Heltall

Et heltall er et tall i mengden {..., −2, −1, 0, 1, 2, ...}.

Mengden av heltall noteres Z eller ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ (tysk Zahl), og er i matematikken tallet 0 og alle naturlige tall {1, 2, 3, 4, 5...} samt deres negative verdier {−1, −2, −3, −4, −5...}.

Heltall er som navnet antyder hele tall, og omfatter altså ikke tall med desimaler. En heltallsdivisjon gir to heltall som svar, kvotient og rest. Mens forholdet 7/3 er lik det rasjonale tallet 2,3333... (desimaltallsdivisjon), vil heltallsdivisjonen 7/3 gi kvotient  = 2 og rest = 1. Kvotienten er forholdet avrundet ned til nærmeste hele tall.

I programmering har heltall en sentral plass for håndtering av tellbare mengder. Heltall er en datatype som refereres med sin engelskspråklige betegnelse integer, i noen programmeringsspråk forkortet til int. En integer inneholder like mange bit som prosessoren behandler i hver regneoperasjon. Det vil si at en integer beregnet på en 32 bits prosessor inneholder 32 bit. En "unsigned int" kan dermed inneholde tall fra 0 til og med ${\displaystyle 2^{32}-1}$ = 4294967295, mens en "signed int" har verdi mellom ${\displaystyle -2^{31}}$ = −2147483648 og ${\displaystyle 2^{31}-1}$ = 2147483647. I det siste tilfellet brukes en bit for fortegn og 31 bit for absoluttverdi.

Negative heltall lagres på de fleste datamaskiner som 2s komplement av det tilsvarende positive. Dermed trengs ikke noe eget fortegnsbit, og algoritmer for addisjon og subtraksjon kan behandle alle tall som positive uten at svaret blir feil. Å skifte fortegn på et heltall vil da innebære å invertere hver bit og legge til 1. Derimot har flyttall eget fortegnsbit, som er gunstig ved multiplikasjon og divisjon.

• Perfekt tall

• (no) «Heltall» i Store norske leksikon
• (en) Eric W. Weisstein, Whole number i MathWorld.