Teorema lui Menelaus

Teorema lui Menelaus este una din teoremele clasice ale geometriei. Poartă numele lui Menelau din Alexandria, căruia îi este atribuită. Se referă la intersecția laturilor unui triunghi cu o dreaptă.

Dacă punctele ${\displaystyle D,E}$ și ${\displaystyle F}$ sunt conținute, respectiv, în dreptele ${\displaystyle BC,CA}$ și ${\displaystyle AB}$ ale triunghiului ${\displaystyle \triangle ABC}$, rezultă că ele sunt coliniare dacă și numai dacă are loc relația:

${\displaystyle {\frac {AE}{EC}}\cdot {\frac {CD}{DB}}\cdot {\frac {BF}{AF}}=1.}$

Dacă D aparține lui BC, E aparține lui CA, F aparține lui AB și dacă D, E, F sunt situate două pe laturi și unul pe prelungirea laturii sau toate trei pe prelungirile laturilor și dacă

${\displaystyle {\frac {DB}{DC}}\cdot {\frac {EC}{EA}}\cdot {\frac {FA}{FB}}=1}$, atunci punctele ${\displaystyle D,E,F}$ sunt coliniare.

• Teorema lui Ceva