Gravitaciono polje

Gravitaciono polje je materijalni posrednik preko kojeg se prenosi gravitaciono delovanje (gravitaciona sila) sa jednog na drugo telo. U skladu sa klasičnom (Njutnovom) mehanikom intenzitet, pravac i smer gravitacionog polja opisani su vektorskom fizičkom veličinom G koja nosi naziv jačina gravitacionog polja i brojno je jednaka jačini gravitacione sile koja deluje na telo jedinične mase koje se nalazi u datoj tački gravitacionog polja (G=F/m).^[1]

U klasičnoj mehanici polje nije realni entitet, nego model koji opisuje gravitaciju. Polje može da bude određeno koristeći Njutnov zakon gravitacije. Kad je definisano na taj način, gravitaciono polje oko čestice je vektorsko polje koje se u svakoj tački sastoji od vektora usmerenog direktno ka čestici. Magnituda polja u svakoj tački se izračunava primenom univerzalnog zakona, i predstavlja silu po jedinici mase na svakom objektu u toj tački prostora. Pošto je polje sila konzervativno, postoji skalarna potencijalna energija po jedinici mase u svakoj tački u prostoru asociranom sa poljem sila. To se naziva gravitacionim potencijalom^[2]. Jednačina polja je:^[3]

${\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}=-{\frac {{\rm {d}}^{2}\mathbf {r} }{{\rm {d}}t^{2}}}=-{\frac {GM}{|\mathbf {r} |^{2}}}\mathbf {\hat {r}} =-\nabla \Phi \,\!}$

gde je:

• g = lokalno ubrzanje usled gravitacije,
• F = gravitaciona sila,
• r' = pozicija mase m, i ${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {\hat {r}} \,\!}$ je jedinični vektor u pravcu r,
• t = vreme,
• G = gravitaciona konstanta,
• M = gravitaciona masa proizvoljnog tela,
• ∇ = delta operator,
• Φ = gravitacioni potencijal.

O samom mehanizmu delovanja gravitacione sile i gravitacionog polja, otkrivač zakona gravitacije, Isak Njutn odbijao je da se izjasni, pravdajući to svojom poznatom izrekom da on „hipoteze ne izmišlja nego iz pojava izvodi“.

Ovaj problem, međutim, sa uspehom će znatno kasnije rešiti Albert Ajnštajn, oslanjajući se na tekovine nove neeuklidske geometrije koja je nastala tokom 19. veka, zahvaljujući naporima pre svega matematičara Nikolaja Lobačevskog, Bernharda Rimana, Feliksa Klajna kao i Žila Anrija Poenkarea.^[4][5]

Ajnštajn je mehanizam delovanja gravitacione sile i gravitacionog polja objasnio tako što je ovu silu „geometrisao“, odnosno doveo je u vezu sa zaključcima koji slede iz postulata i teorema neeuklidske geometrije. Masivna nebeska tela svojom masom menjaju svojstva okolnog prostora, koji tada više nije „ravan“ ili euklidski nego „zakrivljen“ ili neeuklidski prostor. U takvom, zakrivljenom prostoru druga tela (kao i svetlost) moraju da odstupaju od pravolinijske putanje prostiranja ili da se pravolinijski ubrzavaju u pravcu izvora gravitacionog polja, što mi opažamo kao delovanje gravitacione sile. Ajnštajn je, dakle, kretanje tela u polju gravitacionih sila objasnio kao vrstu slobodnog ili inercijalnog kretanja tela bez uticaja bilo kakvih sila, ali u prostoru gravitacionog polja koji je zakrivljen, a ne ravan, pa je prema tome moguće da u njemu ni inercijalno kretanje ne mora više da bude ravnomerno pravolinijsko kao što je to bio slučaj u klasičnoj, Njutnovoj, mehanici. U prilog tvrdnji da je kretanje u gravitacionom polju inercijalno ili slobodno, između ostalog, može se navesti i činjenica da kada na telo deluje samo gravitaciona sila, to dejstvo je neosetno (bestežinsko stanje). To je isto kao kada na telo ne bi delovala nikakva sila, odnosno kada bi se ono nalazilo u stanju inercijalnog kretanja u prostoru bez gravitacionog polja.

Poređenja radi, nešto slično bi se desilo kada bi se, na primer, na neku zategnutu gumenu površinu postavila jedna gvozdena kugla. Kugla bi tada udubila, odnosno zakrivila prostor na gumenoj površini, tako da bi neko drugo telo, na primer jedan kliker, u njegovoj blizini zakrivljivalo putanju svoga kretanja na sličan način i iz sličnih razloga kao što neko manje telo zakrivljuje svoju putanju u gravitacionom polju drugog masivnijeg tela. Jedino što se u slučaju gravitacionog polja ne radi o zakrivljenosti dvodimenzionalne ravni, kakva je gumena površina, u trodimenzionalnom prostoru, nego o zakrivljenosti trodimenzionalnog prostora u četvorodimenzionalnom kontinumu prostor-vremena.

Ovo Ajnštajnovo objašnjenje gravitacije nastalo je, inače, kao plod njegovih napora da proširi princip relativnosti sa inercijalnih sistema referencije na neinercijalne ili ubrzane sisteme, odnosno da uopšti rezultate do kojih je došao stvarajući svoju Specijalnu teoriju relativnosti i tako stvori jednu Opštu teoriju relativnosti. U ovoj teoriji gravitaciono polje je određeno kao rešenje Ajnštajnovih jednačina polja:^[6]

${\displaystyle \mathbf {G} ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\mathbf {T} \,\!}$

• T = Stres–energijski tenzor,
• G = Ajnštajnov tenzor,
• c = brzina svetlosti,

Njegova Opšta teorija relativnosti ne može se, međutim, smatrati završenom teorijom, zbog neuspeha koji je Ajnštajn doživeo u pokušaju da svoj novi metod „geometrizacije“, sa gravitacione proširi i na elektromagnetnu interakciju. Zbog toga se ova Ajnštajnova teorija u naučnoj javnosti još uvek smatra isključivo teorijom gravitacije, uprkos Ajnštajnovoj želji i nameri da od nje stvori jednu totalnu teoriju polja, koja bi u sebi osim gravitacionog obuhvatila i objašnjenje ostalih fundamentalnih fizičkih polja i to pre svega elektromagnetnog.

• Robert Geroch (1981). General relativity from A to B. University of Chicago Press. str. 181-. ISBN 0-226-28864-1. 
• Øyvind Grøn, Sigbjørn Hervik (2007). Einstein's general theory of relativity: with modern applications in cosmology. Springer Japan. str. 256-. ISBN 0-387-69199-5. 
• J. Foster, J. D. Nightingale (2006). A short course in general relativity (3 izd.). Springer Science & Business. str. 55-. ISBN 0-387-26078-1. 

Gravitaciono polje na Wikimedijinoj ostavi