Fourieranalyse

Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)

I matematikk er fourieranalyse studiet av hvordan generelle funksjoner kan representeres ved hjelp av summer av enkle trigonometriske funksjoner. Fourieranalyse vokste ut av studiet av fourierserier og er oppkalt etter Joseph Fourier, som viste at det å representere en funksjon som en sum av trigonometriske funksjoner forenklet studiet av varmeoverføring.

I dag anvendes fourieranalyse innen mange forskjellige deler av matematikken. I vitenskapen kalles prosessen med å dekomponere funksjoner til enklere stykker fourieranalyse, men operasjonen å sette dem sammen igjen ofte kalles fouriersyntese. I matematikk refererer fourieranalyse som oftest til begge operasjoner.

Operasjonen selv blir kalt en fouriertransformasjon. Transformen blir ofte gitt et mer spesifikt navn, som avhenger av domenet det anvendes på. Det opprinnelige konseptet anvendt på varmeoverføring, kalles for eksempel ofte for harmonisk analyse. Hver transform anvendt for analyse har en korresponderende invers som kan anvendes for syntese.