Paradoxo das cartas
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O paradoxo das cartas é um variante não-referencial do paradoxo do mentiroso construído por Philip Jourdain.[1] Ele também é conhecido como o paradoxo do cartão postal, paradoxo Jourdain ou paradoxo de Jourdain.
O paradoxo
[editar | editar código-fonte]Suponha que haja um cartão com instruções impressas em ambos os lados:
| Frente: | A sentença do outro lado deste cartão é VERDADEIRA. |
| Verso: | A sentença do outro lado deste cartão é FALSA. |
Tentando atribuir um valor verdade para qualquer um deles leva a um paradoxo.
- Se a primeira afirmação é verdadeira, então a segunda é verdadeira. Mas se a segunda afirmação é verdadeira, então a primeira afirmação é falsa. Daqui resulta que, se a primeira afirmação é verdadeira, então a primeira afirmação é falsa.
- Se a primeira declaração é falsa, então a segunda é falsa, também. Mas se a segunda afirmação é falsa então a primeira afirmação é verdadeira. Daqui resulta que, se a primeira afirmação é falsa, então a primeira afirmação é verdadeira.
O mesmo mecanismo se aplica a segunda afirmação. Nenhuma das frases emprega autorreferência, este é um caso de referência circular. Veja o Paradoxo de Yablo para uma variação do paradoxo do mentiroso que não conta com referência circular.
Ver também
[editar | editar código-fonte]Referências
- ↑ J J O'Connor e E F Robertson (Fevereiro de 2005). «Philip Edward Bertrand Jourdain» (em inglês). The MacTutor History of Mathematics archive. Consultado em 4 de agosto de 2015
