, het Latijnse woord voor zeven. Het vergrotende prefix eindigt op a en het verkleinende prefix op o. Zo komt men tot zepto en zetta.

Voor de volgende prefixen gaan we terug in het alfabet en we voegen aan deze letters de Griekse of Latijnse naam van het volgende getal toe.

10n Prefix Symbool   10n Prefix Symbool Opmerking
10−1 deci d 101 deka da In het dagelijks leven veel gebruikt, zoals in decibel, centimeter en hectopascal, in SI afgeraden.
10−2 centi c 102 hecto h
10−3 milli m 103 kilo k
104 myria Afgeschaft in het SI-stelsel, bestond wel in het metrieke stelsel. Afgeleid van het Grieks μύριοι (mýrioi), wat tienduizend of een oneindig groot getal betekent
10−6 micro μ 106 mega M Vanaf hier wordt een consequente eindletter (-o of -a) en een consequente hoofdletter/kleine letter gebruikt
10−9 nano n 109 giga G
10−12 pico p 1012 tera T
10−15 femto f 1015 peta P
10−18 atto a 1018 exa E
10−21 zepto z 1021 zetta Z Vanaf hier wordt een consequent symbool gebruikt (dezelfde letter voor vergrotend en verkleinend prefix). Vanaf hier is de volgorde van de letters omgekeerd alfabetisch.
10−24 yocto y 1024 yotta Y
10−27 xonto x 1027 xona X
10−30 wekto w 1030 weka W
10−33 vunkto v 1033 vunda V
10−36 unto u 1036 uda U
10−39 trekto td 1039 treda TD Het symbool T is al in gebruik voor tera
10−42 sotro s 1042 sorta S
10−45 rimto r 1045 rinta R
10−48 quekto q 1048 quexa Q
10−51 pekro pk 1051 pepta PP De symbolen p en P zijn al in gebruik voor pico en peta
10−54 otro o 1054 ocha O
10−57 nekto nk 1057 nena N Het symbool n is al in gebruik voor nano
10−60 mikto mi 1063 minga MI De symbolen m en M zijn al in gebruik voor milli en mega
10−66 lunto l 1066 L

Andere voorstellen

[bewerken | brontekst bewerken]

Er zijn ook voorstellen om met een basis anders dan het decimale te werken, zoals binair of hexadecimaal.

Andere notaties

[bewerken | brontekst bewerken]

Het voordeel van een prefix is vooral dat het gemakkelijker te typen is, en voor sommigen ook gemakkelijker te begrijpen, dan een notatie met een macht van 10. Het voordeel van gemakkelijk typen geldt ook voor de wetenschappelijke notatie in de vorm gebruikt bij rekenmachines en computers, zoals 6e-23.

In 1991 werden onder meer de zetta en de yotta ingevoerd, met respectievelijk 21 en 24 nullen achter de hoeveelheid. Op 18 november 2022 werden in het paleis van Versailles door wetenschappers op een bijeenkomst van de Algemene Conferentie over Maten en Gewichten (CGPM) de nieuwe metrische voorvoegsels ronna (R) en quetta (Q) aangenomen om immense orden van grootte uit te drukken, die respectievelijk 27 en 30 nullen achter de eenheid uitdrukken.[4]

Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=SI-voorvoegsel&oldid=67607153"