Sluitingstheorema van Poncelet

Het sluitingstheorema van Poncelet of porisme van Poncelet is een stelling uit de meetkunde.

Het sluitingstheorema luidt:

Gegeven twee kegelsneden ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{1}}$ en ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{2}}$. Als er een veelhoek is die gelijktijdig ingeschreven is in ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{1}}$ en omgeschreven om ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{2}}$, dan zijn er oneindig veel dergelijke veelhoeken. Elk punt op ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{1}}$ en elke raaklijn aan ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{2}}$ horen bij zo'n veelhoek.

De stelling is genoemd naar de Franse ingenieur en wiskundige Jean-Victor Poncelet.

De veelhoeken in deze stelling worden wel poristische veelhoeken genoemd van ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{1}}$ en ${\displaystyle {\mathcal {C}}_{2}}$.

Iedere driehoek heeft bijvoorbeeld een ingeschreven en omgeschreven cirkel, dus zijn er volgens het sluitingstheorema van Poncelet oneindig veel driehoeken met dezelfde ingeschreven en omgeschreven cirkel.

• Stelling van Weill