Duggan speelde in eigen land bij Everton (2007–2013) en Manchester City (2013–2017). In juli 2017 werd ze gecontracteerd door FC Barcelona. Duggan maakte haar competitiedebuut op 3 september 2017 in een uitwedstrijd tegen Zaragoza CFF (0–9). Als invaller maakte ze het negende doelpunt voor Barça. In 2019 werd ze door Atletico Madrid overgenomen. In de zomer van 2021 ging ze terug naar Everton.