Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel
Date personale
Născut	5 august 1802 Findo, Norvegia
Decedat	6 aprilie 1829 Froland, Norvegia, la vârsta de 26 de ani
Cauza decesului	cauze naturale (tuberculoză)
Părinți	Søren Georg Abel[*][[Søren Georg Abel (Norwegian priest and politician)|​]]
Partener(i)	Christine Kemp
Cetățenie	Norvegia
Religie	luteran
Ocupație	matematician cadru didactic universitar[*]​
Limbi vorbite	limba norvegiană[2][3] limba franceză[2] limba germană[1]
Activitate
Rezidență	Norvegia
Domeniu	teoria grupurilor calcul infinitezimal matematică[1] analiză funcțională[1] funcție eliptică[1] Ecuație polinomială[1] grup abelian[1] Premiul Abel[1]
Instituție	Universitatea Regală Fredericiană
Alma Mater	Universitatea Franței[*]​ Oslo katedralskole[*][[Oslo katedralskole (school in Norway)|​]]
Organizații	Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab[*][[Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab (academy of sciences)|​]]
Cunoscut pentru	Grup abelian, Funcție abeliană, Teorema lui Abel
Semnătură
Modifică date / text

Niels Henrik Abel (n. 5 august 1802, Findo - d. 6 aprilie 1829, Froland) a fost un matematician norvegian. Deși a avut o viață scurtă, contribuțiile sale în algebră și teoria funcțiilor sunt deosebit de numeroase, fiind pionier în dezvoltarea unor ramuri ale matematicii moderne.

Aptitudinea pentru matematică și-o dovedește încă din tinerețe.

În 1822 se înscrie la Universitatea Christiania; totuși a studiat matematica aproape în întregime de unul singur. După absolvire a studiat la Berlin și Paris. În Berlin a întâlnit și a fost ajutat de A. Crelle, fondator a Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik și a participat la fondarea acestui jurnal. Deși a făcut o muncă admirabilă la Paris, nu a câștigat faima pe care o merita. S-a întors în Norvegia în mai 1827 dar, fără a găsi o slujbă, a fost obligat să înfrunte sărăcia în timp ce își continua cercetarea. A murit la 26 de ani de tuberculoză.

Încă de la 19 ani Abel a arătat că ecuațiile de ordin mai mare sau egal ca 5 nu sunt rezolvabile algebric. A demonstrat că ecuațiile abeliene pot fi rezolvate algebric, a contribuit la teoria seriilor binomiale și a seriilor infinite în general, la teoria funcțiilor eliptice, introducerea integralelor abeliene și la stabilirea teoremei lui Abel.

În 1824 a demonstrat că este imposibil de găsit soluții ale ecuațiilor de grad mai mare decât patru (în forma lor generală) cu ajutorul radicalilor (teorema Abel-Ruffini). În 1825 a descoperit funcțiile eliptice, publicând rezultate obținute în 1827. În același timp cu Carl Jacobi, a pus bazele studiului funcțiilor eliptice și a cercetat integralele care-i poartă numele (1825 - 1826). A stabilit dubla periodicitate a funcțiilor de acest tip și teorema de adițiune, acel "monumentum aere perennius" (un monument mai trainic decât bronzul) cum a denumit-o A.M. Legendre .

Teorema generalizată privește o clasă de integrale de forma ${\displaystyle \int f(x,y)dx,\!}$ unde ${\displaystyle f(x,y)\!}$ este o funcție rațională, iar y o funcție algebrică. Abel a arătat că între limitele unor astfel de integrale există o relație de tip:

${\displaystyle \sin(x+y)=\sin x\cdot \cos y+\sin y\cdot \cos x.\!}$

Pe acestea le-a numit Jacobi "integrale abeliene".

În 1826 Abel a dat un exemplu de ecuație integrală: să se găsească curba descrisă de o masă, atunci când aceasta alunecă de-a lungul curbei dintr-o poziție de repaus către punctul cel mai de jos, timpul pentru a ajunge în punctul respectiv fiind cunoscut.

Cu ocazia apariției controversei în legătură cu seriile divergente, Abel a afirmat că acestea "sunt, în totalitatea lor, o invenție a diavolului", ca urmare a faptului că descoperirea acestora a produs confuzii și haos.

Abel s-a mai ocupat de funcțiile transcendente, de seriile binomiale (1826), de generalizarea binomului lui Newton, de funcțiile de mărime complexe, de funcțiile hipereliptice.

• Premiul Abel
• Lista laureaților premiului Abel
• Criteriul lui Abel
• Inegalitatea lui Abel
• Transformarea lui Abel
• Integrală abeliană
• Teorema Abel–Ruffini
• Teorema de convergență a lui Abel
• Funcție abeliană

• ro Dicționar enciclopedic al matematicienilor Arhivat în 1 aprilie 2010, la Wayback Machine.
• en Biografie la MacTutor History Arhivat în 30 martie 2005, la Wayback Machine.
• en Biografie la Wolfram MathWorld